《北师大数学必修三同步配套课件：第二章 算法初步2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学必修三同步配套课件：第二章 算法初步2.1（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 算法的基本思想 2 首页 3 课前篇 自主预习 1 算法的概念 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序 只要按照这些步骤执 行 都能使问题得到解决 一般来说 用算法解决问题 都是可以利 用计算机帮助完成的 做一做1 算法指的是 A 解决某一个具体问题的一系列步骤 B 数学问题的解题过程 C 解决某一类问题的一系列步骤 D 计算机程序 答案 C 4 课前篇 自主预习 2 算法的基本思想 在解决某些问题时 需要设计出一系列可操作或可计算的步骤 通 过实施这些步骤来解决问题 通常把这些步骤称为解决这些问题的 算法 这种描述反映了算法的基本思想 做一做2 关于一元二次方程x2 5x 6 0的求
2、根问题 下列说法正 确的是 A 只能设计一种算法 B 可以设计两种算法 C 不能设计算法 D 不能根据解题过程设计算法 解析 算法具有不唯一性 对于一个问题 我们可以设计不同的算法 答案 B 5 课前篇 自主预习 3 算法的设计 1 设计算法的基本步骤 认真分析问题 找出解决此类问题的一般数学方法 借助有关的变量或参数对算法加以表述 将解决问题的过程划分为若干步骤 用简练的语言将各个步骤表示出来 2 设计算法的基本要求 写出的算法必须能解决一类问题 并且能够重复使用 要使算法尽量简单 步骤尽量少 要保证算法正确 且计算机能够执行 6 课前篇 自主预习 做一做3 给出下面一个算法 1 给出三个数
3、x y z 2 计算M x y z 3 计算 4 得出每次计算结果 则上述算法解决的是 A 求和问题B 求余数问题 C 求平均数问题D 先求和再求平均数问题 答案 D 7 课前篇 自主预习 思考辨析 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号里画 错误的画 1 只有数学问题才有算法 2 算法只能用自然语言来描述 3 同一个问题可以有不同的算法 4 同一个问题的算法不同 结果必然不同 答案 1 2 3 4 8 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 对算法的理解 例1 1 下列关于算法的描述正确的是 A 算法只能解决数学问题 B 算法执行后可以产生不同的结论 C 解决某一个具体问题
4、算法不同所得的结果不同 D 算法执行步骤的次数不可以很大 否则无法实施 2 下列选项中 描述的不是算法的是 A 从芜湖到北京旅游 先坐汽车到南京 再坐动车抵达北京 B 解一元一次方程的步骤是去分母 去括号 移项 合并同类 项 系数化为1 C 方程x2 1 0有两个实根 D 求1 2 3 4的值 先计算1 2 3 再计算3 3 6 6 4 10 最终结 果为10 9 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 解析 2 根据算法的概念 基本特征进行判断 选项A B D都描述了解决问题的方法与步骤 可以看作是算法 而 选项C只是陈述了一个事实 没说明怎么解决问题 故不是算法 答案 1 B
5、 2 C 10 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 反思感悟算法的特征 判断语句描述的是不是算法 关键看其是否满足和符合算法的基 本特征 也就是算法要满足如下特征 1 确定性 算法中每一步都是确定的 并能有效地执行且得到最 终确定的结果 也就是说其各个步骤的本质和次序均被明确 清楚 地加以描述 对于相同的输入 只能得出相同的输出 2 有限性 对于一个算法来说 它的操作步骤必须是有限的 必须 在有限的步骤之内解决问题 3 普遍性 一个算法通常能解决一类问题 可以多次重复使用 而 不是仅仅解决一个单独的问题 4 不唯一性 由于解决一个问题的方法不一定是唯一的 因此解 决一个问题时
6、可设计不同的算法 5 输入与输出性 每一个算法都要根据输入的初始数据或给定的 初始值才能正确执行它的后续步骤 利用算法解决问题时 一定有 一个或多个结果输出 以达到求解问题的目的 11 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 变式训练1下面的结论正确的是 A 一个程序的算法步骤是可逆的 B 一个算法可以无止境地运算下去 C 完成一件事情的算法有且只有一种 D 设计算法要本着简单方便的原则 解析 选项A不正确 算法只需要每一步都可以顺序进行 并且结 果唯一 不能保证可逆 选项B不正确 一个算法必须在有限步内完 成 不然就不符合算法的有限性 选项C不正确 一般情况下 一个问 题的解决
7、办法不止一个 选项D正确 设计算法要尽量使程序运算简 单 节约时间 故选D 答案 D 12 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 数值性问题的算法设计 例2 设计一个算法 用该算法判断直线Ax By C 0与圆 x x0 2 y y0 2 r2的位置关系 分析 利用点到直线的距离公式 求出圆心到直线的距离 再与半 径比较大小 确定所求的位置关系 解 算法步骤如下 1 输入圆心坐标 x0 y0 直线方程的系数A B C和半径r 2 计算z1 Ax0 By0 C 5 若d r 则输出 相离 若d r 则输出 相切 若d r 则输出 相交 13 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思
8、维辨析当堂检测 反思感悟1 数值性问题主要是指以数值计算 数据处理为主的 问题 它通常需要借助数学中相关的公式或定理解决问题 2 对于数值性算法 一般包括数据说明步骤 输入的信息 输出的 结论 数据处理步骤 计算 赋值 逻辑判断步骤 真假判断 重复步骤 循环特征 关键是先把解决问题的方法理清楚 再用算法 语言按先后的逻辑关系表示即可 14 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 变式训练2设计一个求1 3 5 7 9 11值的算法 用p表示被乘数 i表示乘数 解 算法步骤如下 1 使p 1 2 使i 3 3 使p p i 4 使i i 2 5 若i 11 则返回到第3步继续执行
9、否则输出p 15 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 非数值计算性问题的算法设计 例3 设计一个算法 能够在任意的3个整数a b c中求出最小值 分析 可以有两种方法 一种是先比较a与b的大小 找到较小者 再 将较小者与c比较大小 找到较小者 即得三个数中的最小值 另一种 方法是先记a为最小数min 再依次将min与b c比较 确定出最小值 16 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 解法一算法步骤如下 1 比较a与b的大小 2 若a b成立 则执行第3步 否则执行第4步 3 若a c成立 则输出a 并结束 否则输出c 并结束 4 若b c成立 则输出b 并结
10、束 否则输出c 并结束 解法二算法步骤如下 1 记三个数中的最小数为min 将a的值记为min 2 若b min成立 用b的值替换min的值 否则min的值不变 3 若c2x 4 求M 1 2 与N 3 5 两点连线所在直线的方程 可先求直线MN 的斜率 再利用点斜式求得方程 A 1个 B 2个 C 3个D 4个 解析 解答本题的关键是准确把握算法的概念 然后对每个表述 逐一判断得出结论 是一个数学表达式 不是解决问题的操作步 骤 都是算法 答案 C 22 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 1 下列不能看成算法的是 A 洗衣机的使用说明书 B 烹制红烧肉的菜谱 C 从山东济
11、南乘火车到北京 再从北京乘飞机到伦敦 D 小明不会洗衣服 解析 只要按照步骤完成某一项任务就是一个算法 很明显A B C都 是按照步骤完成某项任务的 而D中仅仅说明了一个事实 不是算 法 答案 D 23 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 2 对于算法 1 输入n 2 判断n是否等于2 若n 2 则n满足条件 若n 2 则执行下一步 3 依次从2到 n 1 检验能不能整除n 若不能整除n 则执行下一步 若 能整除n 则返回第1步 4 输出n 满足条件的n是 A 质数B 奇数C 偶数D 约数 答案 A 24 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 3 已知一名学生
12、的语文成绩为89分 数学成绩为96分 外语成绩为99 分 求他的总分D和平均成绩E的一个算法为 第一步 取A 89 B 96 C 99 第二步 第三步 第四步 输出D E 解析 要计算平均分 应先计算出三科的总分 第二步应为 计算总分 D A B C 第三步应为 计算平均成绩 答案 计算总分D A B C 计算平均成绩 25 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 4 给出下列问题 用二分法求方程x2 5 0的近似正根 给出圆的 半径为4 求圆的周长 给出直角三角形的一条直角边长和斜边长 求其面积 找出100以内能被7整除的正整数 其中可以设计算法实现的有 只填序号 答案 26 课堂篇 探究学习 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 5 一个人带三只狼和三只羚羊过河 只有一条船 已知船可以容纳一 个人和两只动物 没有人在的时候 如果狼的数量不少于羚羊的数 量狼就会吃掉羚羊 试设计一个安全渡河的算法 解 算法步骤如下 1 人带两只狼过河 2 人自己返回 3 人带一只狼过河 4 人自己返回 5 人带两只羚羊过河 6 人带两只狼返回 7 人带一只羚羊过河 8 人自己返回 9 人带两只狼过河
