《合肥168中2020届高三10月月考数学（理）试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥168中2020届高三10月月考数学（理）试卷及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥一六八中学合肥一六八中学 20202020 届高三第二次段考数学 理科 届高三第二次段考数学 理科 试卷试卷 时间 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 把答案填在答题卡的相应位置 1 设集合 RyRxyxyxM 1 22 RyRxyxyxN 0 2 则集合NM 中元素的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 函数 2 1 2 log 1 yx 的定义域为 A 2 11 2 B 2 1 1 2 C 2 11 2 D 2 1 1 2 3 设曲线 y ax ln x 1 在点 0
2、 0 处的切线方程为 y 2x 则 a A 0 B 1 C 2 D 3 4 在曲线 y x2上切线倾斜角为 4 的点是 A 0 0 B 2 4 C 11 4 16 来 D 1 1 2 4 5 偶函数 f x 的定义域为 R 若 f x 2 为奇函数 且 f 1 1 则 f 89 f 90 为 A 2 B 1 C 0 D 1 6 已知a为常数 则使得 e 1 1 dax x 成立的一个充分而不必要条件是 A 0 a B 0 a C e a D e a 7 若 0 3fx 则 00 0 3 lim h f xhf xh h A 3 B 12 C 9 D 6 8 已知三次函数 32 f xaxbxc
3、xd 的图象如图所示 则 3 1 f f A 1 B 2 C 5 D 3 9 已知 f x 3 3xxm 在区间 0 2 上任取三个数 a b c 均存在以 f af bf c 为边长的三角形 则m的取值范围是 A 2m B 4m C 6m D 8m 10 已知 f x g x都是R上的奇函数 0f x 的解集为 2 a b 0g x 的解集 为 2 22 ab 且 2 2 b a 则 0f xg x 的解集为 A 22 22 bb aa B 22 22 bb aa C 22 2 b aa b D 22 2 b baa 11 设x y R 且满足 3 3 2 2sin 2 2 2 2sin 2
4、 6 xxx yyy 则xy A 1 B 2 C 3 D 4 来源 学 科 网 Z X X K 12 函数2 x y 的定义域为 a b 值域为 1 16 a变动时 方程 bg a 表示的图 形可以是 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 13 2 f xx xc 在2x 处有极大值 则常数c的值为 14 已知 2 5 0 ax Mx xa 若3M 且5M 则实数a的取值范围是 15 x 为实数 x 表示不超过 x 的最大整数 则函数 f x x x 的最小正周期 是 16 已知 f x g x都是定义在 R 上的函数 0g x fx g xf
5、x g x 且 x f xa g x 0a 且1 a 1 1 5 1 1 2 ff gg 若数列 f n g n 的前 n 项和大于 62 则 n 的最小值 三 解答题 本大题共 6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 解答写在答题卡的制定区域内 17 12 分 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 且它的图象关于直线 x 1 对 称 1 求证 f x 是周期为 4 的周期函数 2 若 f x 0 x 1 求 x 5 4 时 函数 f x 的解析式 x 18 12 分 已知函数 f x Error 是奇函数 1 求实数 m 的值 2 若函数 f x 在区间 1 a
6、 2 上单调递增 求实数 a 的取值范围 19 12 分 已知函数 1 ln 1 x f x x 1 求曲线 yf x 在点 00f 处的切线方程 2 求证 当 0 1x 时 3 2 3 x f xx 20 12 分 已知 P x y 为函数1lnyx 图象上一点 O为坐标原点 记直线 OP的斜率 kf x 1 若函数 f x 在区间 1 3 a a 0a 上存在极值 求实数a的取值范围 2 如果对任意的 1 x 2 2 xe 有 12 12 11 f xf xm xx 求实数m的 取值范围 21 12 分 已知 n x是函数N 0 1 21 nxxxxxxf nnn 且 2 n的 零点 1
7、证明 1 2 1 1 nn xx 2 证明 2 1 21 n xxx n 22 10 分 已知曲线 1 1C 曲线 2 2 2 2 2 2 xt C yt t为参数 1 求 12 CC与交点的坐标 2 若把 21 C C上各点的纵坐标都压缩为原来的一半 分别得到曲线 1 C与 2 C 写 出 1 C与 2 C的参数方程 1 C 与 2 C公共点的个数和 1 C与 2 C公共点的个数是否相同 说明你的理由 2020 届高三第二次段考数学 理科 答题卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 把答案填在答题卡的相应位置
8、1234567891 0 1 1 1 2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 解答写在答题卡的制定区域内 学校名称 班级 姓名 准考证号 座位号 密 封 线 17 12 分 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 且它的图象关于直线 x 1 对称 1 求证 f x 是周期为 4 的周期函数 2 若 f x 0 x 1 求 x 5 4 时 函数 f x 的解析式 x 18 12 分 已知函数 f x Error 是奇函数 1 求实数
9、m 的值 2 若函数 f x 在区间 1 a 2 上单调递增 求实数 a 的取值范围 19 12 分 已知函数 1 ln 1 x f x x 1 求曲线 yf x 在点 00f 处的切线方程 2 求证 当 0 1x 时 3 2 3 x f xx 20 12 分 已知 P x y 为函数1lnyx 图象上一点 O为坐标原点 记直线 OP的斜率 kf x 1 若函数 f x 在区间 1 3 a a 0a 上存在极值 求实数a的取值范围 21 12 分 已知 n x是函数N 0 1 21 nxxxxxxf nnn 且 2 n的 零点 1 证明 1 2 1 1 nn xx 2 证明 2 1 21 n
10、xxx n 22 10 分 已知曲线 1 1C 曲线 2 2 2 2 2 2 xt C yt t为参数 1 求 12 CC与交点的坐标 2 若把 21 C C上各点的纵坐标都压缩为原来的一半 分别得到曲线 1 C与 2 C 写 出 1 C与 2 C的参数方程 1 C 与 2 C公共点的个数和 1 C与 2 C公共点的个数是否相同 说明你的理由 2 如果对任意的 1 x 2 2 xe 有 12 12 11 f xf xm xx 求实数m的取 值范围 2020 届高三第二次段考数学 理科 试卷参考答案 1234567891 0 1 1 1 2 BADDDCBCCADB 13 6 14 5 1 9
11、25 3 15 1 16 6 17 1 证明 由函数 f x 的图象关于直线 x 1 对称 有 f x 1 f 1 x 即有 f x f x 2 又函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 故有 f x f x 故 f x 2 f x 从而 f x 4 f x 2 f x 即 f x 是周期为 4 的周期函数 2 5 4 4xf xx 当时 18 解 1 设 x0 所以 f x x 2 2 x x2 2x 又 f x 为奇函数 所以 f x f x 于是 x 0 时 f x x2 2x x2 mx 所以 m 2 2 要使 f x 在 1 a 2 上单调递增 结合 f x 的图像知Error 所以
12、 1 a 3 故实数 a 的取值范围是 1 3 19 试题解析 2 12 l n 1 1 0 2 0 0 11 x f xxfxff xx 曲线 yf x 在点 00f 处的切线方程为20 xy 当 0 1x 时 3 2 3 x f xx 即不等式 3 2 0 3 x f xx 对 0 1 x 成立 设 33 1 l n2 l n 1 l n 1 2 133 xxx F xxxxx x 则 4 2 2 1 x F x x 当 0 1x 时 0F x 故 F x在 0 1 上为增函数 则 0 0F xF 因此对 0 1 x 3 2 3 x f xx 成立 20 21 2 原不等式等价于 2 21
13、 n xxxx nn 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 111 nn n n n n nn xxxfxf 2 1 2 1 2 1 2 1 11 nn nn n nn n xxxx 0 0 xf n f 2 1 2 1 n nn fxfx 2 1 2 1 2 1 2 1 可得 2 1 1 2 1 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 32 32 n n n n xxx 2 2 1 2 1 2 1nn n 22 1 C1是圆 C2是直线 C2与 C1只有一个公共点 22 22 2 压缩后的直线 C2 与椭圆 C1 仍然只有一个公共点 和C1与 C2公共 点个数相同
