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1、高一数学期末试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。金台高级中学 杨宝华第I卷（选择题 共30分）参考公式：圆台的表面积公式：（分别为圆台的上、下底面半径，为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式：为底面积，为柱体高）为底面积，为椎体高）分别为上、下底面面积，为台体高）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 下列几何体中是棱柱的有A、1个 B、2个C、3个 D、4个2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是A、 B、C、 D、3. 如图
2、所示，长方体中，则与所成的角是A、60 B、90C、30 D、454. 下列直线中，与直线的相交的是A、B、C、D、5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则A、点必在直线上B、点必在直线上C、点必在平面外D、点必在平面内6. 已知直线，给出以下四个命题：若平面平面，则直线平面；若直线平面，则平面平面；若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是A、 B、 C、 D、7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于A、 B、 C、 D、8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有A、3对 B、2对C、1对 D、0对9. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是A、
3、B、C、3 D、10. 已知直线都是正数）与圆相切，则以为三边长的三角形A、是锐角三角形 B、是直角三角形C、是钝角三角形 D、不存在第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）11. 直线与直线的交点坐标是 。12. 已知是两两不等的实数，则经过两点和的直线的倾斜角是。13. 如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线与直线的位置关系是 。14. 圆与圆的位置关系是 。15. 平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题： 。16. 如图，在直角
4、梯形中，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是 。17. 若关于的方程表示圆，则实数的取值范围是 。18. 下列条件中，能判断平面与平面平行的条件可以是 。（写出所有正确条件的序号）内有无穷多条直线都与平行；内的任何一条直线都与平行；直线，直线，且；。三、解答题（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. （本小题满分8分） 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的体积。20. （本小题满分8分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，试探求点的位置，使平面，并证明。答：点的位置是 。证明：21. （本小题满分10分）已知直线平行于直线，直线与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线的方程。22. （本小题满分10分）建立适当的坐标系，用坐标系解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？23. （本小题满分10分）如图，已知正方体中，与相交于点。（1）判断与平面的位置关系，并证明；（2）求直线与平面所成的角。
