《北师大版高一数学必修1第四章函数应用试题集锦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高一数学必修1第四章函数应用试题集锦（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修1第四章 函数应用 命题比赛有关题目集锦 编者按：北师大高中数学必修第四章共有两节内容，即函数与方程、实际问题的函数建模. 为帮助高一师生做好必修1第四章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照由易到难的顺序编排.一、 选择题：1. 函数的零点一定位于区间（ ）. （杨文兵供题）A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5)2. 若方程2ax2x1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a的取值范围是 （ ）（齐宗锁供题）Aa1 C1a1 D0a13. 已知函数，
2、若在区间上存在零点，则实数的取值范围是（ ）（张晓明供题）A、 B、 C、 D、4二次函数零点的个数是（沈涛供题）A0B1C2D45. 函数零点所在的区间是（ ）（马晶供题）A、（-1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3）6已知，则在下列区间中，有实数解的是 （） 课本第116页练习3改编） （曲丽萍供题）A （3，2） B （1，0） C （2，3） D（4，5）7.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ）（曲丽萍供题）A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D 不能确定 8根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（
3、 ）（冯莉、沈涛、胡伟红供题）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）9下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）（谌晓敏供题） 210y/m2t/月2381410. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: （杨文兵、杨宝华供题） 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（ ）.A. B. C. D. 11. 某中学的研究性学习小组为考察一个小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该
4、岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回. 设t为出发后的某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象中能大致表示的函数关系的为（ ）. （杨文兵供题）12我市2020年底人口总数约为100万，经统计近年来我市的年人口增长率约为10，预计到2020年底我市人口总数将达到（ ）万人（精确到01）（沈涛供题）A121 B1331 C1332 D146413如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表， 根据此图表得到以下说法中，正确的有（ ）（冯莉供题） 这几年人民生活水平逐年得到提高； 人民生活费收入增长最快的一年是2000年； 生活价格指数上
5、涨速度最快的一年是2001年； 虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于 生活价格指数也略有降低，因而人民生活有 较大的改善.A1项B2项C3项D4项14已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由元给出，其中，m表示不超过m的最大整数，（如3=3，3.2=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）（冯莉供题）A3.71B3.97C4.24D4.7715某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数的图象大致为（ ）（冯莉供题）16某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反
6、映该公司调整后利润与时间的关系，可选用（沈涛供题）A一次函数 B二次函数 C指数型函数 D对数型函数17.下表是函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（ ）（李会琴供题）x456y152015A一次函数模型 B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型18.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最有可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A、一次函数 B、二次函数 C、指数函数 D、对数函数（马晶、胡伟红、冯莉供题）19某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（
7、a ）（成卫唯供题） A108元 B. 105元 C. 106元 D. 118元二、 填空题：1若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 . （胡伟红、冯莉供题）2.用二分法求方程在区间内的实根,取区间的中点,那么下一个有根区间是 。（齐宗锁、谌晓敏供题）3我国2000年底的人口总数为M，要实现到2020年底我国人口总数不超过N（其中MN），则人口的年平均自然增长率p的最大值是 . （杨宝华供题）4. 在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过节20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数，其表达式为 . （杨文兵供题）5. 设函数，给出下列命
8、题： b=0,c0时，只有一个实数根； c=0时，是奇函数； 的图象关于点(0，c)对称； 方程至多有2个实数根. 上述命题中正确的序号为 。（齐宗锁供题）三、 解答题：1. （杨文兵供题）某商场经销一批进货单价为40元的商品,销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元50515253545556日均销售量/个48464442403836为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？2. （杨文兵供题）“依法纳税是每个公民应尽的义务”. 国家征收个人所得税是分段计算,总收入不超过800元,免征个人所得税，超过800元部分需征税. 设全月纳税所得额为x，x=全月总收入800元，税率见下表：级 数
9、全月纳税所得额税 率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%9超过10000元部分45%（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示13级纳税额f（x）的计算公式；（2）某人2005年10月总收入3000元，试求该人此月份应缴纳个人所得税多少元；（3）某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于A.800900元B.9001200元 C.12001500元D.15002800元3. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米小时的速度返回A地.把汽车与A地的距
10、离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （成卫唯、强彩虹供题）4（胡伟红供题）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？5. 某商店按每件80元的价格，购进某商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件，市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时
11、，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，请将获得总利润y元表示为x的函数，并确定合理售价，求出最大利润. （马晶供题）6（沈涛供题）已知甲、乙两个商场在今年的1月份的营业利润都是6万元，且甲商场在2月份的利润是14万元，乙商场在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个商场的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，（1）求甲、乙两个商场今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个商场的利润的大小情况7.（韩梅供题）小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它
12、网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（xZ+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响。（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（xZ+）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利
13、润=总毛利润-总管理、仓储等费用）8. 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式（韩梅、许巧云供题）.9. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图：（李会琴、冯莉供题）（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2020km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数解析式.10某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（杨宝华、梁春霞供题）11.（杨建国、谌晓敏供题）（12分某服装厂生产一种服装,每件成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次定购量超过100件时,订购的全部服装的单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次的订购量不超过500件.(1)当一次订购量为件时,求出
