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1、斗鸡中学 刘芳 2020-2020学年度高中第一学期期末教学模块测试高一数学（必修2）试题参考公式：； ； ； ； 第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1图为某物体的实物图，则其俯视图为（）2.若直线l只经过第一、二、四象限,则直线l的斜率k（ ）A. 大于零 B.小于零 D. 大于零或小于零 D. 以上结论都
2、有可能3.在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为A.21 B. C.3 D. 4、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D5四面体中，棱两两互相垂直，则顶点在底面上的投影为的（）垂心重心外心内心6一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）7.一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射,到达圆C: (x2)2+(y2)2=1上一点的最短路程是A. 4 B. 5 C. 31 D.28如下图，都不是正四面体的表面展开图的是（）9已知点到直线的距离为1，则等于（）10在平面直角坐标系中，直线和直线的位置关系是（）相交但不垂直垂直平行重合11圆：和圆：交于
3、两点，则的垂直平分线的方程是（）12过点）的直线与半圆有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）或或或二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13. 已知直线axy+2a=0与直线(2a1)x+ay+1=0互相垂直,则a= 14.已知两圆x2+y2=10 和 (x1)2+(y3)2=10相交于A、B两点, 则直线AB的方程是 15.若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab b; ab, a b; a, ab b; a, bab .其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)16已知直线经过点，且被圆截得的弦长为8，则直线
4、的方程是17如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点与点重合；点与点与点重合；点与点重合；点与点重合其中正确命题的序号为18.若直线l过点(2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是( )A.1 B. C. D. 1高一数学必修2质量检测试题（卷）题号二三总分总分人1920212223得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13 ; 14. _ _. 15. _ _. 16. . 17._. 18. _. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（本小题
5、满分15分）平行四边形的两邻边所在直线的方程分别为及，对角线的交点为，求另两边所在直线的方程20（本小题满分15分）若球的半径为为球面上四个不同的点，且两两垂直，则是否为定值，并说明理由 21（本小题满分15分）如图所示，在正方体中，是棱的中点（1）求证：平面；（2）试在棱上求一点，使得平面平面22（本小题满分15分）已知圆，直线（1）求证：无论为何值，直线恒过定点；（2）当为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？2020-2020学年度高中第一学期期末教学模块测试参考答案与评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号1234567891
6、01112答案CBBAABCBCBCC二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算共6小题，每小题5分，满分30分13. 0或1 14. x+3y5=0 15. 16、或17、 18、C三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、命题意图：本题主要考察学生对平行四边形与直线方程的理解及基本运算。解：设另两边所在直线方程为及，（3分）平行四边形对角线交点为，（5分）点到对边的距离相等，（7分），（10分），或（舍去），或（舍去），（12分）故所求的直线方程为和。（15分）20、命题意图：本题主要考察学生对球体的认识和性质的理解。解：首先确定一个平面，此平面
7、和球的交线是一个圆，设圆心为，此圆不可能是大圆，否则由，便推出平面，这时就变成球的切线，与已知矛盾（5分），是圆的直径，于是有（7分）作小圆的直径，则，且和确定的平面与球的交线是一个大圆，为了证明这个圆是大圆，可以过小圆的圆心作圆的垂线，此垂线必过球心，因为圆，圆，（10分），是大圆的直径，故有，且，（13分）从而有故，为一定值（15分）21、命题意图：本题主要考察学生正方体性质的运用。（1）证明：如图1，连结，交于点，是的中点，是的中点，由线面平行的判定定理知平面；（6分）（2）解：如图2，过作，交于点，交图2于点，平面，（8分）又，平面平面，平面平面，（12分）这时由图3可知，且，从而，即
8、为的中点（15分）22、命题意图：本题主要考察学生直线与圆的位置关系。解：（1）将点的坐标代入直线方程的左边有，（3分）即点的坐标轴令直线的方程恒成立故点是直线上的一点，即直线恒过定点（6分）（2）容易知道点在圆内，当直线垂直于时被截得的弦长最短，由圆的方程可得圆以的坐标为，则直线的斜率所以当直线被截得的弦长最短时直线斜率为2（9分）由直线的方程可得于是有，解得则直线的方程为（12分）又，所以最短的弦长为故直线被圆截得的弦最短时的值是，最短长度是（15分 ）2020-2020学年度第一学期高一数学（必修2）检测题命题意图新课程高中数学必修2共四章内容：“立体几何初步”和“解析几何初步”。 本套试题覆盖两章内容，分别设有选择、填空、解答三种题型。满分150分。其中第一章共有65分，选择题25分，填空题10分，解答题30分。第二章共有85分，选择35分，填空20分，解答30分。1. 本卷适用对象: 新课标高一学生2本卷命题范围: 高一上学期部分：必修23. 目标难度: 整卷难度适中主要考察 必修2 第一章重点考查对一些简单几何体概念的理解以及对空间图形基本关系与公理的掌握，第二章重点考查直线与直线的方程及其圆与圆的方程。4. 各章知识比例: 第一章：45% 第二章：55%5考试说明：本试卷考察基础知识，基本能力，难度中等，较适合学生期末测试。时间为90分钟，分值为150分。
