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1、2019年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1（3分）下列运算，正确的是（）A2x+3y5xyB（x3）2x29C（xy2）2x2y4Dx6x3x22（3分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（）ABCD3（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D854（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包
2、括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）Ayx+4Byx+4Cyx+8Dyx+85（3分）从1、2、3、6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y图象的概率是（）ABCD6（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置若四边形AECF的面积为20，DE2，则AE的长为（）A4B2C6D28（3分）如图，在边长为
3、4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留）（）A8B162C82D89（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y（x0）的图象上，若AB1，则k的值为（）A1BCD210（3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）ABCD11（3分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC1，OAOB若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A（a+1）B（a1）Ca+1Da112（3分）如图，将AB
4、C沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置已知ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9若AA1，则AD等于（）A2B3C4D二、填空题：本大题共6小题，满分24分。只填写最后结果，每小题填对得4分。13（4分）若m3，则m2+ 14（4分）已知关于x的方程ax2+2x30有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 15（4分）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为 m（精确到0.1m参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）16（4分）用一条宽
5、度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE图中，BAC 度17（4分）把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB2，则CD 18（4分）观察下列各式：1+1+（1），1+1+（），1+1+（），请利用你发现的规律，计算：+，其结果为 三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19（8分）先化简，再求值：（+1），其中x为整数且满足不等式组20（8分）如图，BD是菱形ABCD的
6、对角线，CBD75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数21（8分）对于实数a、b，定义关于“”的一种运算：ab2a+b，例如3423+410（1）求4（3）的值；（2）若x（y）2，（2y）x1，求x+y的值22（8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20学生
7、，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：3060815044110130146801006080120140758110308192二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3a8b三、分析数据，补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80c81四、得出结论：表格中的数据：a ，b ，c ；用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 ；如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有 人；假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按
8、52周计算）平均阅读 本课外书23（8分）如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CDCB，连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE2，DE4，求圆的半径及AC的长24（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且BMN90，当AMN30，AB2时，求线段AM的长；（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且EDF90，求证：BEAF；（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且BMN90，求证：AB+ANAM25（10分）已知抛物线yax2+x+4
9、的对称轴是直线x3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN3时，求点M的坐标2019年山东省枣庄市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超
10、过一个均计零分。1（3分）下列运算，正确的是（）A2x+3y5xyB（x3）2x29C（xy2）2x2y4Dx6x3x2【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、（x3）2x26x+9，故此选项错误；C、（xy2）2x2y4，正确；D、x6x3x3，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2（3分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分
11、析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D85【分析】先根据三角形的内角和得出CGFDGB45，再利用D+DGB可得答案【解答】解：如图，ACD90、F45，CGFDGB45，则D+DGB30+
12、4575，故选：C【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质4（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）Ayx+4Byx+4Cyx+8Dyx+8【分析】设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PCx，PDy，根据围成的矩形的周长为8，可得到x、y之间的关系式【解答】解：如图，过P点分别作PDx轴，PCy轴，垂足分别为D、C，设P点坐标为（x，y），P点在第一象限，PDy，PCx，矩形PDOC的周长为8，2（x
13、+y）8，x+y4，即该直线的函数表达式是yx+4，故选：A【点评】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键5（3分）从1、2、3、6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y图象的概率是（）ABCD【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn6，列表找出所有mn的值，根据表格中mn6所占比例即可得出结论【解答】解：点（m，n）在函数y的图象上，mn6列表如下：m111222333666n236136126123mn2362612361861218mn的值为6的概率是故选：B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表找出mn6的概率是解题的关
