《冀教版数学八下24.7《线段垂直平分线的性质定理及其逆定理》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版数学八下24.7《线段垂直平分线的性质定理及其逆定理》ppt课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 线段垂直平分线的性质定理 已知 线段AB 直线EF AB 垂足为O AO BO 点P是EF上异于点 O的任意一点 求证 PA PB A B P E F O PA PB 证明 EF AB 已知 POA POB 90 垂直的定义 在 PAO和 PBO中 AO BO 已知 POA POB 已证 PO PO 公共边 PAO PBO SAS A B P E F O 线段垂直平分线性质定理的逆定理 已知 如图 P为线段AB外的一点 且PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线上 F A B P E O 点P在线段AB的垂直平分线上 证明 过点P作直线EF AB 垂足为
2、O 则 POA POB 90 在Rt PAO和Rt PBO中 PA PB PO PO Rt PAO Rt PBO AO BO EF是线段AB的垂直平分线 线段垂直平分线的定义 垂直的定义 已知公共边 HL 全等三角形的对应边相等 F A B P E O 例1 已知 如图 在 ABC中 边AB BC的垂直平分线交于P 求证 PA PB PC B A C M N M N P PA PB PC PB PC 点P在线段BC的 垂直平分线上 PA PB 点P在线段AB的 垂直平分线上 分析 已知 在 ABC中 ON是AB的垂直平分线 OA OC 求证 点O在BC的垂直平分线上 例2 A B C O N
3、点O在BC的垂直平分线上 和一条线段的两个端点距离相等的点 在这条线 段的垂直平分线上 A B C O N 证明 连结OB ON是AB的垂直平分线 已知 OA OB 线段的垂直平分线 上的点和这条线段的两个端点的 距离相等 OA OC 已知 OB OC 等量代换 例3 在三角形ABC中 DE垂直平分AB AB 8cm 三角形ACD的周长为10cm 求三角形ABC的周 长 C A E D B 例4 如图 在直角三角形ABC中 A 90度 DE是 BC边上的垂直平分线 如果CE恰好是 ACB的平分 线 求 B的度数 BA C E D 例5 如图 三角形ABC中 AB AC A 120度 AB的垂直
4、平分交BC于D 求证 BD 1 2DC B D C A E 浦东新区政府为了方便居民的生活 计划 在三个住宅小区A B C之间修建一个购 物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 实际问题 B A C 线段的垂直平分线 求作一点P 使它和 已 ABC的三个顶 点距离相等 实际问题数学化 p PA PB PC 实际问题 线段的垂直平分线的作法 l已知 线段AB 如图 l求作 线段AB的垂直平分线 l用尺规作线段的垂直平分线 l1 分别以点A和B为圆心 以大 于AB 2长为半径作弧 两弧交于 点C和D AB C D l2 作直线CD l则直线CD就是线段AB的垂直平 分线 请你说明CD为什么是AB的垂直平 分线 并与同伴进行交流 l作法 本节结束
