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1、1. 已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若BON=108，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。3.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，
2、在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？4.小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘？（已知比赛中没有出现平局）5.某商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机的出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售乙种电视机每台可获利200元，销售丙种电视机每台可获利250元。(1)若同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去
3、9万元，请你研究一下商场的进货方案(2)经市场调查这三种型号的电视机是最受欢迎的，且销售量乙种是丙种的3倍。商场要求成本不能超过计划拨款数额，利润不能少于8500元的前提，购进这三种型号的电视机共50台，请你设计这三种不同型号的电视机各进多少台？6. 某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3(1)有多少种生产方案?(2)现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，
4、求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用。(总费用=生产成本+运费)(3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由7. 一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人
5、数；（2）求本次奖金发放的具体方案8. 甲、乙两车队各运送150吨货物，已知甲队比乙队多5辆车，而乙队比甲队平均每辆车多装1吨货，两队都一次装完，问甲、乙两个车队各有多少辆车？9. A、B两地相距30千米，甲比乙每小时多走1千米，从A到B所需时间甲比乙少1小时，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 10.两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车的某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用时间为5秒.(1) 求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；(2) 如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？ 11.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙迈队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元.(1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2) 某工程要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明埋由
