《优课系列高中数学北师大选修2-2 5.2.1复数的加法与减法 课件 （12张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大选修2-2 5.2.1复数的加法与减法 课件 （12张）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1复数的加法与减法 实数可以进行加减运算 并且具有丰富的运算律 其 运算结果仍是实数 多项式 也有相应的加减运算和运算 律 对于引入的复数 其代数 形式类似于一个多项式 当 然它也应有加减运算 并且 也有相应的运算律 1 复数的加法 设a bi a b R 和c di c d R 是任意两个复 数 定义复数的加法如下 a bi c di a c b d i 2 复数的减法 设a bi a b R 和c di c d R 是任意两个复 数 定义复数的减法如下 a bi c di a c b d i 两个复数的和仍然是一个复 数 它的实部是原来两个复数 的实部的和 它的虚部是原来 两个复数的虚
2、部的和 两个复数的差仍然是一个复 数 它的实部是原来两个复数 的实部的差 它的虚部是原来 两个复数的虚部的差 复数的加法是否满足交换律和结 合律呢 z1 z2 z1 z2 z3 如何证明呢 思考 思考 思考 3 初步运用 算一算算一算 1 2 D C 练习练习1 1 4 运用示例 例2 计算 1 2i 2 3i 3 4i 4 5i 2012 2013i 2013 2014i A 练习练习2 2 例3 复数 z1 1 2i z2 2 i z3 1 2i 它们在复平面 上的对应点是一个正方形的三个顶点 求这个正方形的第四个 顶点对应的复数 分析一 利用复数减法几何意义及复数相等 求点D的对应复 数 解法一 设复数z1 z2 z3所对应的点为A B C 正方形的第 四个顶点D对应的复数为x yi x y R 则 x yi 1 2i x 1 y 2 i 1 2i 2 i 1 3i 所以 x 1 y 2 i 1 3i 解得x 2 y 1 故点D对应的复数为2 i 分析二 利用原点O正好是正方形ABCD 的中心来解 解法二 因为点A与点C关于原点对称 所以原点O为正方形的中心 则 2 i x yi 0 x 2 y 1 故点D对应的复数为2 i 两复数相加减 结果是实部 虚部分别相 加减 关键是复数问题转化为实数问题 课堂课堂小结 小结
