《优课系列高中数学北师大选修2-2 4.1定积分的概念 课件（15张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大选修2-2 4.1定积分的概念 课件（15张）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、定积分的概念 高中数学北师大版选修2 2第四章第一节 从求曲边梯形面积以及求变速直线运动路程的过程中可以看 出 它们都可以通过 四步 分割 近似代替 以直代曲 求 和 逼近 取极限 得到解决 且都可以归结为求一个特定形式 和的极限 复习回顾 作和式 一般地 设函数 在区间 上连续 用分点 将区间 分成 个小区间 每个小区间长度为 在每个小区间 上取一点 如果 是区间 上的最大值 则 是曲边梯形 面积的过剩估计值 如果 是区间 上的最小值 则 是曲边梯形面积的不足估计值 讲授新课 一 定积分的概念 二 定积分的几何意义 从几何图形上看 如果函数 在区间 上连续且恒 有 那么定积分 表示由直线 以
2、及 轴 和曲线 所围成曲边梯形的面积 这就是定积分 的几何意义 Ox y ab y f x 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值 定积分的几何意义 定积分的几何意义 上方取正 下方取负 ab y f x Ox y 探究 根据定积分的几何意义 如何用定积分表示图中 阴影部分的面积 a b y f x Ox y 三 定积分的应用 变速运动路程 变力做功 曲边梯形面积 1 求曲边多边形的面积 2 在物理上的应用 例1 解 四 定积分的基本性质 1 2 3 4 积分区间的可加性 课堂练习 被积函数 被积表达式 积分变量 积分 下限 积分上限 课堂小结课堂小结 S 1 定积分的概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的性质 4 定积分的实质 特殊和式的逼近值 谢谢
