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1、初一阶段测试卷 姓名 一、精心选一选(每题3分,共30分)1、仔细思考以下各对量:(1)气温降低4与气温为10(2)胜2局与负3局(3)转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈(4)收入3万元与亏损3万元 ,其中具有相反意义的量的有( ) A、0对 B、1 对 C、2对 D、3对2、近似数23.70所表示的准确数A的范围是( )A、23.65A23.35 B、23.60A23.70 C、23.695A23.705 D、23.700A23.7053、如图,数轴上A、B两点表示的数分别为和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( )A B C D4、下列说法中正确的有( )若两数的差是正数,则这两个
2、数都是正数 任何数的绝对值一定是正数零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数 a+b是有理数,那么a、b都是有理数在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、宁海的士按以下规定收取每次乘客费用:起步里程3公里,起步费5元,超过里程后每公里租费为2元,超过起步里程6公里以上部分加收20回空补贴费,即每公里租费为240元。计价器价格计算只显示全额,尾数四舍五入,保留到元。李大妈从跃龙市场打的回家的路程为11公里,则李大妈应付款( )A、21元 B、22 元 C、23元 D、24元 6、某商店在一次买卖中,同时卖出A、B两种货物,A货物的售价为1150元,B货
3、物售价为1105元,若按成本计算,A货物盈利15%,B货物亏本15%,则这次交易商店 ( )A赚150元 B赚6.75元 C赔45元 D赚45元7、若ab0cd,则下列四个结论中,正确的是( )(A) dcba一定是正数; (B)d+cab可能是负数;(C) a+b+c+d一定是正数; (D)cdba一定是正数.8、近似值3.05104精确到( )A百分位 B百位 C个位 D千位9、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合
4、这一规律的是( )A20614B25916 C 361620 D49212810、(19届江苏初一1试)已知,下列判断正确的是()(A)(B)(C)(D)二、细心填一填(每题3分,共30分)11、 平面上有5个点,其中只有三个点在同一条直线上,过两点画一条直线,一共可以画_条直线.12、 如图所示,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转,再沿直线前进10米,又向左转,照这样下去,他第一次回到出发地A时,一共走了_米.13、x+y=xy中,x=2,y=2是一组解;x=0,y=0也是它的解,再写出一个解 ;14、如图,是一个自然数排列的三角形数阵: 根据该数阵的规律,第8行第2个数是 ;第n行第
5、1个数是 .15、计算:已知,那么50= 。16、已知为实数,则的最小值为 17、 有一个分数,将它的分母加上2,得到;如果将它的分母加上3,则得到。那么这个分数是 。18、 若_。19、已知,则(1)= ; (2)a10+a8+a0= 。20、8:35钟面上时针与分针所夹的锐角的度数是_。三、认真答一答(共60分)ABC21(共6分)根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,不要求写作法,要写明结论:(1)过点C作直线MN/AB;(2)过点C作AB边上的高线,垂足为D;(3)量出AB和CD的长度,求出这个三角形的面积。(结果精确到0.1) 22(本小题5分)在100名学生中,会打乒乓球的有83
6、人,会打排球的有75人,这两项都不会的有10人,问这两项都会的有多少人?23小明沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有一辆自行车吗?”司机回答:“10分钟前我超过一辆自行车。”小明又问:“你的车速是多少?”司机回答:“每小时75千米。”小明继续向前走了20分钟后遇到了这辆自行车。如果小明的步行速度是每小时3千米,求这辆自行车的速度。 24(本题8分)(1)如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.若AC = 8 cm,CB = 6 cm,求线段MN的长;若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,求线段MN的长度;(2)若C在线段AB的延长线
7、上,且满足ACBC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并求线段MN的长度.25(本题8分)如图,在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C,甲车从A出发匀速开往C,乙车从B出发匀速开往A若两车同时出发,当甲车到达B时,乙车离A还有40 千米;当乙车到达A时,甲车正好到达C已知BC50千米(1)若设甲车速度为V甲,乙车速度为V乙,用关于V乙的代数式表示V甲;(2)A、B两镇的距离为多少千米 ?26、读一读:为了简便起见,我们用求和符号可将12345100表示为,这里是求和符号,例如:用求和符号表示135799= ;又如计算:=. 解答下列问题:(1)用求和
8、符号表示2468100= ;(2)计算= ;(3)计算= ;27(8分)阅读下列文字后,解答问题:我们知道,对于关于x的方程ax=b,当a不等于0时,方程的解为x=;当a等于0,b也等于0时,所有实数x都能使方程等式成立,也就是说方程的解为全体实数;当a等于0,而b不等于0时,没有任何x能满足方程使等式成立,此时,我们说方程无解.根据上述知识,判断a,b为何值时,关于x的方程 的解为全体实数?a,b为何值时,无解? 28. (5分)先阅读下列材料,再解答后面的问题材料:一般地,n个相同的因数相乘:如238,此时,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3
9、为底81的对数,记为问题:(1)计算以下各对数的值(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?之间又满足怎样的关系式 ;(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?29、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台,南昌6台。每台机器的运费如右下表。设杭州运往南昌的机器为x台。 用x的代数式来表示总运费(单位:百元); 若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台? 终点起点南昌武汉温州厂48杭州厂35 试问有无可能使总运费是7400元?若有可能,请写出相应的调运方案;若无可能,请说明理由。 ABCD
10、E30. 如图,在ABC中,AD是ABC的高,AE是BAC的角平分线,已知BAC82,C40,求DAE的度数。(6分)31. 类比探究(1)(2)每题3分,(3)题5分,共11分)(1)如图,已知AB=5cm,BC=2cm,点O是线段AC的中点O,求线段OB的长。OCAB ABCDO(2)如图,已知AOB64,BOC46,OD是AOC的平分线,求BOD的度数 (3)(1)(2)两小题我们常称为“姊妹题”。请你仔细揣摩这两小题的文字表述、图形变化、解法上的异同。再仿照(1)(2)小题,把下面的题目进行改编,成为“姊妹题”,然后对改编的题目给出详细的解答。ABCEF 原题:如图,点A、B、C在直线l上,若AC14cm,E、F分别是AB、BC的中点,求EF的长。改编题: