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1、函数专题训练一 填空题1 在函数中，自变量x的取值范围是_2 抛物线的顶点坐标是_3 正比例函数的图像经过点（，）,则函数的关系式是 4函数与轴的交点是 ，与轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；5若点（，）在一次函数的图像上，则 ；6二次函数中，图象是 ，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是（ ），当X 时，函数Y随着X的增大而增大，当X 时，函数Y随着X的增大而减小。当X= 时，函数Y有最 值是 。7写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达_.8写一个图象开口向下，且过原点的二次函数表达式_.9已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是_二选
2、择题10若点P（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11已知直线y=mx1上有一点B（1，n）,它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） （A）（B）或（C）或 (D) 或 12AE、CF是锐角ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（ ） （A）3：2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：913已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x （ ）（A）有最小值，且最小值是 （B）
3、有最大值，且最大值是（C）有最大值，且最大值是 （D）有最小值，且最小值是14两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C外离 D相交15已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）A (,) B (,) C (，) D （0，0）16已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（） 17已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）18正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ A ）19函数中，自变量x的取值
4、范围是（ ）Ax1 Bx1且x2Cx2 Dx1且x220把二次函数配方成顶点式为（ ）AB C D21若，则下列说法不正确的是 （ ）(A) 随的增大而增大； （B）cos随的减小而减小；（C）tan随的增大而增大； （D）0sin1.22抛物线是由抛物线经过平移而得到的，则正确的平移是（） A、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位三计算题23已知一次函数y=(m-1)x+2m+1 (1) 若函数经过原点,求m值 (2) 若图像平行与直线y=2x,求m的值 (3) 若图像交y轴于正半轴,求m的取值范围 (4) 若图像经过一、二、四象限，求m取值范围2
5、4已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？ 函数y=2-x，则y随x的增大而_25已知实数a不等于零，抛物线y=ax2-(a+c)x+c不经过第二象限 （1） 判断此抛物线顶点A（x0,y0）所在象限，并说明理由 （2） 若经过这条抛物线顶点A(x0,y0)的直线y=-x+k与抛物线的另一个交点为B（a+c）/a,-c）,求抛物线的解析式26为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每吨1.30元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90元收费。某户居民在一个
6、月里用水某商场对顾客实行优惠，规定如下：如一次购物不超过200元，则不予折扣；如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价九折优惠；如一次购物超过500元，其中500元按第条执行，超过500元的部分则给与八折优惠。某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168元和423元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？27已知函数图像经过点（-2、k），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。28 n=1 n=2 n=3如图、有同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）第n图中，每横行共有_块瓷砖，每竖列共有_块瓷
7、砖。（用含n的代数式表示）（2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式。 (不要求写自变量n的取值范围)（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，求n的值。（4）若灰瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共花多少钱买砖？（5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？29如图，以ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数的顶点在轴上，且是方程的一个根。（1）证明：ACB=90；（2）若设b=2，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2S1）与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当b为何值
8、时，（S2S1）最大？30为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度（不含靠背）为cm，则应是的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（cm） 40.0 37.0桌子高度（cm） 75.0 70.2（1）请确定与的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。31如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于C点,CD垂直于轴，垂足为点D，若OA=OB=OD=1. （1） 求点A、B、D的坐标； y（2
9、） 求一次函数和反比例函数的解析式。 C B A O D x32已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.33利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为元时，月销售量为吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降元时
10、，月销售量就会增加吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元设每吨材料售价为（元），该经销店的月利润为（元）（1）当每吨售价是元时，计算此时的月销售量；（2）求出与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由34如图；已知点A的坐标为（1，3），点B的标为（3，1）， （1）写出一个图象经过A、B两点的函数表达式； （2）写出函数的两个性质；（8分）35已知抛物线y= x2+bx+c,经过点A（0，5）和点B（3，2）， （1）求抛物线的解析式。 （2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若Q的半径为R，点Q在抛物线上，Q与两坐标都相切时求半径R 的值。36如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是（1，0）、（0，）.(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值.
