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1、得分 剑桥三中剑桥三中 2020 20202020 2020 学年度上学期期末考学年度上学期期末考 试模拟试卷试模拟试卷 七 年 级 数 学 满分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 两架编队飞行 即平行飞行 的 两架飞机A B在坐标系中的坐标 分别为A 1 2 B 2 3 当飞机A飞到指定位置的坐标是 2 1 时 飞机B的坐标是 A l 5 B 4 5 C 1 0 D 5 6 2 如图 已知直线ABCD 115C 25A 则E A 70 B 80 C 90 D 100 2 题图 5 题图 8 题 图 3 点 A 1 0 B 0 2 点 P 在 X 轴
2、上 且三角形 PAB 的面积为 5 则点 P 的坐标为 A 4 0 B 6 0 C 4 0 或 6 0 D 无法确定 4 2000 年 5 月 12 日 在四川省汶 川县发生 8 0 级特大地震 能够准 确表示汶川这个地点位置的是 A 北纬 31o B 东径 103 5o C 金华的西北方向上 D 北纬 31o 东径 103 5o 5 如图 若图 1 中点P的坐标为 8 2 3 则它在图 2 中的对应点 1 P的 坐标为 9 2 3 8 1 3 11 1 3 11 1 3 6 下列四组多边形中 能密铺地面 的是 正六边形与正三角形 正十二 边形与正三角形 正八边形与正 方形 正三角形与正方形
3、A B C D 7 已知三角形三边分别为 2 a 1 4 那 么 a 的取值范围是 A 1 a 5 B 2 a 6 C 3 a 7 D 4 a 6 8 将一直角三角板与两边平行的纸 条如图所示放置 下列结论 1 1 2 2 3 4 3 2 4 90 4 4 5 180 其中正确的个数 是 A 1 B 2 C 3 得分 第 10 题图 4 1 4 2 1 2 4 1 2 3 x O y 1 1 4 1 1 1 2 3 D 4 9 下面说法正确的是个数有 如果三角形三个内角的比是 1 2 3 那么这个三角形是直角三角 形 如果三角形的一个外角等于 与它相邻的一个内角 则这么三角 形是直角三角形 如
4、果一个三角 形的三条高的交点恰好是三角形的 一个顶点 那么这个三角形是直角 三角形 如果 2 A 2 B C 那么 ABC 是直角三角形 若三 角形的一个内角等于另两个内角之 差 那么这个三角形是直角三角形 在 ABC 中 若 A B C 则此三角形是直角三角形 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 5 个 10 如图 将三角形向右平移 2 个 单位长度 再向上平移 3 个单位 长度 则平移后三个顶点的坐标是 A 1 7 2 2 3 3 B 1 7 2 2 4 3 C 1 7 2 2 3 4 D 1 7 2 2 3 4 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 如图 已知ab 170
5、240 则3 12 如图 如果 C 70 A 30 D 110 那么 1 2 度 11 题图 12 题图 16 题图 13 已知一个多边形的内角和与外 角和共 2160 则这个多边形的边 数是 14 等腰三角形一腰上的高与一腰的 夹角为 30 则顶角的度数为 15 一个质点在第一象限及 x 轴 y 轴上运动 在第一秒钟 它从原 点运动到 0 1 然后接着按图中 箭头所示方向运动 即 0 0 0 1 1 1 1 0 且每秒移动一个单位 那么 第 35 秒时质点所在位置的坐标是 16 超市为了制定某个时间段 收银台开放方案 统计了这个 时间段本超市顾客在收银台排 队付款的等待时间 并绘制成 如下的
6、频数分布直方图 图中 等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于 或等于 6 分钟而小于 7 分钟 其它 类同 这个时间段内顾客等待时间 不少于 6 分钟的人数为 17 如图 在已建立直角坐标系的 4 4 正方形方格纸中 ABC是 格点三角形 三角形的三个顶点都 是小正方形的顶点 若以格点P A B为顶点的三角形与 ABC面 积相等 则格点P的坐标有 种可能 得分 18 宁波市 2020 年初中毕业生学业 考试各科的满分值如下表 若把表中各科满分值按比例绘成扇 形统计图 则表示数学科学的扇形 的圆心角应是 度 结果保留 3 个有效数字 三 解答题 第 19 题 4 分 第 20 题 4 分 第 2
7、1 25 题各 6 分 第 26 题 8 分 第 27 28 题各 10 分 共 66 分 19 已知 如图 AB CD EF 三直 线相交于一点 O 且 OE AB COE 20 OG 平分 BOD 求 BOG 的度数 20 如图 在平面直角坐标系 xoy中 15 A 10 B 4 3 C 1 在图中作出ABC 沿 x 轴向 右平移 5 个单位 再沿 y 轴向下平 移 2 个单位后 得到的图形 111 ABC 2 写出点 111 ABC 的坐标 21 如图 ABC 中 A 40 ABC 110 CE 平分 ACB CD AB 于 D DF CE 求 CDF 的度数 22 我们常用各种多边形地
8、砖铺砌 成美丽的图案 也就是说 使用给 定的某些多边形 能够拼成一个平 面图形 既不留一丝空白 又不互 相重叠 这在几何里叫做平面密铺 镶嵌 我们知道 当围绕一点拼 在一起的几个多边形的内角的和为 3600时 就能够拼成一个平面图形 某校研究性学习小组研究平面密铺 的问题 其中在探究用两种边长相 等的正多边形做平面密铺的情形时 用了以下方法 如果用 x 个正三角形 y 个正六边 形进行平面密铺 可得 600 x 1200 y 3600 化简得 x 2y 6 因为 x y 都是正整数 所以只有当 x 2 y 2 或 x 4 y 1 时上式才成立 即 2 个 正三角形和 2 个正六边形或 4 个正
9、 三角形和 1 个正六边形可以拼成一 个无缝隙 不重叠的平面图形 如 图 请你依照上面的方法研究用边长 相等的 x 个正三角形和 y 个正方形 进行平面密铺的情形 并按图 中 给出的正方形和正三角形的大小大 致画出密铺后的图形的示意图 只要 画出一种图形即可 如用形状 大小相同的如图 方 格纸中的三角形 能进行平面密铺 吗 若能 请在方格纸中画出密铺 的设计图 23 某校为了了解九年级学生体育 测试成绩情况 以九年 1 班学生 的体育测试成绩为样本 按 ABCD 四个等级进行统计 并 将统计结果绘制如下两幅统计图 请你结合图中所给信息解答下列问 题 A 级 90 分 100 分 B 级 75
10、分 89 分 C 级 60 分 74 分 D 级 60 分以下 1 求出 D 级学生的人数占全班总 人数的百分比 2 求出扇形统计图中 C 级所在的 扇形圆心角的度数 3 若该校九年级学生共有 500 人 请估计这次考试中 A 级和 B 级的学 生共有多少人 24 如图 四边形 ABCD 中 A C 90 BE 平分 ABC 交 CD 于 E DF 平分 ADC 交 AB 于 F 试 判断 BE 与 DF 的位置关系 并说明 你的理由 F F E E D D C CB B A A 25 为了解九年级女生的身高 单位 cm 情况 某中学对部分九年级女生 身高进行了一次测量 所得数据整 理后列出了
11、频数分布表 并画了部分 频数分布直方图 图 表如下 根据以上图表 回答下列问题 1 M m N n 2 补全频数分布直方图 3 若该中学九年级共有女生 500 人 且身高不低于 153 5 cm 不高于 165 5 cm 为标准身高 请估计该校 九年级女生中标准身高的约有多少 人 26 如图 在直角坐标系中 四边 形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A 2 3 B 5 2 C 2 4 D 2 2 求这个四边形的面积 X X y y 0 0 A A 2 2 3 3 B B 5 5 2 2 C C 2 2 4 4 D D 2 2 2 2 27 在ABC 中 BAC ACB AD 平分 BAC E
12、是直线 AD 上任 意一点 1 当 E 在线段 AD 的延长线时 如图 1 猜想 AEC 与 ABC BCE 之间的数量关系 并 加以证明 2 当 E 在线段 AD 上时 如图 2 1 中结论是否成立 若不成立 写出 AEC 与 ABC BCE 之间的 数量关系 并加以证明 3 当 E 在线段 DA 的延长线时 如图 3 直接写出 AEC 与 ABC BCE 之间的数量关系 不 需要证明 分组频数频率 145 5 149 530 05 149 5 153 590 15 153 5 157 5150 25 157 5 161 518n 161 5 165 590 15 165 5 169 5m0
13、 10 合计 MN 个 个 个 cm 个 个 个 个 个 18 15 12 9 6 3 0 145 5 149 5 153 5 157 5 161 5 165 5 169 5 28 在平行四边形 ABCD 中 边 AB 在 x 轴上 DC 交 y 轴于 E 点 A 2 0 B 3 0 C 4 3 动点 P 在 y 轴上 不与 E O 重合 1 求 D 点的坐标及平行四边形 ABCD 的面积 2 探究 CPB 与 ECP CPB 之 间的数量关系 3 在 P 运动的过程中 能否使 PAC 的面积等于平行四边形 ABCD 的 面积 如果能 求出 P 点坐标 如 果不能 说明理由 28 题图 备用图
