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1、2019高考全国卷金优数学（文）模拟卷二1、已知集合,则 ( )A. B. C. D. 2、已知复数满足 (为虚数单位),则复数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知向量,若间的夹角为,则 ( )A. B. C. D. 4、已知数列满足:则且,则数列的前项和为( )A. B. C. D. 5、已知函数是可导函数,则“函数在有极值”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、已知,则的大小关系为()A. B. C. D. 7、执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的值为,第二次输入的值为,则第一次,第二次
2、输出的的值分别为()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,08、数列满足表示的前项和,且,则 ( )A.6B.7C.8D.99、某几何体的三视图如右图所示,若该几何体中最长的棱长为,则该几何体的体积为()A. B. C. D. 10、已知函数的周期为2,当时,那么函数的图像与函数的图像的交点共有( )A.10个B.9个C.8个D.1个11、已知直线与双曲线的斜率为正的渐近线交于点,曲线的左、右焦点分别为,若,则双曲线的离心率为( )A. 或B. C. D. 12、设是定义域为的函数的导函数, ,则的解集为( )A. B. C. D. 13、若函数的定义域是,则的定义域是_14、已知两正数满足则
3、 的最小值为_15、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若,则_16、在三棱锥中, 平面,则三棱锥的外接球的表面积为_17中.1.求;2.点在边上,求的面积.18、2017年10月18日上午9:00,中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕. 习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的报告. 人们通过手机、电视等方式关注十九大盛况. 某调査网站从观看十九大的观众中随机选出200人,经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式PC端口观看的人数之比为4:1. 将这200人按年龄分组:第1组1
4、5, 25),第2组25, 35),第3组35, 45),第4组45, 55),第5组55, 65),其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示1.求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄2.把年龄在第1,2,3组的观众称为青少年组,年龄在第4,5组的观众称为中老年组,若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人,请完成下面22列联表,则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关?通过PC端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附: (其中样本容量)0.100.050.0250.010
5、0.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819、如图,在多面体中,是等边三角形,是等腰直角三角形, ,平面平面,平面,点为的中点.1.求证: 平面;2.若,求三棱锥的体积.20、已知椭圆的两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为。1.求椭圆的方程;2.已知点是椭圆上一点,求以点为切点的椭圆的切线方程;3.设点是直线上一动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,直线是否过定点?如果是,请求出定点坐标;如果不是,请说明理由.21设函数1.讨论函数的单调性,并指出其单调区间2.若对恒成立,求的取值范围22、【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,直线的参
6、数方程为 (为参数),在以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线与曲线的极坐标方程分别为1.求直线的极坐标方程2.设曲线与曲线的一个交点为点 (不为极点),直线与的交点为,求.23、设1.求的解集;2.若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：A解析：依题意,故,所以复数所对应的点的坐标为,位于第一象限,故选A. 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：B解析：可得,可得数列为等差数列,设公差为,由即为解得,则.,即有数列的前项和为.故选B. 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：D解析：,
7、但,同理,所以故选D 7答案及解析：答案：D解析：第一次,;第二次,选D. 8答案及解析：答案：B解析：由于故数列是公比为2的等比数列.由得,解得.故选B. 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：A解析：作出两个函数的图象如下,函数的周期为在上为减函数,在上为增函数,函数在区间上有次周期性变化,在上为增函数,在上为减函数,且函数在每个单调区间的取值都为再看函数,在区间上为减函数,在区间上为增函数,且当时;时,再结合两个函数的草图,可得两图象的交点一共有个,故选A. 11答案及解析：答案：D解析： 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：
8、解析： 15答案及解析：答案：2解析：设取中点,分别过作准线的垂线,垂足为又为中点则平行于轴 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案： 1.2.解析： 1.由余弦定理,得:,所以,由正弦定理,得:,则.2.因为,所以为锐角,在中,设,由余弦定理得:,解得:,即,所以. 18答案及解析：答案：1.由频率分布直方图可得: 解得所以通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄为:2.由题意得22列联表:通过PC端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年2896124中老年126476合计40160200计算得的观测值为,所以不能在犯错误的概率不超过的前提下认为观看十九大的方式与年龄
9、有关解析： 19答案及解析：答案：1.证明:是等腰直角三角形, ,点为的中点,.平面平面,平面平面,平面,平面,平面,平面,平面,平面.2.由1题知平面,点到平面的距离等于点到平面的距离.,是等边三角形,点为的中点,.解析： 20答案及解析：答案：1.设椭圆的方程为.由题意得解得.所以.所以椭圆的方程为.2.(1)如果,则切线的斜率存在,设切线方程为,即与椭圆联立,消去整理得: 因为直线与椭圆相切,所以方程中得 又因为点在椭圆上,所以代入得所以所以切线方程为,即(2)如果坐标为,则切线方程为,满足(3)如果坐标为,则切线方程为,满足综上所述,切线方程为3.设,则由2可知, 方程为 方程为 由解
10、得,由,即又的方程为,令得, 所以恒过定点.解析： 21答案及解析：答案： 1.由,得当时,在上单调递减,当时,当时,;当时,.故在上单调递减,在上单调递增,故当时,在上单调递减;当时,在上单调递减,在上单调递增2.原不等式等价于在上恒成立,即在上恒成立,令,只需在上恒成立即可.又因为,所以在处必大于等于.令,由,可得.当时,.因为,所以,又,故在时恒大于,所以当时,在上单调递增,所以,故也在上单调递增,所以,即在上恒大于.综上,.解析： 【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性极值与最值和利用导数解决不等式恒成立问题,考查推理能力与计算能力,属于难题 22答案及解析：答案：1. 2.由得点的极坐标,又点在直线上,所以设的极坐标为,由得,所以,解析： 23答案及解析：答案：1.由,得或或解得.的解集为.2. ,当且仅当时,取等号.由不等式对任意实数恒成立,可得,解得或.故实数的取值范围是.解析： 版权所有正确教育 侵权必纠！
