《浙江省绍兴市2017-2018学年七年级下期中数学试卷【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省绍兴市2017-2018学年七年级下期中数学试卷【含答案】(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年浙江省绍兴市七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1下列运算中,结果正确的是()Ax3x3x6B3x2+2x25x4C(x2)3x5D(x+y)2x2+y22已知是方程mx+3y5的解,则m的值是()A1B2C2D13下列由左到右边的变形中,是因式分解的是()A(x+2)(x2)x24Bx21x(x)Cx24+3x(x+2)(x2)+3xDx24(x+2)(x2)4下列各式不能使用平方差公式的是()A(2a+b)(2ab)B(2a+b)(b2a)C(2a+b)(2ab)D(2ab)(2ab)5已知am6,an3,则a2m3n的值为()A
2、BC2D96如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为3,则另一边的长为()A2a+5B2a+8C2a+3D2a+27已知4y2+my+9是完全平方式,则m为()A6B6C12D128若与的两边分别平行,且(2x+10),(3x20),则的度数为()A70B70或86C86D30或389如果x3m+1,y2+9m,那么用x的代数式表示y为()Ay2xByx2Cy(x1)2+2Dyx2+110已知关于x、y的方程组,给出下列结论:是方程组的解;无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反
3、数;当a1时,方程组的解也是方程x+y4a的解;x,y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为()A4个B3个C2个D1个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11在方程4x2y7中,如果用含有x的式子表示y,则y 12计算:(2)2+(2011)0(2)3 13若要(a1)a41成立,则a 14如图是一块长方形ABCD的场地,长ABa米,宽ADb米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为 米215有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(2a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片 张16
4、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,如图是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数(a+b)4a4+4a3b+ a2b2+ ab3+b4(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过814天是星期 三、解答题(本大题共7小题,共66分)17(8分)计算:(1)(8a3b5a2b2)4ab(2)(2x+y)2(2x+3y)(2x3y)18(8分)解方程组(1)(2)19(8分)先化简,再求值:(2x+3)(2x3)(x2)23x(x1),其中
5、x220(10分)已知:如图ABCD,EF,试说明12,并说明理由21(10分)如图a是长方形纸带,DEF20,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数22(10分)(1)如图1,若ABCD,将点P在AB、CD内部,B,D,P满足的数量关系是 ,并说明理由(2)在图1中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图2,利用(1)中的结论(可以直接套用),求BPDBDBQD之间有何数量关系?(3)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(3)的“飞旋镖”,经测量发现PAC30,PBC35,他很想知道APB与ACB的数量关系,你能告诉他吗?说明理由23(12分)
6、我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产他们购得规格是170cm40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图1所示,(单位:cm)(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:礼品盒板 材竖式无盖(个)横式无盖(个)xyA型(张)4x3yB型(张)x做成
7、的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个(在横线上直接写出答案,无需书写过程)四、附加题(5分)24(5分)观察下列各式:(x1)(x+1)x21;(x1)(x2+x+1)x31;(x1)(x3+x2+x+1)x41根据各式的规律,可推测:(x1)(xn1+xn2+x+1) 根据你的结论计算:1+3+32+33+32013+32014的个位数字是 2017-2018学年浙江省绍兴市七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1下列运算中,结果正确的是()Ax3x3x6B3x2+2x25x4C(x2)3x5D(x+y
8、)2x2+y2【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;B、合并同类项得到结果,即可做出判断;C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;D、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断【解答】解:A、x3x3x6,本选项正确;B、3x2+2x25x2,本选项错误;C、(x2)3x6,本选项错误;D、(x+y)2x2+2xy+y2,本选项错误,故选:A【点评】此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键2已知是方程mx+3y5的解,则m的值是()A1B2C2D1【分析】根据方程的解满足方程,可得关于m的方程,根据解
9、方程,可得答案【解答】解:由题意,得2m+35,解得m1,故选:D【点评】本题考查了二元一次方程的解,利用方程的解满足方程得出关于m的方程是解题关键3下列由左到右边的变形中,是因式分解的是()A(x+2)(x2)x24Bx21x(x)Cx24+3x(x+2)(x2)+3xDx24(x+2)(x2)【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案【解答】解:A、(x+2)(x2)x24,是多项式乘法,故此选项错误;B、x21(x+1)(x1),故此选项错误;C、x24+3x(x+4)(x1),故此选项错误;D、x24(x+2)(x2),正确故选:D【点评】此题主要考查了因式分解的意义,正确把握定义
10、是解题关键4下列各式不能使用平方差公式的是()A(2a+b)(2ab)B(2a+b)(b2a)C(2a+b)(2ab)D(2ab)(2ab)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解:各式不能使用平方差公式的是(2a+b)(b2a),故选:B【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键5已知am6,an3,则a2m3n的值为()ABC2D9【分析】原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形,将已知等式代入计算即可求出值【解答】解:am6,an3,原式(am)2(an)33627,故选:A【点评】此题考查了同底数幂的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是
11、解本题的关键6如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为3,则另一边的长为()A2a+5B2a+8C2a+3D2a+2【分析】利用已知得出矩形的长分为两段,即AB+AC,即可求出【解答】解:如图所示:由题意可得:拼成的长方形一边的长为3,另一边的长为:AB+ACa+4+a+12a+5故选:A【点评】此题主要考查了图形的剪拼,正确理解题意分割矩形成两部分是解题关键7已知4y2+my+9是完全平方式,则m为()A6B6C12D12【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可【解
12、答】解:4y2+my+9是完全平方式,m22312故选:C【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8若与的两边分别平行,且(2x+10),(3x20),则的度数为()A70B70或86C86D30或38【分析】根据已知得出(2x+10)+(3x20)180,2x+103x20,求出x38,x30,代入求出即可【解答】解:与的两边分别平行,且(2x+10),(3x20),(2x+10)+(3x20)180,2x+103x20,x38,x30,当x38时,86,当x30时,70,故选:B【点评】本题考查了平行线的性质的应用,注意:当两个角的两边分别平行时,这两个角相等或互补
13、9如果x3m+1,y2+9m,那么用x的代数式表示y为()Ay2xByx2Cy(x1)2+2Dyx2+1【分析】根据移项,可得3m的形式,根据幂的运算,把3m代入,可得答案【解答】解:x3m+1,y2+9m,3mx1,y2+(3m)2,y(x1)2+2,故选:C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,先化成要求的形式,把3m代入得出答案10已知关于x、y的方程组,给出下列结论:是方程组的解;无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;当a1时,方程组的解也是方程x+y4a的解;x,y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为()A4个B3个C2个D1个【分析】将x5,y1代入检验即可做出判断;将x和y分别用a表示出来,然后求出x+y3来判断;将a1代入方程组求出方程组的解,代入方程中检验即可;有x+y3得到x、y都为自然数的解有4对【解答】解:将x5,y1代入方程组得:,由得a