《高考数学基础复习：直线与圆的方程第2课时 两条直线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学基础复习：直线与圆的方程第2课时 两条直线的位置关系（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、v要点 疑点 考点 v课 前 热 身 v能力 思维 方法 v延伸 拓展 v误 解 分 析 第2课时 两条直线的位置关系 要点要点 疑点疑点 考点考点 1 两条直线的平行与垂直 两条直线有斜率且不重合 则l1 l2 k1 k2 两条直线都有斜率 l1 l2 k1 k2 1 若直线l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 则l1 l2 A1A2 B1B2 0 无论直线的斜率是否存在 上式均成立 所以 此公式用起来更方便 2 两条直线l1 l2相交构成四个角 它们是两对对顶角 把l1 依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角 叫做l1到l2的角 l1到l2的角的范围是 0 l1与
2、l2所成的角是指不大 于直角的角 简称夹角 到角的公式是 夹 角公式是 以上公式适用于两直线斜率都 存在 且k1k2 1 若不存在 由数形结合法处理 3 若l1 A1x B1y C1 0 A1 B1不同时为零 l2 A2x B2y C2 0 A2 B2不同时为0 则 当A1 A2 B1 B2时 l1与l2相交 当A1 A2 B1 B2 C1 C2时 l1 l2 当A1 A2 B1 B2 C1 C2时 l1与l2重合 以上结论是针对l2的 系数不为零时适用 5 两条平行线l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0的距离 为 4 点到直线的距离公式为 2 若直线l1 mx 2y 6 0
3、和直线l2 x m 1 y m2 1 0平行但不 重合 则m的值是 1 已知点P 1 2 直线l 2x y 1 0 则过点P且与直线l平行 的直线方程为 过点P且与直线l垂直的直线方 程为 过点P且直线l夹角为45 的直线方程为 点P到直线L的距离为 直线 L与直线4x 2y 3 0的距离为 课 前 热 身 zx y 4 0 x 2y 3 0 3x y 5 0或x 3y 7 0 1 3 若直线l1 y kx k 2与l2 y 2x 4的交点在第一象限 则k的取值范围是 2 3 k 2 返回 5 使三条直线4x y 4 mx y 0 2x 3my 4不能围成三角形 的实数m的值最多有 个 4 已
4、知长方形的四个顶点A 0 0 B 2 0 C 2 1 和D 0 1 一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为 的方向射到BC上 的点P1后 依次反射到CD DA和AB上的点P2 P3和P4 入 射角等于反射角 设P4的坐标为 x4 0 若1 x4 2 则tan 的取值范围是 A 1 3 1 B 1 3 2 3 C 2 5 1 2 D 2 5 2 3 C 4 能力能力 思维思维 方法方法 1 已知二直线l1 mx 8y n 0和l2 2x my 1 0 试确定m n 的值 使 l1与l2相交于点P m 1 l1 l2 l1 l2 且l1在y轴上的截距为 1 解题回顾 若直线l1 l2的方程分别为A1
5、x B1y C1 0和 A2x B2y C2 0 则l1 l2的必要条件是A1B2 A2B1 0 而 l1 l2的充要条件是A1A2 B1B2 0 解题中为避免讨论 常依 据上面结论去操作 2 已知 ABC的顶点A 3 1 AB边上的中线所在直线 方程为6x 10y 59 0 B的平分线所在直线的方程为 x 4y 10 0 求BC边所在的直线的方程 解题回顾 本题在处理角平分线时 是利用直线BC到 BT的角等于BT到AB的角 由图观察得到 进而利用到角公 式求得直线BC的斜率 但同时也应注意 由于直线BT是 B的角平分线 故直线BA与BC关于直线BT对称 进而 可得到A点关于直线BT的对称点A
6、 在直线BC上 其坐 标 可由方程组 解得 即为 1 7 直线BC的方程即为直线BA 的方程 3 直线l过点 1 0 且被两平行直线3x y 6 0和3x y 3 0 所截得的线段长为9 求直线l的方程 解题回顾 1 解法一给出了这类问 题的通法 即设出直线的方程 通过 设适当的未知数 进而利用条件列出相 关的方程 求出未知数 2 本题解法二巧妙地利用两平行直 线之间的距离和直线l被两平行直线所截得的线段长之间的 关系 求得直线l与两平行直线的夹角 进而求得直线的斜 率 3 与已知直线夹角为 为锐角 的直线斜率应有两个 若 只求出一个 应补上倾斜角为 2的直线 解题题回顾顾 注意平行直线线系方
7、程和垂直直线线系方程的使 用 返回 4 已知正方形的中心为为直线线2x y 2 0和x y 1 0的交点 正 方形一边边所在直线线的方程为为x 3y 5 0 求其他三边边的方程 延伸延伸 拓展拓展 返回 5 已知数列 an 是公差d 0的等差数列 其前n项和为Sn 1 求证 点 在同一直线l1上 2 若过点M1 1 a1 M2 2 a2 的直线为l2 l1 l2的夹角为 解题回顾 本题是直线方程与数列 不等式的一个综合 题 关键是把 看成一个等差数列 同时也是关于n的 一次函数 进而转化为直线方程 误解分析误解分析 返回 不能把 灵活变换角度看成关于n的一次函数 进而转化 为直线方程是出错的主要原因 谢谢 谢谢
