《2020-2020学年九年级上期中试卷--数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2020学年九年级上期中试卷--数学（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2020学年度第一学期初三数学期中试卷提示：请大家首先在规定时间内独立完成试卷，然后对照解析和点评，仔细琢磨、领悟每道题的解法，查缺补漏。如果有另外的解法，欢迎跟帖。切忌在独立完成之前直接看解答。班级 姓名 学号一、选择题(本题共40分，每小题4分，在下列各题中的的四个选项中只有一个是正确的)：1方程(m-1)x2+mx+l=0是关于x的一元二次方程，则m的值是( )(A)任意实数 (B) m0 (C) ml (D) m-1解析由一元二次方程的定义知，故选C.点评本题考查一元二次方程的概念，属于基础题.2若x2-6x+k2是一个完全平方式，则k的值是( )(A) 3 (B) -3 (
2、C)3 (D)以上都不对解析，选C.点评本题考查完全平方式的概念，属于基础题.3下列一元二次方程中，两实根和为5的是( )(A)x2-5x+8=0 (B) x2+5x-8=0(C)x2+5x+8=0 (D) x2-5x-8=0解析，故排除B、C，故排除A，所以选D.点评本题考查一元二次方程的根系关系和判别式.4如图，在同一直角坐标系中表示y=ax2和y=ax+b(abO)的图象是( )解析首先，由可知同号，然后一个选项一个选项的判断：A选项中，由二次函数的图像可知，由一次函数的图像可知，故排除A，同理可以排除B、C，只有D选项没有矛盾.点评这是一种常见题型，中考试卷中也屡见不鲜.这种题一是要读
3、懂题意，看清题目中的每个条件，然后就是一个选项一个选项的“找茬”，将有矛盾的选项依次排除.5四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )(A) (B) (C) (D) 解析这4个图形中，是中心对称图形的有圆和矩形，故从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为，选B.点评本题考查中心对称图形的概念，和基本的概率运算，不难.6仔细读一读以下四个命题：(1)等弦对等弧；(2)等弧对等弦；(3)平分一条弧和它所对的弦的直线必过圆心；(4)平分弦的直径垂直于这条弦.其中正确的命题有( )(A) 1个 (B) 2
4、个 (C) 3个 (D)4个解析（1）和（2）都没有强调是在同圆或者等圆中，错；（3）和（4）都是垂径定理的推论，对.选B点评本题考查圆中的基本概念和基本定理，这种题要求大家的基本功要扎实.70是ABC的内心，A=800，则BOC的度数是( )(A)1600 (B)1300 (C)1000 (D)400解析画图，由内心定义可知,故，选B.点评本题考查“内心”的概念，以及画图、计算的能力，简单.8一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖)，其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是( )(A) 66cm2 (B) 28cm2 (C) 30cm2 (D) 15cm2解析由题意，做成一
5、个这样的纸筒所需纸片的面积，等于这个圆锥的侧面积，即（cm2 ），选D.点评本题考查圆锥侧面积的计算，比较简单.9和的半径分别为l和3，和外切，则半径为4且与和和都相切的圆有( )(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个解析首先画图，设半径为4的是,由题意可知，本题有4种情况：（1）和内切，和外切；（2）和外切，和内切；（3）和、都外切，此时，可以做到，并且这样的有2个；（4）和、都内切，此时，可以做到，此时在线段上，并且到的距离为1.综上所述，本题有4种情况，符合条件的圆有5个，选D.点评本题考查圆与圆的位置关系，要求考虑到所有情况，并且判断每种情况是否成立，比较难.10如上图
6、，画有脸谱的圆与0的半径相等，并绕0按逆时针方向做无滑动的滚动(0固定)，则其中四个位置完全正确的是( )解析想象一下即可，选C.点评本题考查旋转和想象能力，属于基础题.二、填空题(本题共24分，每小题4分)：11如果是方程x2-cx+l=0的一个根，那么c的值是 .解析设，由于，故，所以.点评本题考查根系关系，属于基础题.12己知抛物线y=3x2+4(a+1)x+3的顶点在x轴上，那么a的值是 解析，选C由题意可知，顶点纵坐标为0，故，解得.点评本题考查抛物线的顶点坐标公式，以及轴上的点的坐标特点，不难.13在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，小李
7、通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为O.1 5和0.45，则口袋中白色球的数目很可能是.解析因为是“多次摸球试验”以后，故口袋中白色球的数目很可能是（个）.点评本题考查数据统计与分析的基本知识，简单.14如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转250，B点落在位置，A点落在位置，若,则BAC的度数是 . 解析由题意，.点评本题考查旋转、垂直等几何概念以及几何计算的能力，属于基础题.15如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是 cm解析如图，设圆心为，作垂直三角板的斜边于点，则(
8、HL)，故，所以此光盘的直径是cm.点评本题考查直线和圆的位置关系、三角形全等、特殊三角形的边角关系等，有一定的综合性.16如图，某大学的校门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为 m(精确到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不计) 解析如图建立平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为，由题意，设点坐标为，则点坐标为，代入解得，故此抛物线的解析式为，当时，所以校门的高为m.点评本题是一道实际问题，要求自己建立坐标系，然后用待定系数法求解抛物线的解析式，并要求能将抛物线上的点及坐标与题目中的实际量对应上，较难.本题建立坐
9、标系的方法不唯一.三、解答题(本题共47分)：17. (本小题6分)解方程：2x2-2x-1=O解析法一：原式可以变形为 .法二：应用求根公式.点评本题考查一元二次方程的求解，属于基础题.18. (本小题6分)已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值并解这个方程解析原方程有两个相等的实数根且即 或(舍)原方程可化为:.点评本题考查一元二次方程根的情况与判别式之间的关系，注意既然题目中说此方程有两个相等的实数根，则此方程必为一元二次方程，所以.19. (本小题6分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转900得到直线l，直线l与二次函数y=x2+bx
10、+2图象的一个交点为(m,3),试求二次函数的解析式.解析，选C由题意，直线的解析式为，将代入，解得.将（3，3）代入二次函数的解析式，解得二次函数的解析式为.点评本题考查直线的旋转、直线和抛物线的交点、待定系数法，不难.20. (本小题6分)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用 “抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：(1)请你画出表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图：(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率解析（2）根据树状图可得，所有可能出现的情况为8种,能一个回合确定两人先下棋的可能为6种.一个回合能确定两人先下棋的概率为68=0.75答:一个回合能确定两人先下
11、棋的概率为0.75.点评本题首先要将题读懂，明白游戏的规则，然后细心画出树状图就可以基本上解决问题.21. (本小题7分).机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重
12、复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?解析(1)加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克.又用油的重复利用率仍为60%,即实际耗油率为100%-60%=40%实际耗油量=7040%=28(千克)答:技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.(2)解:设润滑用油量减少了x千克,所以用油的重复利用率增加了0.016x.根据题意:得(90-x)(1-0.6-0.016x)=12(90
13、-x)(0.4-0.016x)=12(90-x)(400-16x)=1200解得:x1=15 x2=100又x2=10090 舍去加工一台大型机械设备的润滑用油量为90-15=75(千克)用油的重复利用率为60%+151.6%=84%答:加工一台大型机械设备的润滑用油量是75千克.用油的重复利用率是84%.点评应用题最重要的是读懂题意.比如本题中出现的“用油的重复利用率”，到底什么意思？一来可以照字面理解，二来题目中有解释：“按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克”.总之，如果题目意思没有弄明白，这样的题是没法完成的.本题还考了列一元二次方程解应用题.方程的解要符合实际题目的要求.22.(本小题4分)阅读下面的例题：解方程：解：(1)当xO时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)(2)当xO时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1(不合题意，舍去)，x2=-2原方程的根是x1=2，x2=-2请参照例题解方程，则此方程的根是 解析（1）当时，原方程化为.解得（不合题意，舍去），（不合题意，舍去）；（2）当时，原方程化为.解得，.所以原方程的根是，.点评本题首先要明白例题的解法：分类讨论.带有绝对值的方程，一般来讲，都要用零点分段法分类，一类一类的求解.求出的解，一定要检验，看是否在这一类别中.23.(本小题6分)
