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1、20192020高二上学期期末考试来源:学+科+网Z+X+X+K 数 学 试 卷（文科）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、是直线和直线垂直的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、抛物线y=2x2的焦点坐标是( )A（0，） B（，0） C（0，） D（，0）3、在ABC中，A=60，a=4，b=4，则B=( )A45 B135 C45或135 D以上答案都不对4、在等比数列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( )A2 B3 C4 D95、已知,则的最
2、小值是（ ）A4 B3 C2 D16、设a，b是实数，命题“ab0，都有a0，b0”的否定是( )Aab0，使得a0，b0 Bab0，使得a0或b0Cab0，使得a0，b0 Dab0，使得a0或b07、已知数列an中，a1=3，a2=6，an+2=an+1an，则a2009=( )A6 B6 C3 D38、已知a,b,c为的三个内角A,B,C的对边，向量=（,-1），=来源:Z-x-x-k.Com（cosA,sinA），若，且，则角B=（ ）A B C D9、等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（xa1）（xa2）（xa8），则f（0）=( )A26 B29 C212 D215
3、10、设变量x, y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A-7 B-4 C1 D211、已知F1，F2为双曲线的左，右焦点，点P在C上，则（ ）A B C D12、在R上定义运算=x（1y），若不等式（xa）（xb）0的解集是（2，3），则a+b的值为( )A1 B2 C4 D8第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、曲线在点处的切线的倾斜角是_.14、数列an是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q= 15、若命题“xR，使得x2+（a1）x+10”是真命题，则实数a的取值范围是 来源:学+科+网Z+X+X+K16、设F1、F2
4、是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且满足，则F1PF2的面积等于三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知a0，且.设命题：函数在(0，)上单调递减，命题:曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求a的取值范围.18、（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（1）求角A；（2）若4（b+c）=3bc，求ABC的面积S19、（本小题满分12分）已知Sn为公差不为0的等差数列an的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和20、（本小题满分12分）已知关于的不等
5、式的解集为（1）求的值；（2）当时，解关于的不等式（用表示）21、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在上（1）求的标准方程；（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，求线段的中点的轨迹方程22、（本小题满分12分）已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；来源:学科网高二数学文参考答案一、 选择题ACABA DBACA CC9、【答案】C【解析】试题分析：对函数进行求导发现f（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可试题解析：解：考虑到求导中f（0），含有
6、x项均取0，得：f（0）=a1a2a3a8=（a1a8）4=212.故选：C11、【答案】C【解析】由双曲线定义得，又，所以由余弦定理得，选C12、【答案】C【解析】试题分析：根据定义，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集试题解析：解：xy=x（1y），（xa）（xb）0得（xa）1（xb）0，即（xa）（xb1）0，不等式（xa）（xb）0的解集是（2，3），x=2，和x=3是方程（xa）（xb1）=0的根，即x1=a或x2=1+b，x1+x2=a+b+1=2+3，a+b=4，故选：C二、填空13、 14、 15、【答案】（，1）（3，+）16、1三、解答【答案】.解题思路：先化简命题，得
7、到各自满足的条件；再根据真值表判定的真假，进一步求的取值范围.规律总结：当都为真命题时，为真命题；当都为假命题时，为假命题.因为函数在(0，)上单调递减，所以p：，又因为曲线与x轴交于不同的两点，所以，解得q：或，因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假，若p真q假，则所以；若p假q真，则所以故实数a的取值范围是18、【答案】试题分析：（1）由正弦定理化简已知可得：，结合三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用化简可得，结合A为内角，即可求A的值（2）由余弦定理及已知可解得：b+c=6，从而可求bc=8，根据三角形面积公式即可得解试题解析：解：（1）由正弦定理得：又sinB=sin（A+
8、C）即来源:学*科*网又sinC0又A是内角A=60（2）由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=b2+c2bc=（b+c）23bc来源:学科网（b+c）24（b+c）=12得：b+c=6bc=8S=19、解：（）Sn为公差不为0的等差数列an的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列，由已知，得，即，整理得，又由a1=1，d0，解得d=2，故an=1+（n1）2=2n1.nN（），an=2n1，=，数列bn的前n项和：=，nN20、【答案】（1）已知得是方程的两个实数根，且所以即（2）由（1）得原不等式可化为即所以当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式
9、的解集为21、试题解析：（1）因为椭圆的离心率为，所以不妨设椭圆的标准方程为，代入点，得到所以椭圆的标准方程为（2）设线段AB的中点，若直线l斜率不存在，即为，易得线段AB中点为若直线l斜率存在，设直线方程为，两交点坐标、，易得减得又因为化简得，代入满足方程所以线段AB的中点M的轨迹方程为22、【答案】（）当a=2时，f（x）=x2lnx，f（1）=1，切点（1，1），k=f（1）=12=1，曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y1=（x1），即x+y2=0（），定义域为（0，+），当a+10，即a1时，令h（x）0，x0，x1+a令h（x）0，x0，0x1+a当a+10，即a1时，h（x）0恒成立，来源:学.科.网Z.X.X.K综上：当a1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+）上单调递增当a1时，h（x）在（0，+）上单调递增
