《高考数学基础复习：立体几何第7课时 二面角(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学基础复习：立体几何第7课时 二面角(二)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 要点 疑点 考点 课 前 热 身 能力 思维 方法 延伸 拓展 误解分析 第7课时 二面角 二 要点要点 疑点疑点 考点考点 1 熟练掌握求二面角大小的基本方法 1 先作平面角 再求其大小 3 直接用公式cos S射 S原 2 掌握下列两类题型的解法 1 折叠问题 将平面图形翻折成空间图形 2 无棱 二面角 在已知图形中未给出二面角的 棱 返回 课 前 热 身 1 二面角 AB 的平面角是锐角 C是平面 内的 点 不在棱AB上 D是C在平面 上的射影 E是棱 AB上满足 CEB为锐角的任意一点 则 A CEB DEB B CEB DEB C CEB DEB D CEB与 DEB的大小关系不能
2、确定 A 2 直线AB与直二面角 l 的两个半平面分别交于A B两点 且A B l 如果直线AB与 所成的角 分别是 1 2 则 1 2的取值范围是 A B C D D 3 在长 宽 高分别为1 1 2的长方体ABCD A1B1 C1D1中 截面BA1C1与底面ABCD所成角的余弦值是 4 把边长为a的正三角形ABC沿着过重心G且与BC平 行的直线折成二面角 此时A点变为 当 时 则此二面角的大小为 arccos 1 3 5 已知正方形ABCD中 AC BD相交于O点 若将正 方形ABCD沿对角线BD折成60 的二面角后 给出下 面4个结论 AC BD AD CO AOC为正三角形 过B点作直
3、线l 平面BCD 则直线l 平面AOC其 中正确命题的序号是 返回 能力能力 思维思维 方法方法 1 平面四边边形ABCD中 AB BC CD a B 90 DCB 135 沿对对角线线AC将四边边形折成直二面角 证证 1 AB 面BCD 2 求面ABD与面ACD所成的角 解题题回顾顾 准确画出折叠后的图图形 弄清有关点 线线之间间的位置关系 便可知这这是一个常见见空间图间图 形 四个面都是直角三角形的四面体 2 在直角梯形P1DCB中 P1D CB CD P1D P1D 6 BC 3 DC 3 A是P1D的中点 沿AB把平面P1AB 折起到平面PAB的位置 使二面角P CD B成45 设设
4、E F分别为别为 AB PD的中点 1 求证证 AF 平面PEC 2 求二面角P BC A的大小 解题题回顾顾 找二面角的平面角时时不要盲目去作 而 应应首先由题设题设 去分析 题题目中是否已有 3 正方体ABCD A1B1C1D1中 E是BC的中点 求平 面B1D1E和平面ABCD所成的二面角的正弦值值 解题题回顾顾 解法一利用公式 思路简单简单 明 了 但计计算量较较解法二大 解法二的关键键是确定二 面角的棱 再通过过三垂线线定理作出平面角 最终终解 直 角三角形可求出 4 如图图 在底面是直角梯形的四棱锥锥S ABCD中 ABC 90 SA 面ABCD SA AB BC 1 AD 12
5、1 求四棱锥锥S ABCD的体积积 2 求面SCD与面SBA所成的二 面角的正切值值 解题题回顾顾 1 较较易 2 因所求二面角无 棱 故 先延长长BA CD以确定棱SE 然后证证明 BSC为为平面 角 本题题当然可以用 直接求 返回 延伸延伸 拓展拓展 I 沿图中虚线将它们折叠起来 是哪一种特殊几何体 并请画出其直观图 比例尺是1 2 II 需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm 的正方体ABCD A1B1C1D1 请画出其示意图 需在示 意图中分别表示出这种几何体 5 如图为一几何体的展开图 III 设正方体ABCD A1B1C1D1的棱CC1的中点为E 试求 异面直线EB与AB1
6、所成角的余弦值及平面AB1E 与平面ABC所成二面角 锐角 的余弦值 解题回顾 要研究翻折前后的两个图形 注意弄清 以下几点 分别画出翻折前后的平面图形和立体图形 字母标 注要一致 翻折前后几何图形的位置关系及相关量的变与不变 要分清 在解决立体图形问题进行计算时 要尽可能地参照 翻折前的平面图形 返回 返回 误解分析误解分析 1 在利用公式 求二面角的大小时 分子是 射影的面积 分母是原来多边形的面积 不要颠倒 另 外计算面积要准确 在解答题中运用此公式要加以必 要的说明 2 解折叠题时 一定要分清折前与折后的变与不变的 量 有时在折后的立体图中不好计算的量要回到折前 图中去计算 谢谢 谢谢
