《高考数学基础复习：圆锥曲线方程第5课时 (二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学基础复习：圆锥曲线方程第5课时 (二)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 要点 疑点 考点 课 前 热 身 能力 思维 方法 延伸 拓展 误 解 分 析 第第5 5课时课时 直线与圆锥曲线的位直线与圆锥曲线的位 置关系置关系 二二 要点要点 疑点疑点 考点考点 2 计算圆锥曲线过焦点的弦长时 注意运用曲线的定义 点到焦点距离与点到准线距离之比等于离心率e 简捷地 算出焦半径长 返回 1 在计算直线与圆锥曲线相交弦长或弦中点等有关问 题时 能够运用一元二次方程根与系数的关系简化 运算 如在计算相交弦长时 可运用公式 其中k为 直线的斜率 或 1 椭圆椭圆 x2 2y2 4的左焦点作倾倾斜角为为 的弦AB则则AB 的长长是 2 顶点在坐标标原点 焦点在x轴轴上的抛物线
2、线被直线线 y 2x 1截得的弦长为长为 则则此抛物线线的方程为为 3 已知直线线y x m交抛物线线y2 2x于A B两点 AB中 点的横坐标为标为 2 则则m的值为值为 课课 前前 热热 身身 16 y 12x或y2 4x 1 4 曲线x2 y2 1的左焦点为F P为双曲线在第三象限 内的任一点 则kPF的取值范围是 A k 0或k 1 B k 0或k 1 C k 1或k 1 D k 1或k 1 5 圆x2 4 y2 2 1中过P 1 1 的弦恰好被P点平分 则 此弦所在直线的方程是 返回 B x 2y 3 0 能力能力 思维思维 方法方法 解题回顾 当直线的倾斜角为特殊角 特别是 45
3、135 时 直线上点坐标之间的关系可以通 过投影到平行于x轴 y轴方向的有向线段来进行 计算 事实上 kOC kAB a b 1 椭圆椭圆 ax2 by2 1与直线线x y 1 0相交于A B C 是 AB的中点 若 AB OC的斜率为为 求 椭椭 圆圆的方程 解题回顾 求k的取值范围时 用m来表示k本题k 和m关系式的建立是通过 AM AN 得出AP MN再 转化为kAP kMN 1 2 已知椭圆椭圆 C的一个顶顶点为为A 0 1 焦点在x轴轴上 且其右焦点到直线线x y 0的距离为为3 1 求椭圆椭圆 C的方程 2 试问试问 能否找到一条斜率为为k k 0 的直线线l 使l与 椭圆椭圆 交
4、于两个不同点M N且使 AM AN 并指出 k的取值值范围围 3 已知双曲线线c B是右顶顶点 F 是右焦点 点A在x轴轴的正半轴轴上 且满满足 OA OB OF 成等比数列 过过F作双曲线线C在第一 三象限 的渐渐近线线的垂线线l 垂足为为P 1 求证证 PA OP PA FP 2 若l与双曲线C的左 右两支分别相交于D E 求双曲线C的离心 率e的取值范围 解题题回顾顾 1 求出P A两点坐标标后 若能发现发现 PA x轴轴 则问题则问题 可简简化 2 联联立方程组组从中得到一个一元二次方程是解决 此类问题类问题 的一个常规规方法 本题题也可以比较较直线线l的斜率和二四象限渐渐近线线斜 率
5、获获得更简简便的求法 解题题回顾顾 利用根系关系定理解决弦的中点问题问题 时时 必须满须满 足方程有实实根 即直线线与圆锥圆锥 曲线线有两 个交点的条件 4 给定双曲线 1 过点A 2 1 的直线l与所给双曲线交于两点P1 P2 如 果A点是弦P1P2的中点 求l的方程 2 把点A改为 1 1 具备上述性质的直线是否存在 如果 存在求出方程 如果不存在 说明理由 返回 延伸延伸 拓展拓展 例5 如图 已知椭圆 过 其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点 从左到右的顺序为A B C D 设f m AB CD 1 求f m 的解析式 2 求f m 的最值 返回 解题题回顾顾 在建立函数关系式时时 往往要涉及 韦韦达定理 根的判别别式等 许许多情况下 它们们是 沟通研究对对象与变变量的桥桥梁 此外还还要注意充分 挖掘曲线线本身的某些几何特征 与代数手段配合 解题题 1 本题解决的关键之一是焦点的确定 进而确定直线 方程 要能从变化中寻求出不变的量是数学解题能力 的一个体现 误解分析误解分析 返回 2 本题解题的要点是经过巧妙的变形 仍是通过根 与系数之间的关系 获得f m 的表达式 所以对数 学解题中的一些常规的 基本的方法要有强化意识 谢谢 谢谢
