《高考数学基础复习：立体几何第1课时 关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学基础复习：立体几何第1课时 关系（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 要点 疑点 考点 课 前 热 身 能力 思维 方法 延伸 拓展 误 解 分 析 第1课时 平面基本性质 线线关系 要点要点 疑点疑点 考点考点 一 平面的基本性质 1 公理1 A l B l A B l 2 公理2 A A l且A l 3 公理3 A B C不共线 A B C确定 4 推论1 A l A l 确定 5 推论2 a b A a b确定 6 推论3 a b a b确定 2 平行直线 1 公理4 a b b c a c 2 等角定理 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两 边 且方向相同 那么这两个角相等 3 推论 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行 那么这两组直线所成的锐角
2、 或直角 相等 二 空间两条直线 1 空间两直线位置关系有平行 相交 异面 3 异面直线 1 定义 不同在任何一个平面内的两条直线 叫异面直线 2 成角 设a b是异面直线 经过空间任一点O 分别引 直线 则直线 所成的锐角 或直角 叫异面 直线a b所成的角 3 成角范围是 4 公垂线指和两条异面直线都垂直相交的直线 5 距离 两条异面直线的公垂线在这两异面直线间的线段 的长度 返回 1 在空间间中 若四点不共面 则这则这 四点中任何三点都不共线线 若两条直线线没有公共点 则这则这 两条直线线是异面直线线 以上两个命题题中 逆命题为题为 真命题题的是 把符 合要求的命题题序号都填上 课 前
3、热 身 2 如图图 四面体ABCD中 E F分别别是AC BD的中点 若CD 2AB 2 EF AB 则则EF与CD所成的角等于 30 3 设设a b是异面直线线 则则下列四个命题题中 过过a至少有一个平面平行于b 过过a至少有一个平面垂直于b 至少有一条直线线与a b都垂直 至少有一个平面分别别与a b都平行 正确的序号是 4 对对于四面体ABCD 给给出下列四个命题题 若AB AC BD CD 则则BC AD 若AB CD AC BD 则则BC AD 若AB AC BD CD 则则BC AD 若AB CD BD AC 则则BC AD 其中真命题题的序号是 写出所有真命题题的序号 返回 5
4、空间间四点A B C D每两点的距离都为为a 动动点P Q 分别别在线线段AB CD上 则则点P与Q的最短距离是 能力能力 思维思维 方法方法 1 如图图 在四面体ABCD中作截面PQR 若RQ CB的延 长线长线 交于M RQ DB的延长线长线 交于N RP DC的延长长 线线交于K 求证证 M N K三点共线线 解题题回顾顾 利用两平面交线线的惟一性 证证明诸诸点在 两 平面的交线线上是证证明空间诸间诸 点共线线的常用方法 2 已知空间间四边边形ABCD中 E H分别别是边边AB AD的 中点 F G分别别是边边BC CD上的点 且 求证证 三条直线线EF GH AC交于一点 解题回顾 平
5、面几何中证多线共点的思维方法适用 只是在思考中应考虑进空间图形的新特点 3 已知直线线a b c 平面 且 a b a与c是异面直线线 求证证 b与c是异面直线线 解题题回顾顾 反证证法是立体几何解题题中 用于确定位 置关系的一种较较好方法 它的一般步骤骤是 1 反设设 假设结论设结论 的反面成立 2 归谬归谬 由反设设及原命题题的条件 经过严经过严 密的推理 导导出矛盾 3 结论结论 否定反设设 肯定原命题题正确 本命题题的反面不只一种情形 应应通过过推证证将其反面一 一驳驳倒 解题回顾 据此可思考 若有n条直线互相平行 且 都与另一直线相交 欲证这n 1条直线共面该如何进行 4 已知三直线
6、线a b c互相平行 且分别别与直线线l 相交于 A B C三点 返回 延伸延伸 拓展拓展 1 空间间四边边形ABCD中 E F G H分别为别为 AB BC CD AD上的点 请请回答下列问题问题 1 满满足什么条件时时 四边边形EFGH为为平行四边边形 2 满满足什么条件时时 四边边形EFGH为为矩形 3 满满足什么条件时时 四边边形EFGH为为正方形 返回 说说明 1 上述答案并不惟一 如当AE AB AH AD CF CB CG CD时时 四边边形EFGH也为为平行四边边形 2 当E H为为所在边边的中点 且 时时 四边边 形 EFGH为为梯形 3 本题图题图 形可作适当的变变式 如A BCD为为正四面体 E G分别为别为 AB CD边边的中点 那么异面直线线EG与AC所 成的角为为多少 1990年全国高考题题 误解分析误解分析 1 在证明点共线 线共点 线共面时 有些同学直接写 出结论 心中认为正确的不加证明 或认为没有必要证 明 使该写的步骤省略 或本身对有关性质不熟 条件 未记清楚 乱凑结论 因此一定要注意是用什么公理 定理或推论 保证所写结论是正确的 返回 2 在能力 思维 方法3中 用反证法证明时容易忽略结论 的反面中的某一种情形 要注意分类讨论 谢谢 谢谢
