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1、2019-2020学年第一学期八县（市）一中期中联考 高二数学(文科)试卷完卷时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1在中，,则（ ）A. B. C. D.2不等式表示的平面区域是（ ）A B C D3已知数列an满足a1= 2，an+1-an=（nN+），则此数列的通项an等于（ ）An2+1 Bn+1 C1-n D3-n4在ABC中，则该三角形为( )A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5对于实数，下列结论中正确的是（ ）A. B.C.若,则 D.6不等
2、式的解集是, 则的取值范围是（ ）A B C D7设成等比数列，其公比为3，则的值为（ ）A1 B C D8设M2a(a2)，N(a1)(a3)，则 ( )AM N BM NCM0,b0)的最大值是12,则的最小值是（ ）.A B C D4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知数列的前n项和，则等于14已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为 15已知数列an的通项公式an262n，要使此数列的前n项和Sn最大，则n的值为16福州青运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60
3、和30，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为 米三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）若关于的不等式(1a)x24x60的解集是x| x 1(1)求实数的值；(2)解关于的不等式2x2(2a)xa0.18（本小题满分12分）已知递增等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.19.（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a2csinA(1)确定角C的大小；(2)若，且ABC的面积为，求ab的值20（本小题满分12分） 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商
4、品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查，得出下表：资金来源:学科网来源:Zxxk.Com每件甲商品和乙商品所需资金（百元）来源:学科网ZXXK月资金最多供应量（百元）甲商品乙商品进货成本3020300工人工资510110每台利润68问：该电商如果根据调查得来的数据，应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量，才能使该电商获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？21.（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求实数b的取值范围22.（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）（1）求证：数列为等比数列，并求的通
5、项公式；（2）设， 求数列的前项和；（3）设（），试确定实数的取值范围，使得对任意，有恒成立2019-2020学年第一学期八县（市）一中期中联考高二数学(文科)答案一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）CCDCD ABAAB BA.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 256 14 15. 12或13 16三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解：(1)由题意，知1a0即为2x2x30，6分解得x.所求不等式的解集为.10分18（本小题满分12分）
6、解：（1）（2）9分12分19.（本小题满分12分）解： (1)由a2csinA及正弦定理得，sinA2sinCsinA2分sinA0，sinC.4分ABC是锐角三角形，C.6分(2)C，ABC面积为，absin，即ab2.8分c，由余弦定理得a2b22abcos10，即a2b2ab10.10分由变形得(ab)23ab10.将代入得(ab)216，故ab412分20（本小题满分12分）221011150xy解:设每月调进甲商品和乙商品分别为台，总利润为 （百元）则由题意，得3分目标函数是 ，4分画图，8分得 的交点是 10分（百元）11分答：甲商品和乙商品分别为4，9台时有总利润的最大值96百元。12分21.（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理可得，代入已知得 2分即即故，即 4分 ，又 6分（2）解法一：因为， 8分 10分， 11分又 ，即的取值范围为 12分解法二： 由，得 8分 10分又， ，即的取值范围为 12分22.（本小题满分12分）解：解：（1）当时， 1分因为当时，两式相减得即 3分数列是以为首项，公比为2的等比数列 4分（2）由（）知，它的前项和为 6分（），恒成立当时，有最小值为3，12分
