《高考数学基础复习：立体几何第10课时 体积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学基础复习：立体几何第10课时 体积（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 要点 疑点 考点 课 前 热 身 能力 思维 方法 延伸 拓展 误 解 分 析 第10课时 棱柱 棱锥的侧面积与体积 要点要点 疑点疑点 考点考点 一 棱柱 1 设直棱柱的底面周长为c 高是h 侧面积为S 柱 则S柱 ch 2 设斜棱柱的直截面的周长为c 侧棱长为l 侧面积为S斜 则S斜 cl 3 设棱柱底面积为S 高为h则体积V Sh 二 棱锥 1 设正棱锥的底面周长为c 斜高为h 则它 的侧面积S锥侧 2 设棱锥底面积为S 高为h 则其体积V 返回 课 前 热 身 C 1 设设棱锥锥的底面面积为积为 8cm2 那么这这个棱锥锥的中截 面 过过棱锥锥的中点且平行于底面的截面 的面积积是 A
2、 4cm2 B cm2 C 2cm2 D cm2 2 若一个锥锥体被平行于底面的平面所截 若截面面积积 是底面面积积的四分之一 则锥则锥 体被截面截得的一个小 锥锥与原棱锥锥体积积之比为为 A 1 4 B 1 3 C 1 8 D 1 7 C A 3 设长设长 方体三条棱长长分别为别为 a b c 若长长方体所有棱的 长长度之和为为24 一条对对角线长线长 度为为5 体积为积为 2 则则 等于 A B C D C 4 斜三棱柱的一个侧侧面的面积为积为 S 另一条侧侧棱到这这 个 侧侧面的距离是a 则这则这 个三棱柱的体积积是 A B C D A 5 在侧侧棱长为长为 23 每个侧侧面的顶顶角均为
3、为40 的正三棱 锥锥P ABC中 过过A作截面分别别交PB PC于E F 则则 AEF的最小周长长是 A 6 B C 36 D 返回 能力能力 思维思维 方法方法 1 若一个斜棱柱A1B1C1 ABC的底面是等腰 ABC 它的三边边长边边长 分别别是AB AC 10cm BC 12cm 棱 柱的顶顶点A1与A B C三点等距 且侧侧棱AA1 13cm 求此棱柱的全面积积 解题题回顾顾 求斜棱柱全面积积的基本方法是求出各个 侧侧面的面积积与底面积积 本题题求侧侧面积时积时 也可以用直截 面BCD的周长长去乘AA1而得到 2 已知E F分别别是棱长为长为 a的正方体ABCD A1B1C1D1的棱
4、A1A CC1的中点 求四棱锥锥C1 B1EDF的体积积 解题题回顾顾 求多面体的体积积的方法主要是 直接法 解法1 分割法 解法2 补补形法 解法3 3 在三棱锥P ABC中 PA PB PC两两成60 角 PA a PB b PC c 求三棱锥P ABC的体积 解题题回顾顾 1 把A B C中的任一个点作为顶为顶 点 其余三点构成的三角形作为为底面 是解题题的关键键 这这 说说明改变变几何体的放置方式或改变对变对 几何体的观观察 角度在解题题中是十分重要的 2 当a b c时时 得到正四面体的体积积是212a 3 若在PA PB PC上各任取一点M N R 设设 PM m PN n PR
5、r 则则容易证证明 这这一结论结论 与 PA PB PC成多大的角无关 4 如图图 在多面体ABCDE中 AE 面ABC BD AE 且AC AB BC BD 2 AE 1 F为为CD中点 1 求证证 EF 面BCD 2 求多面体ABCDE的体积积 3 求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值值 解题题回顾顾 对对于不规则规则 几何体一定要能识别识别 其本 质质 本题题的多面体实际实际 上是倒着的四棱锥锥 返回 延伸延伸 拓展拓展 5 如图图 甲 从三棱锥锥P ABC的顶顶点P沿着三条侧侧棱 PA PB PC剪开成平面图图形 得到 P1P2P3 如图图 乙 且P1P2 P2P3 1 在三棱锥
6、锥P ABC中 求证证 PA BC 2 若P1P2 26 P1P3 20 求三棱锥锥P ABC的体积积 返回 解题题回顾顾 本例的 1 来源于课课本 后成为为1993年 全 国6省的高考题题 2 来源于1987年全国理科题题 即将锥锥 体分割成两个有公共底 高在同一线线段上的两个锥锥体 因此本例实际实际 上是将两年高考题题有机地结结合在一起 误解分析误解分析 返回 1 求斜棱柱的全面积积 除直截面周长长乘侧侧棱长这长这 个公 式外 大多采用逐一求出各表面面积积 然后作和的方 法 因此不要盲目套什么公式 或在相加时时 漏了上 下底面积积 2 求三棱锥锥的体积积非常灵活 有直接法 割补补法 颠颠 倒顶顶点法等 不管用何种方法 一定要看清字母位置 更不能漏乘1 3 谢谢 谢谢
