《2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年度下学期高二第二次阶段测试 数学（文科）试卷答题时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合等于（ ）A B CD2.下列命题中，真命题是（ ）A B C D3. 函数的值域是（ ）A B C D4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A B C D5.“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6 下列说法正确的是A命题的否定是.B命题 “已知若则或”是真命题 .C“在上恒成立”在上恒成立”.D命
2、题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题.7记函数在的值域在的值域为，若,则实数的取值范围是( )A B C D8定义在实数集上的函数满足，.现有以下三种叙述：是函数的一个周期；的图象关于直线对称；是偶函数.其中正确的是 ( )A B C D 9.已知的定义在的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则( )A BC D10设函数是二次函数,若函数的值域是,则函数的值域是( )A. B. C. D.11. 函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对A. 0 B. 2 C. 3 D. 无数个12.已知正实数满足，则的取值范围是（）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小
3、题，每小题5分，共20分）13.函数 的定义域为_14.已知函数，则 .15.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 .16.已知，且对任意都有：； .则 .三、解答题（本大题共6小题， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分l2分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名
4、学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写22列联表（在答题纸上），并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.10.050.01k02.7063.8416.63518.(本小题满分l2分)已知命题关于实数的方程的一根比1大另一根比1小；命题函数在区间上有零点（1）命题真，假，求实数的取值范围（2）当命题为真时，实数的取值
5、集合为集合，若命题：为真，则求实数的取值范围19(本小题满分l2分)已知函数（1）若为偶函数，求的值；（2）若在区间上是增函数，试求应满足的条件20(本小题满分l2分)已知函数满足条件：；对一切，都有（1）求的值；（2）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由21 (本小题满分l2分)已知函数（1）当时，求的最大值；（2）当时，设是两个极值点，且（其中为自然对数的底数）求证：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答请写清题号。22(本小题满分l0分)选修41：几何证明选讲如图，已知是的切线，是切点，直线交于两点，
6、是的中点，连接并延长交于点，若（1）求的大小；（2）求的长23. (本小题满分l0分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值24. (本小题满分l0分)选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若存在使得，求实数的取值范围2019-2020学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟 满分：150分 第卷（选择题，共60分）1、 选择题（本大题共
7、12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合等于（ ）ABCD2.下列命题中，真命题是（A）（B）（C）（D）3.函数的值域是（ ）B（A）(0，2 （B）2，+)（C）(，2 （D）2，+)4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是CA. B. C. D.5“”是“”的DA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 下列说法正确的是A命题“，”的否定是“，”B命题 “已知，若，则或”是真命题C“在上恒成立”“在上恒成立”D命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题A、7、记函数在的值域在的值域为，若,则实
8、数的取值范围是( )A. B. C. D.C8定义在实数集上的函数满足，.现有以下三种叙述：是函数的一个周期；的图象关于直线对称；是偶函数.其中正确的是 ( )A B. C D. D9、已知的定义在的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则( )A. B. C. D.C10.设函数是二次函数,若函数的值域是,则函数的值域是( )A. B. C. D.B11函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对A. 0B. 2C. 3D. 无数个B12.已知正实数满足，则的取值范围是（）ABCDD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为_答案14、已知
9、函数，则 .1515、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 .(0，2)16、已知，且对任意都有：； .则 .三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2016河南模拟）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表
10、1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边22列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.050.050.01k02.7063.8416.635【解答】解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则=，m=25，x=2520=5，y=2018=2，表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，
11、则从这5人中任选2人的所有可能结果为：（a，b）（a，c）（b，c）（A，B）（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共10种设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为：（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共6种P（C）=，故所求概率为 男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045（2）10.9=0.1，p（k22.706）=0.10，而K2=1.1252.706，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”思路点拨（1）由题意可得非优秀学生共5人，记测评等级为
12、合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为10个，设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为6个，根据概率公式即可求解（2）由22列联表直接求解即可18（2016春宝应县期中）已知命题p：关于实数x的方程4x24mx+m21=0的一根比1大另一根比1小；命题q：函数f（x）=2x1m在区间（2，+）上有零点（1）命题“p或q”真，“p且q”假，求实数m的取值范围（2）当命题P为真时，实数m的取值集合为集合M，若命题：xM，x2ax+10为真，则求实数a的取值范围【解答】解：命题p：关于实数x的方程4x24mx+m21=0的一根比1大另一根比1小，44m+m210，解得：1m3；命题q：函数f（x）=2x1m在区间（2，+）上有零点，221m0，解得：m2；（1）命题p：1m3命题q：m2，由题意知，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真，或，解得：m3或1m2；（2）当命题P为真时，实数m的取值集合为集合M，则M=（1，3），若命
