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1、第五章一元一次方程 复习题（二） 知识点一：应用题中的基本等量关系1.列方程解应用题的步骤： 、 、 、 、 。2（1）等积类应用题的等量关系：变化前 =变化后 。（2）打折销售问题中的等量关系：利润= - = ；售价=标价 =成本+利润=成本+ =成本 ；利润率= 。（3）行程问题中的等量关系：相遇问题：甲、乙相向而行，甲走路程 乙走路程=总路程；直线追及问题：甲、乙同向而行，若同地不同时：快者路程 慢者路程 = 先行路程；若同时不同地：快者路程 _慢者路程 = 间隔路程；环形跑道追及问题：甲、乙同时同地同向出发，快者路程 慢者路程 = 。（4）比例类应用题：若甲、乙两数的比2：3，则设甲数
2、为 ，乙数为 ；（5）数字类应用题：一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为 。类型一：等积变换或等周长问题【例1】1一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高多少厘米？2. 用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多2厘米，求这个长方形的面积。类型二：利用两个等量关系列方程【例2】1.公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级甲、乙两个班共104人去游公园，其中甲班人数较少，不足50
3、人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？2.红光服装厂要生产一批某种型号学生服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3件，一件上衣和一条裤子为一套。计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？类型三；打折销售问题【例3】1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，仍可获利40元，这种商品的成本价是多少？2.一件商品，如果它的标价为1000元，进价500元，为了保证利润不低于20%，最低可打几折销售？类型四：行程问题【例4】甲骑摩
4、托车速度为40千米/时，乙骑自行车速度为20千米/时，他们从相距140千米的A、B两地同向出发。（1）相向而行，几小时后相距20千米？（2）同向而行，几小时后相距20千米？2. 一列客车，一列货车长，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过已知客车与货车的速度比是，问两车每秒各行驶多少米？作业：一、填空题1.用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取长度为 的圆钢。2.一块长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，若它的高是xcm，则可列方程 。3小华买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2
5、角，那么60分的邮票买了_枚，80分的邮票买了_枚。4一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则母鸡比猪多_只。5甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则乙的现在年龄是_。6将某班的学生分成x组，若每组8人，则多2人，若每组9人，则差4人.则x=_。7甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是7：6，甲花去50元，乙花去60元，则二人余下的钱数比为3：2，则两人余下的钱数分别是_。8.一件服装进价100元，按标价的8折销售，仍可获利20%，该服装的标价是 元.9.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 元.10.甲、乙两人从相距27千米的
6、两地相向而行，2小时后相遇，已知乙骑自行车的速度比甲步行快5.5千米/时，则乙的速度为_千米/时。11. 一辆慢车每小时行48千米，一辆快车每小时行55千米，慢车在前，快车在后，两车相距s千米，快车追上慢车需要的时间是_；如果两车相向而行，经过_小时相遇。二、选择题1某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（） A6折 B7折 C8折 D9折2某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价130%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），可以买到
7、这件商品A80元B100元C120元D160元3.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ） A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元4. 一辆汽车沿一条山路上山，速度是10千米/时，从原路下山，速度是20千米/时，这辆汽车上山、下山的平均速度是（ ） A. 40/3千米/时 B.12.5千米/时C.14.5千米/时 D.15千米/时5.在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（
8、不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；(3)一次性购物在300元(含300元)以上时,一律享受八折的优惠,王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元.如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品,则应付款( )(A) 332元(B)316元或332元(C) 288元(D) 288元或316元.三、解答题1.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元？2. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分。（1）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？（2）两人同时
9、同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？3一台挖土机和200名工人在一水利工程挖土和运土，已知挖土机每天挖土800m3，每名工人每天能挖土3m3或运土5m3，如何分配挖土和运土的人数，才能使每天挖的土能及时运完？4.英华学校六年级参加春游的一共有270人，租一辆45座的小客车租金为250元，租一辆60座的大客车租金为300元如果租用的大客车比小客车多1辆，恰好坐满需要租用的大客车和小客车各多少辆？应付租金多少元？5.小刚同学以每小时5千米的速度前进，可以及时从家到火车站，走了全程的1/3后，他搭上了速度是每小时20千米的汽车，因此，比规定的时间早2小时到达火车站，求他家距火车站多远？6一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？7某人乘船从A地到B地，又逆流而上到C地，共用7小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，C在A、B之间，若A ，C两地相距10千米，求A ，B两地间的距离。
