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1、第二十五章 概率初步测试1 随机事件一、填空题1在下列事件中：投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；任意找367人中，至少有2人的生日相同；打开电视，正在播放广告；小红买体育彩票中奖；北京明年的元旦将下雪；买一张电影票，座位号正好是偶数；到2020年世界上将没有饥荒和战争；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a，b为实数，那么abba；抛掷一枚图钉，钉尖朝上确定的事件有_；随机事件有_，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是_，发生的可能性最大的是_(只填序号)二、选择题2下列事件中是必然事件的是( )A从一
2、个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C小红期末考试数学成绩一定得满分D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上3同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数下列事件中是不可能事件的是( )A点数之和为12B点数之和小于3C点数之和大于4且小于8D点数之和为134下列事件中，是确定事件的是( )A明年元旦北京会下雪B成人会骑摩托车C地球总是绕着太阳转D从北京去天津要乘火车5下列说法中，正确的是( )A生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C生活中，如果一个事件发生的可能性很大
3、，那么它也可能不发生D生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生三、解答题6“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由综合、运用、诊断7一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?8在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗?为什么?9用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功A同学
4、说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大”B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50”你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?拓广、探究、思考10分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果(1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置 (2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字 (3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面测试2 概率的意义一、填空题1在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的_总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A的_2在一篇英文短文中，
5、共使用了6000个英文字母(含重复使用)，其中“正”共使用了900次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率是_3下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数131135408158029805006出现正面的频率2062455149.449.750.1(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到_次反面，反面出现的频率是_；(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_次正面，正面出现的频率是_；
6、那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_次反面，反面出现的频率是_；(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是_二、选择题4某个事件发生的概率是，这意味着( )A在两次重复实验中该事件必有一次发生B在一次实验中没有发生，下次肯定发生C在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D每次实验中事件发生的可能性是505在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品从中任抽一件是次品的概率为( )A0.05B0.5C0.95D95三、解答题6某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动
7、员每次投篮，进球的概率约为多少?综合、运用、诊断7下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于；频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是_(填序号)8某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)在这些彩票中，设置了如下的奖项：奖金/万元501584数量/个202020180如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是_9下列说法中正确的是( )A抛
8、一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定B抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大C抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大D抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等10从不透明的口袋中摸出红球的概率为，若袋中红球有3个，则袋中共有球( )A5个B8个C10个D15个11柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )ABCD12某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在09这10个数字中选取某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少?14小明在课堂做摸牌实验，从两张数字分别为1，2的牌(除数字外都相同)
9、中任意摸出一张，共实验10次，恰好都摸到1，小明高兴地说：“我摸到数字为1的牌的概率为100”，你同意他的结论吗?若不同意，你将怎样纠正他的结论拓广、探究、思考15小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是他的结论对吗?说说你的理由16袋子中装有3个白球和2个红球，共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则：(1)摸到白球的概率等于_；(2)摸到红球的概率等于_；(3)摸到绿球的概率等于_；(4)摸到白球或红球的概率等于_；(5)摸到红球的机会_于摸到白球的机会(填“大”或“小”)测试3 用列举法求概率(一)一
10、、填空题1一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到_球的可能性较大2掷一枚均匀正方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1)_；(2)P(掷出的数字大于4)_3某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(如图所示)，转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品则获得钢笔的概率为_，获得_的概率大4一副扑克牌有54张，任意从中抽一张(1)抽到大王的概率为_；(2)抽到A的概率为_；(3)抽到红桃的概率为_；(4)抽到红牌的概率为_；(红桃或方
11、块)(5)抽到红牌或黑牌的概率为_二、选择题5一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为( )A1BCD6掷一枚均匀的正方体骰子，骰子6个面分别标有数字1，1，2，2，3，3，则“3”朝上的概率为( )ABCD7一个口袋共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到不是白球的概率是( )ABCD三、解答题8有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?9小李新买了一部手机，并设置了六位数的开机密码(每位数码都是09这10
12、个数字中的一个)，第二天小李忘记了密码中间的两个数字，他一次就能打开手机的概率是多少?综合、运用、诊断一、填空题10袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率是_11有纯黑、纯白的袜子各一双，小明在黑暗中穿袜子，左脚穿黑袜子，右脚穿白袜子的概率为_12有7条线段，长度分别为2，4，6，8，10，12，14，从中任取三条，能构成三角形的概率是_二、选择题13一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是( )ABCD14从6名同学中选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是
13、( )ABCD15柜子里有两双不同的鞋，取出两只刚好配一双鞋的概率是( )ABCD16设袋中有4个乒乓球，一个涂白色，一个涂红色，一个涂蓝、白两色，另一个涂白、红、蓝三色，今从袋中随机地取出一球取到的球上涂有白色的概率为；取到的球上涂有红色的概率为取到的球上涂有蓝色的概率为取到的球上涂有红色、蓝色的概率为以上四个命题中正确的有( )A4个B3个C2个D1个三、解答题17随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?(2)其中甲排在乙之前的排法有多少种?(3)甲排在乙之前的概率是多少?18甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛，已知这三人分别获得了一、二、三等奖在不知谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下，“小灵通”凭猜测事先写下了获奖证书，则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少?拓广、探究、思考19有两组相同的牌，每组4张，它们的牌面数字分别是1，2，3，4，那么从每组中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和等于
