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1、第二十八章 圆单元测试卷总分100分 时间60分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1、（08台州）下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等ABCD2、已知O1和O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长是（ ）（A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm3、如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ）题5CDAOBEBEDACOA2个 B3个 C4个 D5 个 BOACD4、如图，AB是O的直径，点C，D在O
2、上，ODAC，下列结论错误的是 ABODBAC BBODCOD CBADCAD DCD 5、（08庆阳)如图，是O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）BD=BC 6、（08吉林）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若（第7题图）ABCEFDO圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是（ ）A、R2r； B、； C、R3r； D、R4r7、（08陕西）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为 （ ） A2 B C DyxABCO8、（08乐山）如图，在直角坐标系中，四边形
3、OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为 A、（4，5） B、（5，4） C、（4，6） D、（4，5）二、填空题（每小题3分，共18分）9、在平面直角坐标系中，O1、O2的半径分别为1和2，两圆分别与x轴、y轴都相切，那么这两圆的圆心距O1 O2可以是以下五个数据中的 （填入正确答案的序号）；310、（08滨州）如图所示，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有 个；O1O2BA题1211、如图5，内接于O，点是上任意一点（不与重合），的取值范围是 ；12、（08上海）如图，圆O1与圆O2相
4、交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 13、（08连云港）如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm（结果精确到0.1cm参考数据：，）题13SBA45cm14、如图，O的半径，设，为上一动点，则点到圆心的最短距离为 cm题14三、解答题（共58分）2010图1015、(08庆阳)（8分）图10是某几何体的展开图 （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积（取3.14）ADBOCE16、（08年吉林长春）（分）已知：如图，在ABC中
5、，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2）17、（08年南通）（8分）已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（第17题）ABCMNO（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数D18、（08庆阳）（10分）如图，线段与O相切于点，连结、，OB交O于点D，已知， 求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积19、（12分）如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间
6、t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） ABNM（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） 与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 20、（本题满分12分）如图，BD是O的直径，AB与O相切于点B，过点D作OA的平行线交O于点C，AC与BD的延长线相交于点E(1) 试探究A E与O的位置关系，并说明理由；(2) 已知ECa，EDb，ABc，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算O的半径r的一种方案：你选用的已知数是； 写出求解过程（结果用字母表示）答案：1、B；2、D；3、D；4、D；5、C；6、D；7、B；8、D；9、；10、5个；11、0POC110；12、
7、；13、44.7；14、6；15、（1）圆柱；（2）三视图为：（3）体积为:=1570；16、证明：（1）连结OD得ODAC BDO=A 又由OBOD得OBDODB OBD=A BCAC 又AB=AC ABC是等边三角形 (2)连结CD，则CDAB D是AB中点 AEAD=AB EC=3AE 17、解：（1）连结OM点M是AB的中点，OMAB过点O作ODMN于点D，由垂径定理，得在RtODM中，OM4，OD故圆心O到弦MN的距离为2 cm（第17题）ABCMNOD（2）cosOMD，OMD30，ACM60D18、（1）连结则 又， 在中，O的半径为（2） OC=, B=30o, COD=60o
8、 扇形OCD的面积为= 阴影部分的面积为19、解：（1）当0t5.5时，函数表达式为d11-2t； 当t5.5时，函数表达式为d2t -11（2）两圆相切可分为如下四种情况： 当两圆第一次外切，由题意，可得112t11t，t3；当两圆第一次内切，由题意，可得112t1t1，t；当两圆第二次内切，由题意，可得2t111t1，t11；当两圆第二次外切，由题意，可得2t111t1，t13所以，点A出发后3秒、秒、11秒、13秒两圆相切20、解：（1）A E与O相切理由：连接OC CDOA ， 又ODOC， 在AOC和AOB中 OA=OA， ，OB=OC，AOCAOB， AB与O相切， =90A E与O相切 （2）选择a、b、c，或其中2个 解答举例：若选择a、b、c，方法一：由CDOA， ，得方法二：在RtABE中 ，由勾股定理，得 方法三：由RtOCERtABE，得若选择a、b方法一：在RtOCE中 ，由勾股定理：，得；方法二：连接BC，由DCECBE，得若选择a、c；需综合运用以上多种方法，得
