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1、2016年上海市黄浦区中考数学二模试卷一、选择题1 的整数部分是（）A0B1C2D32下列计算中，正确的是（）A（a2）3=a5Ba3a2=1Ca2+a2=a4D4a3a=a3下列根式中，与互为同类二次根式的是（）ABCD4某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：该投篮进球数据的中位数是（） 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 8 10 7 6 6 64 1 2 0A2B3C4D55如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A内含B内切C外切D相交6如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂
2、足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为（）A5B2.5CD10二、填空题7计算：|2|=8已知f（x）=，那么f（1）=9计算：（2a+b）（2ab）=10方程=x+1的根是11从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是12如果关于x的方程x2+4x+k=0有一个解是x=1，那么k=13在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为人14如果抛物线y=x2+m+1的顶点是坐标轴的原点，那么m=15中心角为60的正多边形有条对称轴16已知ABC中，点D
3、、E分别在边AB、AC上，DEBC，且，过，则=（结果用表示）17在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，ABC和BCD的平分线交AD于点E、F，则EF=18如图，RtABC中，BAC=90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于点E，那么BE：CE=三、解答题19化简求值：，其中x=20解方程式：21已知一次函数的图象经过点P（3，5），且平行于直线y=2x（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围22如图，已知AB是O的直径，AB=16，点P是AB所在直线
4、上一点，OP=10，点C是O上一点，PC交O于点D，sinBPC=，求CD的长23如图，在ABC上，点D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，1=2（1）求证：四边形ABDE是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，AOD=21，求AB的长24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）求证：CAO=BCO；（3）若点P是抛物线上的一点，且PCB+ACB=BCO，求直线CP的表达式25如图，在RtABC中，ACB=90，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线的一
5、点，AEBD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，连结CE交AB于点G（1）当点E是BD的中点时，求tanAFB的值；（2）CEAF的值是否随线段AD长度的改变而变化？如果不变，求出CEAF的值；如果变化，请说明理由；（3）当BGE和BAF相似时，求线段AF的长2016年上海市黄浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1的整数部分是（）A0B1C2D3【考点】估算无理数的大小【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分【解答】解：124，12，的整数部分为1，故选B【点评】本题主要考查了无理数的估算，利用“夹逼法”确定该无理数在
6、那两个数之间是解题关键2下列计算中，正确的是（）A（a2）3=a5Ba3a2=1Ca2+a2=a4D4a3a=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3下列根式中，与互为同类二次根式的是（）ABCD【考点
7、】同类二次根式【分析】先把化成最简二次根式，再进行选择即可【解答】解： =2，故选C【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式4某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：该投篮进球数据的中位数是（） 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 8 10 7 6 6 64 1 2 0A2B3C4D5【考点】中位数【分析】根据中位数计算：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个
8、数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：50名同学参加投篮，中位数为第25和第26的平均数，为3次、3次，中位数为3次，故选B【点评】本题考查了中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握5如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A内含B内切C外切D相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】由两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系【解答】解：两圆的半径长分别为1和3，两圆的半径和为4，差为2，圆心距为3，这两个圆的位置关系是：相交故选D【点评】此题考查了圆与圆的位置关系注意
9、掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键6如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为（）A5B2.5CD10【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设点A的坐标为（x，y），用x、y表示OB、AB的长，根据矩形ABOC的面积为5，列出算式求出k的值【解答】解：设点A的坐标为（x，y），则OB=x，AB=y，矩形ABOC的面积为5，k=xy=5，故选：A【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|
10、二、填空题7计算：|2|=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=2故答案为：2【点评】解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08已知f（x）=，那么f（1）=1【考点】函数值【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【解答】解：当x=1时，f（1）=1，故答案为：1【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入函数解析式是解题关键9计算：（2a+b）（2ab）=4a2b2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式，即可解答【解答】解：（2a+b）（2ab）=4a2b2，故答案为：4a2b2【点评
11、】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式10方程=x+1的根是x=2【考点】无理方程【分析】先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x2=4，求出x的值，把不合题意的解舍去，即可得出原方程的解【解答】解：方程两边平方得，2x+5=x2+2x+1，移项合并同类项得：x2，=4，解方程x1=2，x2=2，经检验x2=2不是原方程的解，则原方程的根为x=2；故答案为：x=2【点评】本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号11从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是【考点】概率公式【分析】根据概率
12、的求法，求出1至9这9个自然数中素数的个数，再根据概率公式列式计算即可【解答】解：1至9这9个自然数中素数是2、3、5、7，1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是；故答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12如果关于x的方程x2+4x+k=0有一个解是x=1，那么k=3【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解该方程来求k的值即可【解答】解：把x=1代入x2+4x+k=0，得（1）2+4（1）+k=0，解得k=3故答案是：3【点评】本题考查了一元二次方
13、程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根13在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为35人【考点】条形统计图【分析】根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案【解答】解：根据题意可知，本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80（人），则本次捐款20元的有：80（20+10+15）=35（人），故答案为：35【点评】本题主要考查条形统计图，熟悉计算公式是基础和解决本题根本，从条形图中读取有用信息是关键14如果抛物线y=x2+m+1的顶点是坐标轴的原点，那么m=1【考点】二次函数的性质【分析】直接利用二次函数的性质得出m+1的值，进而得出答案【解答】解：抛物线y=x2+m+1的顶点是坐标轴的原点，m+1=0，解得：m=1故答案为：1【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确
