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1、复习备考和教学建议数学是思维的体操，数学的美在于用一种流动的思维来叙说客观存在，随着新课程理念的推广，数学高考试卷可说是千姿百态，风格万种。数学教学首先要有正确的教育理念作向导。日本数学教育家米山国藏认为：“无论是对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者；最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的” 从某种意义上讲，数学思想与数学方法是数学知识体系的灵魂从素质教育的角度看，数学教育中培养各种人才所需的共性的东西，既不是数学知识，也不是解题能力，而是数学观念“数学地”思考、处理问题的思想方法不论一个人今后从事怎样的工作，哪怕他对现在所学的数学知识都忘得一干二净，或者不再会解中学
2、的数学习题，只要他形成了一定的数学观念他就会在自己的工作中自觉或不自觉地，或多或少地运用数学的思想和观点思考问题数学观念永远支配着人的思维，发挥着无形的作用经过数学薰陶出来的人才，体现在观察问题的全面性和深刻性、计划策略的主导性和严密性、制定方法的条理性和简捷性、反思总结的批判性和概括性、前景预测的多样性与前瞻性上。 因此，数学教育工作者应该象俄罗斯数学教育家必斯托利亚尔所说的那样，把数学教学看作“数学活动的教学，即看作某种思维活动的教学”这样我们才能教学生学会思考，我们的教育才能为学生的终身发展奠定坚实的基础。这种全新的数学理念体现在试题上必然会突出数学学科的基础性、通用性和工具性。复习备考
3、中要让全体考生明确这一点，以增加对于数学复习备考的热情，提高复习备考的目标性与主观能动性。下面根据学生的现状及今后的复习，从：1、 考生答卷所暴露的主要问题；2、考生答卷总体评价与建议；3、从试题、试卷中看中学数学教学存在的问题；4、对今后高中数学教学的建议，以上四个方面和大家交流、探讨：一、考生答卷所暴露的主要问题：1、基本概念含糊不清搞好概念教学是学好数学的基础，但从答卷情况看，一些考生，尤其是基础较差的考生对基本的数学概念的掌握常常是混乱的，比如把30与60的三角函数值总容易混为一谈；向量的投影概念模糊；线面角与二面角的平面角混淆、线面角与向量的夹角关系错位；直线的截距式方程的限制条件遗
4、漏；理科高考三角题角B的范围，理科21题直线的斜率不存在问题。基本概念不清造成的失分仍是一种普遍现象。2、基本公式混淆不清公式是数学解题的基本要素，基本公式掌握的好坏直接影响着答题的进程，有的考生对基本公式的掌握混乱，模棱两可，记忆不清，其中以三角函数的基本公式、数列的求和公式、三角形的面积公式、向量的夹角公式、基本函数的求导公式等最为突出。如理科4题求导数，17题两角和与差余弦公式，21题点到直线距离公式等。造成一些低级的运算错误和不应有的失分，甚至几乎落得颗粒无收；部分考生一开始就出现基本的二次函数与对数函数的求导错误，从而后继解题只能是“雾中看花”，得不偿失，这些无谓失分现象都说明教学中
5、对数学“双基”的训练和落实还有待于进一步加强。3、不能准确地解数学语言少数考生对基本的数学符号和图形，例如导数的符号f（x）、f-1(x)自然对数的符号lnx，都不能正确掌握它们的意义，因而无从下手解决与这些数学语言相关的问题，4、变形化简能力欠缺三角变换中，变形与化简的出错率似乎总是每年考生的一个“顽疾”，解析几何解答题历来是有效区分考生运算能力高低的试题，今年文理科相同的解析几何题，设问新颖，动态变化，内涵丰富，要求分析细致，计算准确。三角函数和解析几何内容一直是中学数学复习的重头戏，而每年高考考生的得分率却又总不尽人意，由于高中教学受题海战术的冲击，对三角变换的技巧和解析几何最本质的运算
6、方法定位不准、重视不够、训练不当和落实不力所致。5、证明推理能力薄弱数学推理证明需要思维严谨，步步有据，言之有理，很多考生对此还有一段距离，大多数考生在逻辑推理方面存在着不同程度的缺陷和通病，思路不流畅，论证不完整，推理不清晰，表述不严谨，书写不规范等残缺不全现象仍然没有得到有效地改观。如理科16题垂直线条件不会用，面积条件不会表示，设字母能力差；理科22题极值条件不会用，最值不会找。总之，考生答卷中出现的典型错误主要还是因为对双基的掌握不扎实，数学能力不强所导致的，多数考常见的错误突出表现在“会而不对”、“对而不全”上，特别是部分考生概念模糊、表述凌乱、滥用符号、运算不当等毛病还是屡见不鲜，
7、有人说：考生没有重视这些“细节”，其实，上述问题的本质还是对“双基”没有吃透，因此，加强“双基”仍是今后中学数学教学与复习的当务之急。二、考生答卷总体评价与建议1、从知识要求的层面看今年的“代数”内容与“新增”内容的理解掌握与综合运用情况，文理科考生距明显，而且理科数学“新增”内容的得分率与前三年相比，出现明显的起伏波动现象，这说明对新增内容的教与学始终未脱离“以考定教”误区，导致教与学、复习与备考都存在着明显的“异化”现象。2、从数学思想方法的角度看近四年的文、理科教学情况并没有出现明显地改观，综合表现在其理解掌握与灵活运用的差异较大，两极分化现象突出，特别是化归与转化、分类与整合、特殊与一
8、般等思想方法差异显著，反映出高中数学教学中，忽视对数学思想和思维方法教学的现象还是比较严重。3、从能力要求的层次看近四年情况极不稳定，在能力层次上都出现某种程度的差异。这既有命题调控文理难度差异的因素，更深层次的原因则从某种程度上进一步折射出当前中学数学复习备考的一些误区。突出表现在复习中，有不少考生对教材的例题和习题弃之不理，一头扑进课外资料的题目中，抱着猜题押题的想法，花大量时间做一些偏、难、怪题和所谓的新题，想当然地认为高考的新题可能会在这些题中出现，这种猜题、押题当然是收效甚微，人不敷出；不少教师复习备考的策略也出现偏差和误区，在超负荷、超强度的题海战术的影响下，只得机械僵化地让学生记
9、题型、背套路，在大容量、快节奏的疲劳战术的紧逼中，自觉不自觉地把精力都集中到七拼八凑、拐弯抹角的题目和解法上，结果喧宾夺主，有意无意地冲淡了对教材基础知识的学习和落实，忽视了对“考纲”所要求的数学能力的培养和提升，偏离了中学数学教育的主方向，所以高考数学复习一定要“纠偏”。综上所述，数学高考的宗旨就是考查考生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力。总的来说高考数学考的知识点都是最基本的。从阅卷来看，考生出现问题最多的地方恰恰都是因为对基础知识理解不透、掌握不牢、运用不当造成的。为此，数学教学的重点应放在教材的基本内容上，注重对基
10、础知识理解、综合运用能力的训练，注重对综合素质的培养。主要有以下五个方面：1、基本概念要加深理解基本概念是数学的ABC，要学好数学就必须对基本概念有着深刻的理解。概念不清则推理不明，哪怕题目再简单也做不对，这应当是数学复习的重中之重。从高考评卷过程来看，许多考生对此没有引起足够的重视，考生们出错最多的也就是一些最基本的地方。因此，做好对基本概念的理解，理清定义、公式、知识点之间的联系这对基础知识的梳理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养都是大有裨益的。 2、推理能力要着重培养 中学数学教材改革最大的特点就在于更注重对学生数学素质与能力的培养，也就是对数学逻辑推理能力的培养上，它反映了对
11、人的科学素质的要求。高考试卷中关于逻辑推理的考题往往是综合性试题，是考生出错率最高的地方。在选择题中反映出不少考生基本逻辑关系不清楚，以致本来很容易题也是会而不对；推理能力差主要集中在几何题中，有的考生写了一大堆，不管正确还是不正确，有用还是没有用，都往答题卡上写，这样的做法对解答问题没有好处，写得太多反而将正确的地方淹没了，也给阅卷带来了困难。3、交汇点上要加强训练教材上每章的习题往往都是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对单一。教学中对知识交叉点的问题应适当加强训练，以提高学生分析问题和解决问题的能力。综合性的问题往往是几个简单问题有机的结合在一起的，因而可以分解为几个简单的问题来解决。要
12、解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。高考试题往往是“题目在书外，知识在书内”，都是万变不离其宗。因此，复习应将考纲与教材相结合，立足在基础知识的交汇点处落实课本习题。在平时复习时要注意“四重交汇”基础、能力、数学思想方法和新增教学内容交叉整合形式的训练，把握好考纲，不做无用功，就不难在高考中考出理想成绩。4、解题训练更强调收效学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。做题的目的是训练学生分析问题和解决问题的数学能力，是检验学生对数学基本概念、公式的掌握和运用能力。因此，做题一定要强调有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做对没有。这样的做题训练只会浪费
13、学生的精力和体力，还会使学生对数学学习产生厌恶感，对学生的意志及信心都会有影响。教师要善于总结，不要盲目地毫无针对性地要求学生做题，要善于帮助学生归纳总结。学生也要学会自我总结，没有必要大量反复做同类型的题。要真正认识到理解了10道题的收效要大于匆忙做100道题，死记硬背是学不好数学的，重要的是能够举一反三、融会贯通。5、养成严谨细致的作风高考评卷过程中发现考生存在许多小毛病，这些小毛病累积起来就影响了最终的考试成绩。这些小细节主要体现在以下几个方面：(1)数学推理、计算的一些过程必须要完整。在三角题中，有些写了几个公式，不代人数据算出主要中间结果，只写出最后答案；在统计应用题中只写了结果而不
14、写简要的过程，不知道这个结果是怎么得到的；在几何题中，关键性的推导证明没有写出。(2)数学表示及计算推导过程要讲究严格无误。有些考生笔误多、计算出错多、结果不化简、将题目所给数据抄错等等。(3)填空题要算出最后的结果。由于填空题只需要最后答案，其标准相对唯一，应算出最终结果并且表达要规范。(4)由于现在采用网上阅卷，一定要注意卷面整洁，不要字迹潦草；涂改一定要划掉后再写，不能涂改得看不清；一定要用规定型号的笔、墨水答题；一定要在规定范围的区域内答题。这些小毛病的确很小，但细节决定成败，失误影响成绩。因此，只有养成严谨细致的作风，吃透基本概念，掌握基本技能，才能大体上以不变应万变，立于不败之地。
15、三、从试题、试卷中看中学数学教学存在的问题通过对大量考生试卷的抽查分析，发现许多问题，考生的错误解答折射出教学中存在的缺点：1、概念教学重视不够我们很多老师每节课一上来就讲题，整节课除了讲题还是讲题，为了讲题而讲题。下课了还意犹未尽，说：“下节课再接着讲”2、对中学数学重点知识、方法认识不清老师没完没了地讲题，学生天昏地暗的做题。老师忽略了讲题的目的，不善于从题目中提炼最具本质性的知识，归纳其中的数学思想和方法，在题目和方法之间总保留一层没有被捅破的纸。长此以后，学生体会不到重点知识，形不成自己的解题方法，能力的提升遥遥无期。经常见到有的老师在课堂上进行一题多解，一题多解是好事，但关键得把好事
16、办好，既要放得开，又要收得拢，要画龙点睛，形散神不散，避免成为老师自导自演的独角戏。3、教学方法不当，没有体现学生为主体 有专家提出，我们是不是应该有这样的理念：好学生不是教出来的，而是学出来的，是悟出来的!我们是不是应该有这样的认坪：学生成绩好不是教师的功劳，学生成绩差是教师的责任。评判一名教师是否优秀的最终标准不是课能讲得天花乱坠，而是在多大程度上调动了学生学习的积极性，多大程度上培养了学生的自学能力。老师教是为了不教，学会是目的，会学是医治百病的良药，是强身健体的法宝。4、平时教学的难度太大难度是把双刃剑，弄不好会伤筋动骨。我们认为高一、高二的教学难度可适当拔高，特别是在教学重点内容时；高三要慎之又慎。放之四海而皆准的原则是：增加的难度、延伸出来的东西，巩固了最具本质性的知识了吗?提升了学生的思维能力了吗?拓展了学生的数学视野了吗?不
