人教版数学九上25.2《用列举法求概率》(第2课时)ppt课件

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1、25 2 用列举法求概率 第2课时 1 理解 包含两步 并且每一步的结果为有限多个情形 的意义 2 会用列表的方法求概率 包含两步 并且每一步的结果 为有限多个情形 这样的试验会出现的所有可能结果 3 体验数学方法的多样性灵活性 提高解题能力 小明和小丽丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏戏 小明 先抽出两张张牌 然后小丽丽从剩下的牌中任意抽出一张张 如果 小丽丽的牌的大小在小明的两张张牌之间间 看牌上数的大小 则则小丽获胜丽获胜 如果小明抽出的两张张牌如下 那么 小丽获丽获 胜胜的概率是多少 1 一张 10 和一张 K 2 一张 5 和一张 Q 3 一张 2 和一张 k 取A 1 J 11

2、 Q 12 K 13 例1 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母A 和B 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母C D 和E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H和 I 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概 率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 例 题 甲 乙 丙 A C D E HI HI H I B C D E H I HI HI B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解析 由树形图得 所

3、有可能出现的结果有12个 它们出现的可 能性相等 1 满足只有一个元音字母的结果有5个 则 P 一个元音 满足只有两个元音字母的结果有4个 则 P 两个元音 满足三个全部为元音字母的结果有1个 则 P 三个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则 P 三个辅音 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放 在床头 早上起床没看清随便穿了两只就去上学 问小 明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 跟踪训练 解析 设两双袜子分别为A1 A2 B1 B2 则 B1A1B2A2 A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1 所以穿相同一双袜子的概率为 例 题 例2 同时掷两个质地均匀的骰子 计算

4、下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子的点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 123456 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 第一 个 第二 个 解析 由列表得 同时掷两个骰子 可能出现的结果有36 个 它们出现的可能性相等 1 满足两个骰子的点数相同 记为事件A 的结果 有6个 则P A 2 满足两

5、个骰子的点数之和是9 记为事件B 的 结果有4个 则P B 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件C 的结果有11个 则P C 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为 不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时 列表法就 不方便了 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通 常用树形图 归纳 在一个盒子中有质质地均匀的3个小球 其中两个小球都涂着 红红色 另一个小球涂着黑色 则计则计 算以下事件的概率选选用 哪种方法更方便 1 从盒子中取出一个小球 小球是红红球 2 从盒子中每次取出一个小球 取出后再放回 取出两球 的颜颜色相同 3

6、从盒子中每次取出一个小球 取出后再放回 连连取了三 次 三个小球的颜颜色都相同 直接列举法 列表法或树形图 树形图 跟踪训练 1 义乌 中考 从26个英文字母中任意选一个 是C或 D的概率是 解析 答案 3 潼南 中考 清明节 前夕 我县某校决定从 八年级 一 班 二 班中选一个班去杨闇公烈士陵园 扫墓 为了公平 有同学设计了一个方法 其规则如下 在一个不透明的盒子里装有形状 大小 质地等完全相同 的3个小球 把它们分别标上数字1 2 3 由 一 班班 长从中随机摸出一个小球 记下小球上的数字 在一个不 透明口袋中装有形状 大小 质地等完全相同的4个小球 把它们分别标上数字1 2 3 4 由

7、二 班班长从口袋 中随机摸出一个小球 记下小球上的数字 然后计算出这 两个数字的和 若两个数字的和为奇数 则选 一 班去 若两个数字的和为偶数 则选 二 班去 1 用树状图或列表的方法求八年级 一 班被选去扫墓 的概率 2 你认为这个方法公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请设计一个公平的方法 解析 1 法一 列表法 2 公平 理由为 P 和为偶数 P 和为奇数 P 和为偶数 该方法公平 解法二 树形图法 1 P 和为奇数 ABC AA AA BA C BB AB BBC CC AC BCC 3 常德 中考 在毕业晚会上 同学们表演哪一类型的节 目由自己摸球来决定 在一个不透明的口袋中 装有

8、除标号外 其它完全相同的A B C三个小球 表演节目前 先从袋中摸 球一次 摸球后又放回袋中 如果摸到的是A球 则表演唱 歌 如果摸到的是B球 则表演跳舞 如果摸到的是C球 则 表演朗诵 若小明要表演两个节目 则他表演的节目不是同一 类型的概率是多少 解析 列表如上 根据上表可知事件的所有可能情况共 有9种 表演的节目不是同一类型的情况有6种 所以小明 表演的节目不是同一类型的概率是 通过本课时的学习 需要我们掌握 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的 所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的 概率 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也 可以用树形图法 当试验在三步或三步以上时 用树形图法 方便

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