《人教版数学九上《21.3 实际问题与一元二次方程》（第2课时）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上《21.3 实际问题与一元二次方程》（第2课时）课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程 第二课时 与 实际问题 一 情景导入 初步认识 问题1 通过上节课的学习 请谈谈列方程解应用 题的一般步骤是怎样的 关键是什么 步骤 审题 设未知数 列方程 解方程 答 问题2 现有长19cm 宽为15cm长方形硬纸片 将它的 四角各剪去一个同样大小的正方形后 再折成一个 无盖的长方形纸盒 要使纸盒的底面积为77cm 问 剪去的小正方形的边长应是多少 解 设剪去的小正方形的边长为xcm 则纸盒的 长为 19 2x 宽为 15 2x cm 依题意得 19 2x 15 2x 77 整理得 x 17x 52 0 解得 x1 3 x2 14 舍去 即剪去的小正方形的边长应为3cm 二 思
2、考探究 获取新知 探究3 如图 要设计一本书的封面 封面长 27cm 宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比 例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面 积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 结 果保留小数点后一位 解 封面的长宽之比是27 21 9 7 中央的 矩形的长宽之比也应是9 7 设中央的矩形的 长和宽分别是9acm和7acm 由此得上 下边 衬与左 右边衬的宽度之比是 设上 下边衬的宽均为9xcm 左 右边衬的 宽均为7xcm 则中央的矩形的长为 27 18x cm 宽为 21 14x cm 依题意得 三 典例精析 掌握新知 例1 有一
3、张长6尺 宽3尺的长方形桌子 现用一 块长方形台布铺在桌面上 如果台布的面积是桌面 面积的2倍 且四周垂下的长度相同 试求这块台布 的长和宽各是多少 精确到0 1尺 解 设四周垂下的宽度为x尺时 则台布的长为 2x 6 尺 宽为 2x 3 尺 依题意得 6 2x 3 2x 2 6 3 整理方程得 2x 9x 9 0 解得 x1 0 84 x2 5 3 不合题意 舍去 即这块台布的长约为7 7尺 宽约为4 7尺 例2 如右图是长方形鸡场的平面示意图 一边靠 墙 另三边用竹篱笆围成 且竹篱笆总长为 35m 1 若所围的面积为150m 试求 此长方形鸡场的长和宽 A BC D 解 设BC xcm 则
4、AB CD 依题意可列方程 解方程得 x1 20 x2 15 当BC x 20m时 AB CD 7 5m 当BC 15m时 AB CD 10m 即这个长方形鸡场的长与宽分别为20m和7 5m或15m和10m 2 如果墙长为18m 则 1 中长方形鸡场的长和宽 分别是多少 解 当墙长为18m时 显然BC 20m时 所围 成的鸡场会在靠墙处留下一个缺口 不合题 意 应舍去 此时所围成的长方形鸡场的长 与宽值能是15m和10m 3 能围成面积为160m 的长方形鸡场吗 说 说你的理由 解 不能围成面积为160m 的长方形鸡场 理由如下 设BC xm 由 1 知AB 从而有 方程整理为 x 35x 3
5、20 0 此时 35 4 1 320 55 0 原方程没有实数根 从而知用 35m的篱笆按图示方式不能围成面积为160m 的鸡场 四 运用新知 深化理解 1 直角三角形的两条直角边的和为7 面积是6 则斜 边长为 B A B 5 C D 7 2 从正方形铁皮的一边切去一个2cm宽的长方形 若余 下的长方形的面积为48cm 则原来正方形的铁皮的 面积为 64cm 3 如图 在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 地毯中间的矩形图案的长为6m 宽为3m 若整个 地毯的面积为40m 求花边的宽 解 设花边的宽为xcm 依题意得 6 2x 3 2x 40 解得 x1 1 x2 应舍去 即花边的宽度为1
6、m 4 某种服装进价每件60元 据市场调查 这种服装 按80元销售时 每月可卖出400件 若销售价每涨 1元 就要少卖出5件 如果服装店预计在销售这 种服装时每月获利12000元 那么这种服装的销售 价应定为多少时 可使顾客更实惠 解 设销售价提高了x个1元 则每月应少卖出5x件 依题意可列方程 80 x 6 400 5x 12000 解方程得 x1 20 x2 40 显然 当x 40时 销售价为120元 当x 20时 销售价为100元 要使顾客得到实惠 则销售价越低越好 故这种服装的销售价应定为100元合适 五 师生互动 课堂小结 通过本节课的学习 谈谈你对列一元二次方 程解决实际问题的体会和收获 你认为有哪些 地方需要特别注意 课 后 作 业 1 布置作业 从教材 习题21 3 中选取 2 完成创优作业中本课时练习的 课时作业 部分
