《人教版数学九上22.3《实际问题与一元二次方程》ppt课件之一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上22.3《实际问题与一元二次方程》ppt课件之一（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习 引入 路程 速度和时间三者的关系是 什么 路程 速度 时间 我们这一节课就是要利用同学们刚 才所回答的 路程 速度 时间 来建立一 元二次方程的数学模型 并且解决一些 实际问题 探究 新知 一辆汽车以20m s的速度行驶 司机发 现前方路面有情况 紧急 刹车后汽 车又滑行25m后停车 1 从刹车到停车用了多少时间 2 从刹车到停车平均每秒车速减少多少 3 刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 精 确到0 1s 分析 1 刚刹车时时速还是20m s 以后逐渐减少 停车时时速为0 因为刹车以后 其速度的减少都是受摩 擦力而造成的 所以可以理解是匀速的 因此 其平均速 度为 20 0 2
2、10m s 那么根据 路程 速度 时间 便可求出所求的时间 解 1 从刹车到停车所用的路程是25m 从刹车到停车的平均车速是 20 0 2 10 m s 那么从刹车到停车所用的时间是25 10 2 5 s 分析 2 很明显 刚要刹车时车速为20m s 停车 车速为0 车速减少值为20 0 20 因为车速减少值20 是在从刹车到停车所用的时间内完成的 所以20除 以从刹车到停车的时间即可 解 2 从刹车到停车车速的减少值是20 0 20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20 2 5 8 m s 探究 新知 一辆汽车以20m s的速度行驶 司机发 现前方路面有情况 紧急 刹车后汽 车又滑行25m
3、后停车 2 从刹车到停车平均每秒车速减少多少 分析 3 设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs 由于 平均每秒减少车速已从上题求出 所以便可求出滑行到15 米的车速 从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度 再 根据 路程 速度 时间 便可求出x的值 解 3 设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs 这时车 速为 20 8x m s 则这段路程内的平均车速为 20 20 8x 2 20 4x m s 所以x 20 4x 15 整理得 4x2 20 x 15 0 解方程 得x x1 4 08 不合 舍去 x2 0 9 s 答 刹车后汽车行驶到15m时约用0 9s 一辆汽车以20m s的速度行驶 司机发现
4、前方路 面有情况 紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车 3 刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 精确到0 1s 探究 新知 1 同上题 求刹车后汽车行驶10m时约用了多 少时间 精确到0 1s 2 刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间 精确到0 1s 1 一个小球以5m s的速度在平坦地面上开始滚动 并且均匀减 速 滚动10m后小球停下来 1 小球滚动了多少时间 2 平均每秒小球的运动速度减少多少 3 小球滚动到5m时约用 了多少时间 精确到0 1s 练习练习 解 1 小球滚动的平均速度 5 0 2 2 5 m s 小球滚动的时间 10 2 5 4 s 2 平均每秒小球的运动速度减少为 5
5、 0 2 5 2 m s 3 设小球滚动到5m时约用了xs 这时速度为 5 2x m s 则这 段路程内的平均速度为 5 5 2x 2 5 x m s 所以x 5 x 5 整理得 x2 5x 5 0 解方程 得x x1 3 6 不合 舍去 x2 1 4 s 答 刹车后汽车行驶到5m时约用1 4s 练习练习 如图 某海军基地位于A处 在其正南方向200海里处有一重要目 标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC 的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D 的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一般补给船 同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军 舰 1 小岛D和小岛F相距多少海里 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处 那么相遇时补给船航行了多少海 里 结果精确到0 1海里 分析 1 因为依题意可知 ABC是等腰直角三角形 DFC也 是等腰直角三角形 AC可求 CD就可求 因此由勾股定理便可求 DF的长 2 要求补给船航行的距离就是求DE的长度 DF已求 因此 只要在Rt DEF中 由勾股定理即可求 本节课应掌握 运用路程 速度 时间 建立一元二 次方程的数学模型 并解决一些实际 问题
