《教材全解北师大版九年级数学下册第二章检测题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教材全解北师大版九年级数学下册第二章检测题及答案解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知二次函数y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，则a、b的大小关系为（ ）A.abB.a0B.a+b=0C.2b+c0D.4a+cx21，则y1 y2（填“”“=”或“0且x=-1时，-b=1. a0,b=-1. ab.2.D 解析：y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=（x-1）2+2.3.B 解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位长度得y=(x-2)2-4，再向上平移2个单位长度得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.C
2、 解析:当a0时，二次函数图象开口向下，一次函数图象y随x的增大而减小，此时C，D符合.又由二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所以-b2a0，即b0时的情况.5.B 解析: 抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（m2，-4n-m2-4），所以m=-2，-4n-m2-4= -3，解得n=-4.6.D 解析:由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧y随x的增大而增大，由对称轴为直线 x=-1，知x的取值范围是x-1.7. A 解析：因为OA=OC，点C（0，c），所以点A（-c,0），即当x= -c时，y=0,则，所以a，b，c满足的关系式是ac-b+1=0,即ac+1=b.8.D 解析：当y=0时
3、,得到（1），则=4a(a-1)，因为1，所以4a(a-1)0，即0，所以方程有两个不相等的实数根，即二次函数的图象与x轴有两个交点，设与x轴两个交点的横坐标为，由题意，得0，0，所以同号，且均为正数，所以这两个交点在y轴的右侧.所以选项D正确.9. B 解析： OA=10米， 点C的横坐标为-10.把x=-10代入y=1400x802+16得,y=-174,故选B.10. D 解析:由图象知a0,c0,又对称轴x=-b2a=-120, b0, abc0.又-b2a-12， ab，a+b0. a=b, y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.由图象知,当x1时，y2b+c0，故选项A,B,C均
4、错误. 2b+c0， 4a-2b+c0. 4a+c2b,D选项正确.二、填空题11. 解析: a10，对称轴为直线x=1， 当x1时，y随x的增大而增大.故由x1x21可得y1y2.12. a（1+x）2 解析：二月份新产品的研发资金为a（1+x）元，因为每月新产品的研发资金的增长率都相等，所以三月份新产品的研发资金为a（1+x）（1+x）元，即a（1+x）2元.13.或（答出这两种形式中任意一种均得分）解析：根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得，平移后的抛物线的表达式为.14.y=x2-x+2或y=-x2+x+2 解析：由题意知抛物线的对称轴为直线x=1或x=3.（1）当对称轴为直
5、线x=1时，b=-2a，抛物线经过A（0，2），B（4，3）， 解得 y=x2-x+2.（2）当对称轴为直线x=3时，b=-6a，抛物线经过A（0，2）， B（4，3）， 解得 y=-x2+x+2. 抛物线的函数表达式为y=x2-x+2或y=-x2+x+2.15. 600 解析:y=60x-1.5x2=-1.5（x-20）2+600,当x=20时,y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.16.56 解析:令x=0，得A （0，-5），令y=0，得x2-2x-5=0，所以x2-x12= x2+x12-4x1x2=4-4-5=24，所以ABC的面积是12x2-x1-5=12 265=56.17. 8 解析：因为点A到对称轴的距离为4，且抛物线为轴对
