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1、期中检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在实数范围内，若11+x有意义，则x的取值范围是（ ）A.x -1 B.x-1 D. x-12.（2015湖北孝感中考）已知，则代数式的值 是（ ）ABCD3. 下列计算正确的是（ ）A.8-2=2 B.+= C. D.82=44.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直第5题图5.（2015兰州中考）如图，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分別为E，F，连接EF，则AEF的面积是（）A.43B.3
2、3C.23 D.36.直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为（）A.5 B.37 C.7 D.387.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为3458.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A.12 B.7C.12或7 D.以上都不对9.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A小于1 m B大于1 m
3、C等于1 m D小于或等于1 m 第9题图 第10题图10.如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）Ah17 cm Bh8 cmC15 cmh16 cm D7 cmh16 cm 11. 如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C重合.若AB=2,则CD的长为（ ）A.1B.2C.3D.412. 如图所示，在菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）A.14B.15C.16D.17 二、填空题（每小题3分，共24分）13. 使有意义的的取值范围是
4、14. 当时，=_ 15.（2015江苏泰州中考）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP 沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_. 第15题图 第16题图16.如图所示，在ABC中，AC6，ABBC5，则BC边上的高AD_17.在ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.18.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm. 19.如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2 cm,A=120,则EF= c
5、m.20.如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB= ，BC= ，则图中阴影部分的面积为 .A D B C 第21题图 三、解答题（共60分）21.(6分)如图，已知等腰ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长.22.（6分）有一道练习题：对于式子先化简， 后求值，其中小明的解法如下：=.小明的解法对吗？如果不对，请改正.23.（6分）已知，为实数，且，求的值24.(6分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状
6、解：因为 a2c2b2c2=a4b4 ， 所以c2a2b2=a2b2a2+b2. 所以c2=a2+b2 所以ABC是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .（2）错误的原因为 .（3）请你将正确的解答过程写下来.25.（6分）观察下列勾股数： 3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41； ；a，b，c.根据你发现的规律，解答下列问题：（1）当a=19时，求b，c的值；（2）当a=2n+1时，求b，c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由26.（6分）如图所示，在RtABC中，ACB=90，以A
7、C为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.（1）证明:DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.27.（8分）已知：如图所示，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ADAB 时，四边形MENF是正方形（只写结论， 不需证明）.28.（8分）如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于点H，连接OH，求证：DHO=DCO.29.（8分）（2015甘肃武威中考）如图，平行四边形AB
8、CD中，AB=3 cm，BC=5 cm，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE= cm时，四边形CEDF是矩形； 第29题图当AE= cm时，四边形CEDF是菱形期中检测题参考答案1.C 解析：若11+x有意义，则11+x0，且1+x0，所以x-1.2.C 解析：把代入代数式，得故选C3.C 解析： A中8-2=22-2=2；B中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C项正确；D项82=222=2. 4.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.5.B 解析：如图，连接AC，BD，则A
9、BC与ADC都是等边三角形. AEBC，AFDC， BE=CE,CF=DF, ， E，F分别为BC，CD的中点， EF为CBD的中位线. 易求SCEF=14SCBD=18S菱形ABCD， SAEF=S菱形ABCD-SABE-SADF-SCEF 第5题答图 =S菱形ABCD-12S菱形ABCD-18S菱形ABCD=38S菱形ABCD. AB=4，BE=2， AE=，则, =.6.A 解析：设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，则a+b=7，12ab=6，所以a+b=7，ab=12，所以c=a2+b2=a+b2-2ab=72-212=25=5.7.D 解析：判断一个三角形是不是直角三
10、角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；较短两边长的平方和等于第三边长的平方；一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角；B，C满足勾股定理的逆定理.故选D.8.C 解析：因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为34512或347，故选C.9.A 解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt AOB和Rt AOB的斜边长相等由勾股定理，得32BO 22272，即BOm，则6 mBO7 m，则0 mBB1 m10.D 解析：筷子在杯中的最大长度为17（cm），最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度满足(2417)cmh(248)cm，即7 c
11、mh16 cm，故选D.11.B 解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C重合，所以CD=CD=2.12.C 解析:根据菱形的性质得到AB=BC=4，由B=60得到ABC是等边三角形，所以AC=4.故以AC为边长的正方形ACEF的周长为16.13.x14 解析：由4x-10，得x14 .14. 解析：当时，=22-122-2-1=12-2-1=2-12-2=22.15.4.8 解析：如图所示： 四边形ABCD是矩形， D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8.根据题意得ABPEBP，第15题答图 EP=AP，E=A=90，BE=AB=8. 在ODP
12、和OEG中，D=E，OD=OE，DOP=EOG， ODPOEG， OP=OG，PD=GE， DG=EP.设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x， CG=8x，BG=8（6x）=2+x.根据勾股定理，得BC2+CG2=BG2，即62+(8x)2=(x+2)2，解得x=4.8. AP=4.8.16.4.8 解析：设DCx，则BD5x在RtABD中，AD252（5x）2，在RtADC中，AD262x2， 52（5x）262x2，解得x3.6故AD4.8.17.108 解析：因为 92+122=152，所以ABC是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为912=108.18. 解析:由勾股定理，得斜边长为62+8
