《人教版数学九上22.1.1《二次函数》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上22.1.1《二次函数》PPT课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22 1 二次函数及其图象 22 1 1 二次函数 第二十二章 二次函数 1 了解二次函数的概念 知道二次函数的一般形式 2 会列简单的二次函数解析式 二次函数 变变量之间间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y kx b k 0 正比例函数 y kx k 0 y k 0 问题问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设设正方体棱长为长为 x 表 面积为积为 y 则则 y 关于x 的关系式为为 y 6x2 问题问题 2 多边边形的对对角线总线总 数 d 与边边数 n 有什么关系 n边边形有 个顶顶点 从一个顶顶点出发发 连连接与这这点不 相邻邻的各顶顶点 可作 条对对角线线 因此 n边边形的对对
2、角线总线总 数 n n 3 此式表示了多边形的对角线总数d与边数n之间的关系 对于n的每一个值 d都有一个对应值 即d是n的函数 问题问题 3 某工厂一种产产品现现在的年产产量是20件 计计划今后 两年增加产产量 如果每年都比上一年的产产量增加x倍 那么 两年后这这种产产品的产产量y将随计计划所定的x的值值而确定 y与 x之间间的关系应应怎样样表示 这种产品的原产量是20件 一年后的产量是 件 再经过一年后的产量是 件 即两年后 的产量为 即 y 20 x2 40 x 20 y 20 1 x 2 20 1 x 20 1 x 1 x 此式表示了两年后的产量y与计划增产数x之间的关系 对于x的每一
3、个值 y都有一个对应值 即y是x的函数 为为什么a 0呢 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的 函数叫做二次函数 其中x是自变量 a b c分别是函数解 析式的二次项系数 一次项系数和常数项 写出下列各函数关系 并判断它们们是什么类类型的函数 1 写出正方体的表面积积S cm2 与正方体棱长长a cm 之 间间的函数关系 2 写出圆圆的面积积y cm2 与它的周长长x cm 之间间的函数 关系 3 菱形的两条对对角线线的和为为26cm 写出菱形的面积积S cm2 与一对对角线长线长 x cm 之间间的函数关系 2 由题意得 其中y是x的二次函数 3 由题意得 其中 S
4、是x的二次函数 解析 1 由题意得 其中S是a的二次函数 1 正方形边长为边长为 x cm 它的面积积y cm2 是多少 2 矩形的长长是4厘米 宽宽是3厘米 如果将其长长增加x厘米 宽宽增加2x厘米 则则面积积增加到y平方厘米 试试写出y与x的关 系式 解析 3 若函数 为为二次函数 求m 的值值 解 得 m 2或m 1 解 得 m 1切m 1 所以 m 2 解析 因为该函数为二次函数 则 2 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值 一定是 0 1 如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定 是 0或3 解析 S a a a 30 a 30a a a 30a 是二次函数关系 3
5、用总长为60m的篱笆围成矩形场地 场地面积S m 与矩 形一边长a m 之间的关系是什么 是函数关系吗 是哪一 种函数 4 某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆 长方体的长 和宽相等 高比长多0 5m 1 长方体的长和宽用x m 表示 长方体需要涂漆的表面积 S m2 如何表示 2 如果涂漆每平米所需要的费用是5元 涂漆每个长方体所需 要费用用y 元 表示 那么y的表达式是什么 解析 1 S 2x2 x x 0 5 4 6x2 2x 2 y 5S 5 6x2 2x y 30 x2 10 x 5 哈尔滨滨中考 体育课课上 老师师用绳绳子围围成一个周长为长为 30 米的游戏场戏场 地 围围成的
6、场场地是如图图所示的矩形ABCD 设边设边 AB 的长为长为 x 单单位 米 矩形ABCD的面积为积为 S 单单位 平方米 1 求S与x之间间的函数关系式 不要求写出自变变量x的取值值 范围围 2 若矩形ABCD的面积为积为 50平方米 且AB AD 请请求出此时时 AB的长长 解析 1 S x 15 x x2 15x 2 由题意 x2 15x 50 解得 x1 5 x2 10 AB AD AB 5米 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数 是二次 自变量x的取值范围是全体实数 定义中应该注意的几个问题
