《人教版数学八上15.1.1《从分数到分式》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八上15.1.1《从分数到分式》PPT课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15 1 1从分数到分式 回顾与思考回顾与思考 1 1 下列两个整数相除如何表示成分数的形式 下列两个整数相除如何表示成分数的形式 3 4 3 4 10 3 10 3 2 2 在代数式中 整式的除法也可以类似地表示 在代数式中 整式的除法也可以类似地表示 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法 90 90 x x 可以用式子可以用式子 来表示 来表示 60 60 x x 6 6 可以用式子可以用式子 来表示 来表示 2 2 n n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨 平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子 吨来表示吨来表示 面对日益严重的土
2、地面对日益严重的土地 沙化问题沙化问题 某县决定分期分某县决定分期分 批固沙造林批固沙造林 一期工程计划一期工程计划 在一定的期限内固沙造林在一定的期限内固沙造林 24002400公顷公顷 实际每月固沙造实际每月固沙造 林的面积比原计划多林的面积比原计划多3030公顷公顷 结果提前结果提前4 4个月完成原计划个月完成原计划 任务任务 原计划每月固沙造林多少公顷原计划每月固沙造林多少公顷 这一问题中有哪些等量关系这一问题中有哪些等量关系 实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了 个月个月 如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x x公顷公顷 那么原计划完成一期工程需要那么原计划完成一期
3、工程需要 个月个月 依据题意依据题意 可列出方程可列出方程 从从 环境保护环境保护 说起说起 原计划完成工程的时间原计划完成工程的时间 实际完成的时间实际完成的时间 4 4个月个月 实际每月造林的面积实际每月造林的面积 原计划每月造林的面积原计划每月造林的面积 30 30公顷公顷 1 1 长方形的面积为长方形的面积为10cm10cm 2 2 长为长为7cm 7cm 宽应为宽应为 cm cm 长方形的面积为长方形的面积为S S 长为长为a a 宽应为宽应为 做一做做一做 2 2 把体积为把体积为200cm200cm 3 3 的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm 2 2 的圆柱的圆柱
4、形容器中形容器中 水面的高度为水面的高度为 cm cm 把体积为把体积为v v 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱形容器中的圆柱形容器中 水面的高度为水面的高度为 cm cm 1010 7 7 S S a a 200200 3333 VV S S 1 1 上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式 它们有什么共同特征 它们有什么共同特征 议一议议一议 分式 有理式的定义分式 有理式的定义 类似分数类似分数 分母中都有字母分母中都有字母 S S a a VV S S 它们与分数有什么相同点和不同点 它们与分数有什么相同点和不同点 相同点 不同点 分数的分子A与分母B都是整数 而这些式
5、 子中的A B都是整式 并且B中含有字母 这些式子与分数一样都是 即 A B 的形式 AA B B 议一议议一议 分式 有理式的定义分式 有理式的定义 2 2 什么叫做分式 什么叫做分式 分式的概念 一般地 如果A B表示两个 整式 并且B中含有字母 那么代数式 叫做分式 fraction 其中A是分式的分 子 B是分式的分母 1 分母中含有字母是分式的一大特点 2 分式比分数更具有一般性 如 分数 仅表示 5 3的商 而分式 则可以表示任意两个整式 相除的商 除式不等于零 其中包括 5 3 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 整式与分式的区别 整式的分母中不含字母 而分式的分母中含有字母 整
6、式和分式统称为有理式 整式 分式 有理式 1 1 分数分数 有意义吗 有意义吗 类比类比 分数分数 来来 学习学习 分式分式 2 2 分式分式 成立有条件吗 成立有条件吗 有什么条件 有什么条件 3 3 分式分式 中中 a a 可取多少值 可取多少值 4 4 计算计算a a 1 1 a a 2 2时 分式时 分式 值分别是多少 值分别是多少 我们知道 除数不能为0 那么分式中的分母 应满足什么条件呢 分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 即当B 0时 分 式 才能有意义 否则无意义 1 当x 时 分式 有意义 2 当x 时 分式 有意义 3 当b 时 分式 有意义 4
7、当x y满足 时 分式 有意义 0 1 x y 例例2 2 当 当 x x 取什么值时 下列分式的值为零取什么值时 下列分式的值为零 补充例题补充例题 解解 由分子 由分子x x 2 0 2 0 得 得 x x 2 2 而当而当 x x 2 2时 分母时 分母 2 2x x 5 45 4 0 0 例例 1 2 所以当所以当x 2x 2时 分式时 分式 的值是零 的值是零 解解 由分子由分子 x x 2 02 0 得 得 x x 2 2 当当x x 2 2时 分母时 分母 2 2x x 4 4 4 0 4 4 4 0 当当x x 2 2时 分母时 分母 2 2x x 4 4 4 0 4 4 4
8、0 所以当所以当x 2x 2时 分式时 分式 的值是零 的值是零 分式有意义的条件 分式的分母不等于零 分式的值为零的条件 分式的分子等于零 且分母不等于零 分式无意义的条件 分式的分母等于零 1 判断下列代数式是否为分式 强调 中 B 中一定要有字母 温馨提示 是圆周率 它代表的是一 个常数而不是字母 例例1 1 当当x x取什么值时 下列分式有意义 取什么值时 下列分式有意义 解解 由分母 由分母 x x 2 02 0 得 得 x x 2 2 所以当所以当 x x 2 2时 时 解解 由分母由分母 4 4x x 1 0 1 0 得 得 x x 解解 由分母由分母 x x 3 03 0 得
9、得 x x 所以当所以当x x 时 时 2 2 分式分式 有意义 有意义 所以当所以当 x x 时 时 分式分式 有意义 有意义 分式分式 有意义 有意义 随堂练习随堂练习 2 2 当当x x取什么值时 下列分式有意义 取什么值时 下列分式有意义 1 1 2 2 随堂练习随堂练习 3 3 把甲 乙两种饮料按质量比把甲 乙两种饮料按质量比 x x y y 混在一起混在一起 可以可以 调制成一种混合饮料调制成一种混合饮料 调制调制 1kg 1kg这种混合饮料需要这种混合饮料需要 多少甲种饮料多少甲种饮料 解解 由分母由分母x x 1 01 0 得 得 x x 1 1 2 2 由分母由分母 x x
10、2 2 9 09 0 得 得 x x 3 3 所以当所以当x x 1 1时 分式时 分式 有意义有意义 所以当所以当 x x 时 分式时 分式 有意义 有意义 4 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时 间 与以最大航速逆流航行60千米所时间相等 江水的流速为多少 只列方程 设江水流速为v千米 时 则轮船顺流航 行100千米所用时间为 小时 逆流航行60千米所用时间为 小时 由方程 可以解出v 随堂练习随堂练习 小测试小测试 1 1 在下面四个有理式中在下面四个有理式中 分式为分式为 AA B B C C D D 当当x x 1 1时 下列分式没有意
11、义的是时 下列分式没有意义的是 AA B B C C D D C C B B 10 10 2 2 当当x x 时 分式 时 分式 有意义 有意义 当当x x 时 分式时 分式 的值为零 的值为零 4 4 已知 当已知 当x x 5 5时 分式时 分式 的值等于零 的值等于零 则则k k 1 1 这节课你有哪些收获 这节课你有哪些收获 2 2 目前目前 你学到了哪些式子 能举几个例子吗 你学到了哪些式子 能举几个例子吗 3 3 区分整式与分式的依据 分式成立有条件吗 区分整式与分式的依据 分式成立有条件吗 学习方法指导 学习方法指导 分式是表示具体情景中数量的模型 分式是分数的分式是表示具体情景中数量的模型 分式是分数的 代数化代数化 所以其性质与运算是完全类似的 所以其性质与运算是完全类似的 数学数学 分式分式 与现实世界密切联系 与现实世界密切联系 以前用字母表示数量关系是整式 以后表示数以前用字母表示数量关系是整式 以后表示数 量关系的式子可以是分式 量关系的式子可以是分式 作作 业业 1 1 2 2 3 3 谢谢大家谢谢大家
