《人教版数学九上22.1《一元二次方程》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上22.1《一元二次方程》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22 1 一元二次方程 一 要设计一座高2m的人体雕像 使它的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部的高 度比 求雕像的下部应设计为高多少米 A C B 雕像上部的高度AC 下部的高度BC 应有如下关系 分析 即 设雕像下部高xm 于是得方程 整理得 x 2 x 情景问题1 有一块矩形铁皮 长100 宽50 在它的四角 各切去一个正方形 然后将四周突出部分折起 就 能制作一个无盖方盒 如果要制作的方盒的底面 积为3600平方厘米 那么铁皮各角应切去多大的 正方形 100 50 x 3600 分析 设切去的正方形的边长为xcm 则盒底的长为 宽 为 100 2x cm 50 2x
2、 cm 根据方盒的底面积为3600cm2 得 即 情景问题2 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要 比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排 7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个 队参加比赛 分析 全部比赛共 4 7 28场 设应邀请x个队参赛 每个队要与其他 个队 各赛1场 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛 所以全部比赛共 场 即 x 1 情景问题3 这三个方程都不是一元一次方程 那么这两 个方程与一元一次方程的区别在哪里 它们有 什么共同特点呢 特点 都是整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 思考 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整
3、式 只含有一个 未知数 一元 并且未知数的最高次数是 2 二次 的方程叫做一元二次方程 探究新知 一元二次方程的一般形式 一般地一般地 任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式 我们把我们把 a b c a b c为常数 为常数 a 0a 0 称为 称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 为什么要限制a 0a 0 b cb c可以为零吗 可以为零吗 想一想 a x 2 b x c 0 a 0 二次项系数 一次项系数 常数项 例1 判断下列方程是否为一元二次方程 1 2 3 4 3523 yx 例题解析 一元一次方程一元二次方程
4、一般式 相同点 不同点 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系 ax b a 0 ax2 bx c 0 a 0 整式方程 只含有一个未知数 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2 例题讲解 例2 将下列方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项 和常数项及它们的系数 二次项 二次项系 数 一次 项 一次 项系数 常数项都 是包括符 号的 3 2 8 10 0 二次项系数是3 一次项系数 是 8和常数项是 10 解 练习 将下列方程化为一般形式 并 分别指出它们的二次项系数 一次项 系数和常数项 2 x 2 x 3 8 1 例题讲解 例 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在 什么条
5、件下此方程为一元二次方程 在 什么条件下此方程为一元一次方程 解 当a 2时是一元二次方程 当a 2 b 0时是一元一次方程 1 下列方程中 无论a为何值 总是关于x的一元 二次方程的是 A 2x 1 x2 3 2x2 a B ax2 2x 4 0 C ax2 x x2 1 D a2 1 x2 0 D 应用 2 将下列方程化为一般形式 并分别 指出它们的二次项 一次项和常数项及 它们的系数 尝试探究 当m为何值时 方程 1 是关于x的一元二次方程 2 是关于x的一元一次方程 1 一元二次方程的概念 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式 方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地一般地 任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式 我们把我们把 a b c a b c为常数 为常数 a 0a 0 称为 称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 3 在实际问题转化为数学模型 一元二次方程 的过程中 体会学习一元二次方程的必要性和重要 性 小结 作业布置 习题22 1 复习巩固1 2
