《中职数学基础模块下册《平面向量的坐标表示》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块下册《平面向量的坐标表示》ppt课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 3 平面向量的坐标表示与运算2 3 平面向量的坐标表示与运算2 3 平面向量的坐标表示与运算2 3 平面向量的坐标表示与运算 2 3 2 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 1 在平面内有点A和点B 向量怎样 表示 2 平面向量基本定理的内容 什么叫基底 a xi yj 有且只有一对实 数x y 使得 3 分别与x 轴 y 轴方向相同的两单位向量i j 能否作 为基底 O x y i j 任一向量a 用这组基底可表示为 a x y 叫做向量a的坐标 记作 a xi yj 那么i j 0 1 00 10 0 2 3 2 平面向量的坐标表示 O x y i j a A x y a 1 以原
2、点O为起点作 点A的位置由谁确定 由a 唯一确定 2 点A的坐标与向量a 的坐标的关系 两者相同 向量a坐标 x y 一 一 对 应 概念理解 3 两个向量相等的充要条件 利用坐标如何表示 2 3 2 平面向量的坐标表示 解 由图可知 同理 例1 如图 用基底i j 分别表示向量a b c d 并 求它们的坐标 A A2 A1 2 3 3平面向量的坐标运算 平面向量的坐标运算 1 已知a b 求a b a b 解 a b i j i j i j 即 a b 同理可得a b 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差 2 3 3平面向量的坐标运算 2 已知 求 x y O 解 一个向量
3、的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐 标减去始点的坐标 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相 应坐标 2 3 3 平面向量的坐标运算 例2 已知a 2 1 b 3 4 求a b a b 3a 4b的坐标 解 a b 2 1 3 4 1 5 a b 2 1 3 4 5 3 3a 4b 3 2 1 4 3 4 6 3 12 16 6 19 2 3 3 平面向量的坐标运算 例3 已知 ABCD的三个顶点A B C的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求顶点D的坐标 解 设顶点D的坐标为 x y 2 3 4平面向量共线的坐标表示 2 如何用坐标表示向量平行 共线 的充要条件 3 会得到什么样的重要结论 1 向量 与非零向量 平行 共线 的充要条件是有且 2 只有一个实数 使得 设 即 中 至少有一个不为0 则由 得 这就是说 的充要条件是 3 向量平行 共线 充要条件的两种形式 2 3 4 平面向量共线的坐标表示 例 题 1 已知 2 已知 3 求证 A B C 三点共线 3 若向量 与 共线且 4 方向相同 求 x 2 3 4 平面向量共线的坐标表示
