《人教A数学新优化大一轮课件：第十章 算法初步、统计与统计案例 10.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A数学新优化大一轮课件：第十章 算法初步、统计与统计案例 10.1（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10 1 算法初步 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 2 知识梳理考点自诊 1 算法的定义 通常是指按照一定规则解决某一类问题的 和 的步 骤 2 程序框图 1 概念 程序框图又称 是一种用 及 来表示算法的图形 通常程 序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法 中的一个步骤 带方向箭头 按照算法步骤的执行顺 序将 连接起来 2 程序框图的图形符号及其功能 明确 有限 流程图 程序框 流程线 文字说明 流程线 程序框 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 3 知识梳理考点自诊
2、起始和结束 输入和输出的信息 赋值 计算 成立与否 先后顺序 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 4 知识梳理考点自诊 3 三种基本逻辑结构 反复执行 循环体 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 5 知识梳理考点自诊 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 6 知识梳理考点自诊 4 基本算法语句 1 输入 输出 赋值语句的格式与功能 INPUT 提示内容 变量 PRINT 提示内容 表达式 变量 表达式 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊
3、关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 7 知识梳理考点自诊 2 条件语句的格式及框图 IF THEN格式 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 8 知识梳理考点自诊 IF THEN ELSE格式 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 9 知识梳理考点自诊 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 10 知识梳理考点自诊 5 中国古代数学中的算法案例 1 求两个正整数 奇数 最大公约数的算法 更相减损术 用两数中较大的数减较小的数 把得到的差 与较 小的数
4、再构成一对新的数 再用这对数中较大的数减较小的数 以 同样的操作一直做下去 直到产生一对相等的数 这个数就是最大 公约数 辗转相除法 用两数中较大的数除以较小的数 把所得的余数 和较小的数构成一对新的数 继续做上面的除法 直到较大的数被 较小的数除尽 这个较小的数就是最大公约数 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 11 知识梳理考点自诊 2 秦九韶算法 计算多项式的值的一种方法 如下 f x anxn an 1xn 1 an 2xn 2 a1x a0 anxn 1 an 1xn 2 an 2xn 3 a1 x a0 anxn 2 an 1xn
5、3 an 2xn 4 a2 x a1 x a0 anx an 1 x an 2 x a1 x a0 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 12 知识梳理考点自诊 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 一个程序框图一定包含顺序结构 但不一定包含条件结构和循 环结构 2 条件结构的出口有两个 但在执行时 只有一个出口是有效的 3 输入框只能紧接开始框 输出框只能紧接结束框 4 输入语句可以同时给多个变量赋值 5 在算法语句中 x x 1是错误的 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 13 知
6、识梳理考点自诊 2 2018全国2 文8 为计算 设计了下 侧的程序框图 则在空白框中应填入 A i i 1B i i 2 C i i 3 D i i 4 B 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 14 知识梳理考点自诊 3 2018四川成都考前模拟 7 我国古代数学著作 孙子算经 中 有这样一道算术题 今有物不知其数 三三数之剩一 五五数之剩 三 七七数之剩六 问物几何 人们把此类题目称为 中国剩余定理 若正整数N除以正整数m后的余数为n 则记为N n modm 例如 10 2 mod4 现将该问题以程序框图给出 执行该程序框图 则输出 的n等
7、于 A 13B 11 C 15D 8 A 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 15 知识梳理考点自诊 解析 第一步 n 9 9 0 mod3 执行 否 第二步 n 10 10 1 mod3 执行 是 10 0 mod5 执行 否 第三步 n 11 11 2 mod3 执行 否 第四步 n 12 12 0 mod3 执行 否 最后 n 13 13 1 mod3 执行 是 13 3 mod5 执行 是 输出n的值 故选A 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 16 知识梳理考点自诊 4 2017全国
8、文8 执行下面的程序框图 为使输出S的值小于91 则输入的正整数N的最小值为 A 5B 4 C 3D 2 D 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 必备知识 预案自诊 17 知识梳理考点自诊 解析 程序运行过程如下表所示 此时S 901 000 和n n 1 B A 1 000 和n n 2 C A 1 000 和n n 1 D A 1 000 和n n 2 D 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 28 考点1考点2考点3 2 2017全国 理8 执行右面的程序框图 如果输入的a 1 则输 出的S A 2B 3 C
9、4D 5 B 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 29 考点1考点2考点3 2 程序框图运行如下 a 1 S 0 K 1 进入循环 S 0 1 1 1 a 1 K 2 S 1 1 2 1 a 1 K 3 S 1 1 3 2 a 1 K 4 S 2 1 4 2 a 1 K 5 S 2 1 5 3 a 1 K 6 S 3 1 6 3 a 1 K 7 此时退出循环 输出S 3 故选B 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 30 考点1考点2考点3 思考循环结构的思维分析过程是怎样的 解题心得循环结构的一
10、般思维分析过程是 1 分析进入或退出循环体的条件 确定循环次数 2 结合初始条件和输出结果 分析控制循环的变量应满足的条件 或累加 累乘的变量的表达式 3 辨析循环结构的功能 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 31 考点1考点2考点3 对点训练 2 1 2018广东湛江二模 8 执行如图的程序框图 输入 N 2 018 则输出的S B 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 32 考点1考点2考点3 2 2018重庆三模 9 九章算术 里有一段叙述 今有良马与驽 马发长安至齐 齐去长安一千一百二十
11、五里 良马初日行一百零三 里 日增十三里 驽马初日行九十七里 日减半里 良马先至齐 复还迎 驽马 二马相逢 根据该问题设计程序框图如下 若输入a 107 b 97 则输出n的值是 A 8B 9 C 12D 16 B 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 33 考点1考点2考点3 解析 1 由题意结合程序框图可知该算法的功能为计算输出值 2 输入a 107 b 97 运行过程中 M 107 N 97 A 107 97 204 S 0 204 204 执行 否 n 2 N 96 5 M 107 13 120 A 216 5 S 420 5 执行 否
12、n 3 N 96 M 133 A 229 S 649 5 依次运行 发现问题可看作以204为首项 以12 5为公差的等差数 列的求和问题 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 34 考点1考点2考点3 程序框图的应用 多考向 考向1 程序框图在函数中的应用 例3 2017山东 文6 执行右侧的程序框图 当输入的x的值为4时 输出的y的值为2 则空白判断框中的条件可能为 A x 3 B x 4 C x 4 D x 5 B 解析 因为输入的x的值为4 输出的y的值为2 所以程序运行 y log24 2 故x 4不满足判断框中的条件 所以空白判断框中应
13、填x 4 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 35 考点1考点2考点3 思考求解本例题的关键是什么 解题心得与函数有关的程序框图问题大多是条件结构的程序框 图 实质是与分段函数有关的问题 处理办法是仔细阅读程序框图 把条件结构所实现的程序功能弄清楚 可能是分段函数求函数值 分段函数求值域 也可能是解决一个多分支问题 总而言之 把条件 结构所要表达的各分支的功能及条件弄清楚 然后根据条件选择某 一分支 是解决这类问题的关键 求解中可能需要利用分类讨论思 想 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 36
14、 考点1考点2考点3 对点训练3一程序框图如图所示 如果输出的函数值在区间 1 2 上 那么输入实数x的取值范围是 A 0 B 1 0 C 1 D 0 1 D 解析 根据题意 得当x 2 2 时 f x 2x 1 2x 2 0 x 1 当x 2 2 时 f x 3 不符合题意 x的取值范围是 0 1 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 37 考点1考点2考点3 考向2 程序框图在数列中的应用 例4执行如图所示的程序框图 则输出的结果是 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 38 考点1考点2考点3
15、 思考本例中的程序框图的作用是什么 解题心得与数列有关的程序框图多是循环结构的程序框图 解决 此类问题要在清楚循环体 变量的初始值和循环的终止条件分别 是什么的基础上 模拟电脑的运行步骤 当循环次数较少时 列出每 一步的运行结果 直至程序结束 自然就得出答案 当循环次数较多 时 逐一列出前面的若干步骤 观察 归纳规律 从而得出答案 这是 最常用 最有效的方法 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 39 考点1考点2考点3 对点训练 4 2018陕西榆林四模 8 下面的程序框图的算法思路源 于我国古代数学名著 数书九章 中的 中国剩余定理 已知正整
16、 数n被3除余2 被7除余4 被8除余5 求n的最小值 执行该程序框图 则 输出的n B A 50B 53 C 59D 62 解析 模拟程序运行 变量n值依次为1 229 1 061 893 725 557 389 221 53 此时不符合循环条件 输出n 53 故选B 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 40 考点1考点2考点3 基本算法语句 例5如果下面的程序执行后输出的结果是11 880 那么在程序 UNTIL后面的条件应为 A i 10B i 10 C i 9D i 9 D 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破 关键能力 学案突破 41 考点1考点2考点3 解析 因为输出的结果是11 880 即s 1 12 11 10 9 需执行4次 所以程序中UNTIL后面的条件应为i 9 故选D 思考解决算法语句问题的一般思路是什么 解题心得解决算法语句问题的一般思路是 首先通读全部语句 把它翻译成数学问题 然后领悟该语句的功能 最后根据语句的功 能运行程序 解决问题 第十章 10 1 算法初步 必备知识 预案自
