《上海教育版数学九年级上册24.2《比例线段》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海教育版数学九年级上册24.2《比例线段》ppt课件1（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24 2比例线段 回顾与思考 从 变化中 的鱼 说起 回顾与思考回顾与思考 1 1 线段线段CDCD与与HLHL OAOA与与OF OF BEBE与与GM GM 的长度的长度 各是多少各是多少 4 4 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 5 5 1 1 x x y y 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 OO A A B B C C D D E E 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 5 5 y y 3 3 4 4 6 6 7 7 8 8 1 1 7 7 8 8 9 92 2 3 3 4 4 5 5 6 610 10 1111 x x OO F F
2、GG H H L L MM 2 2 回顾与思考 从 变化中 的鱼 说起 回顾与思考回顾与思考 4 4 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 5 5 1 1 x x y y 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 OO A A B B C C D D E E 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 5 5 y y 3 3 4 4 6 6 7 7 8 8 1 1 7 7 8 8 9 92 2 3 3 4 4 5 5 6 610 10 1111 x x OO F F GG H H L L MM 2 2 2 2 如果每个点的横坐标 纵坐标都变成原来的如果每个点的横坐标
3、 纵坐标都变成原来的 2 2倍倍 如图如图 2 2 线段线段CDCD与与HLHL的比 的比 OAOA与与OFOF的比 的比 BEBE与与GMGM的比各是多少的比各是多少 它们相等吗它们相等吗 回顾与思考 从 变化中 的鱼 说起回顾与思考回顾与思考 4 4 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 5 5 1 1 x x y y 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 OO A A B B C C D D E E 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 5 5 y y 3 3 4 4 6 6 7 7 8 8 1 1 7 7 8 8 9 92 2 3 3 4 4 5
4、5 6 6 1 1 0 0 1 1 1 1 x x OO F F GG H H L L MM 2 2 3 3 在图在图 2 2 中中 你还能找到你还能找到比相等的比相等的其它其它线段线段吗吗 四条线段四条线段a b c da b c d中 如果中 如果 a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的比的比 即即 a b c d a b c d 那么这四条线段那么这四条线段 a b c d a b c d 叫做成比例线段 叫做成比例线段 简称比例线段简称比例线段 比例线段比例线段的定义的定义 1 线段的比 定义 在同一长度单位下 两条线段 的长度的比叫做这两条线段的比 已知 线段a b ab
5、 注意 1 若a b k 说明a是b的k倍 2 两条线段的比与所采用的长度单位 无关 但求比时两条线段的长度单 位必须一致 3 两条线段的比值是一个没有单位的 正数 4 除了a b外 a b b a 互为倒数 已知 线段a 2cm b 30mm那 么a b两条线段的比是 对吗 为什么 答 不对 根据定义 在同一长度单位 下 两条线段的长度的比叫做这两条 线段的比 练习1 判断 练习2 1 a 2m b 0 4m 2 a 6cm b 6m 3 a 50mm b 6cm 4 a 3m b 10mm 求下列各题中 a b 的值 答 1 a b 5 2 a b 1 100 3 a b 5 6 4 a
6、b 300 设线段 cm cm 两条线段的长度比是 记作 2 设线段 200cm m 两条线段的长度比是 200 200 00 两 条 线 段 单 位 要 统 一 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 A B C A B C 1 1 AB AC 5 2 A B A B 2 22 A C A C 5 52 A B A B A C A C 求 图上距离与实际距离的比 例1 即该地图的比例尺 解 AB 250m 25000cm 即该地图的比例尺是1 5000 说明 答 图上距离与实际距离的比是1 5000 练习3 已知 一张地图的比例尺1 32000000 量得北京到上海的图上距离大约 为3 5cm
7、求北京到上海的实际距离大约 是多少km 解 略 答 北京到上海的实际距离大约 是1120 km 在一幅地图上 量得A B两地的图上距离为5cm C D两地的图上距离为6 5cm 已知A B两地的实际距离为 400km 求 1 这张地图的比例尺 2 C D两地的实际距离 2 由 得到A C 6 5 8000 000 52 000 000 cm 即520km A C AC A C 6 5 8000 000 1 这张地图的比例尺为1 8 000 000 C D两地的实际距离为520km 7 AB 5 4 10 7 1 8000 000A B 1 由AB 5cm A B 400km 4 10 cm 得
8、到 解 设A B两地和C D两地的实际距离分别为A B 和C D 例 1 已知A B两地相距40km 问在 比例尺为1 5 000 000的地图上 A B 两地相距多少厘米 答 A B两地的图上距离是8cm 解 设A B两地的图上距离为A B 则 即 所以A B 8cm AB A B 1 5000 000 A B 4 10 7 1 5000 000 4 10 7 5 10 6 挑战挑战 CA B 例2 想一想 AB 4这个条件如果去掉 此 题能不能做 A B 4 A B A B C 4 2 A B C 2x 1x 例3 求正方形的边长与对角线的比 AD BC 已知 正方形ABCD BD是对角线
9、 求 AB BD AD BC x x 说明 由上面两题可知 1 有一锐角是 的直角三角形中 三边 从小到大 的比是 2 等腰直角三角形中 三边 从小到 大 的比是 练习4 求等边三角形的高与边长的比 A B C D 已知 等边三角形ABC 求 AD AB 解 略 AD BC于D 练习5 A B C D E 可知 2 比例线段 定义 在四条线段中 如果其中两条 线段的比等于另外两条线段的比 那 么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 已知线段a b c d 如果 或a b c d 那么a b c d叫做 组成比例的项 线段a d叫比例 外项 线段b c叫比例内项 线 段d叫a b c的第四比例
10、项 如果作为比例内项的是相同的 线段 即 或a b b c 那么 线段b叫线段a c的比例中项 说明 2 比例式中 项的次序不可任意改变 如d是a b c的第四比例项与d是b c a的第四比例项的意义是不同的 3 和一般的数构成的比例式不同 由线段 构成的比例式的各项均为正数 例4 已知线段a 10mm b 6cm c 2cm d 3cm 问 这四条线段是否成比例 为什么 想一想 是否还可以写出其他几 组成比例的线段 答 这四条线段成比例 a 10mm 1cm 即线段a c d b成比例 答 可以 如 例4 已知线段a 10mm b 6cm c 2cm d 3cm 想一想 是否还可以写出其他几
11、 组成比例的线段 例5 已知 ABC中 D E分别 是AB AC的中点 那么线段 AD AB DE BC是否成比 例线段 为什么 A BC DE A BC DE 答 AD AB DE BC成比例线段 AD AB DE BC成比例线段 现在有一棵很高的古树 欲测出 它的高度 但又不能爬到树尖上去直 接测量 你有什么好的方法吗 例6 A B C A B C 比如 量得树AB的影长BC 20m 木杆长A B 1 5m 影长B C 2 5m 求 树AB的高 解 在相同时刻的物高与影长成比例 答 树AB的高为12米 小结 1 线段的比就是它们长度的比 注意 长度单位要一致 3 比例式中 项的次序不可任意改变 4 特殊图形 1 有一锐角是 的直角三角形中 三边 从小到大 的比是 2 等腰直角三角形中 三边 从小 到 大 的比是 再见再见
