《北京课改版数学九上19.6《反比例函数的图象、性质和应用》练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学九上19.6《反比例函数的图象、性质和应用》练习（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图象、性质和应用一、选择题1.【临沂市莒南县】如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于:（A）1 （B）2 （C）3 （D）62.【临沂市蒙阴县】如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（-6,4），则AOC的面积为（ ）A. 12 B. 9 C. 6 D. 43.【德州市夏津县】下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）4.【聊城市阳谷县】已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（
2、 ） A、y3y1y2 B、y1y2y3 C、y2y1y3 D、y3y2y15.【潍坊市】已知反比例函数y的图象如图，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）6.【潍坊市】如图，等腰梯形OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（5，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=（x0）的图象经过C，D两点，若COA=60，则k的值和梯形的面积分别是（ ）A、，4 B、2，4 C、4，12 D、4，67.【泰安市】已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是A（2，1） B（1，2） C（2，2） D（1，2）来源：中华资源库8.【淄博市张店区】如图，是反比例函数和（）在第
3、一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（） A1 B2 C4 D8Z9.【武城县】如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）。A、3 B、4 C、5 D、6O11题图yxBAs2s110.【泰安市肥城市】如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当A点在反比例函数（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为A BC D11.【莱芜市】已知反比例函数y=-，下列结论不正确的是（ ）A、图象必经过点（-1，2） B、y随x的增大而增大C、图象分布在第二、四象限内 D、若x
4、1，则-2y012.【济南市槐荫区】设点和是反比例函数图象上的两个点，当x1x2时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.【济南市槐荫区】如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC(m1):1(m1)，则OAB的面积(用m表示)为( )A B C DxyO来源：ABCl15题图二、填空题1.【济南市商河县】如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P为双曲线y=（x0）上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段P
5、E、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，ADBC的值为 2.【济南市市中区】如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的的图象和反比例函数y=图象的交点则AOB的面积为 3.【日照市】如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=3，则k的值是 4.【聊城市阳谷县】如图，直线x=2与反比例函数y和y的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是 5.【淄博市沂源县】若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 6.【济南市槐荫区】如图，双曲线(x0)经过点A(1，6)、点B(2，
6、n)，点P的坐标为(t，0)，且1t3，则PAB的最大面积为_.7.【济南市槐荫区】如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=(x0)的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 三、解答题1.【济南市商河县】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tanACO=2
7、来源：（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）在x轴上求点E，使ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）2.【济南市长清区】直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y（x0）交于点A（-1，n） （1）求直线与双曲线的解析式 （2）连接OA，求OAB的正弦值 （3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由3.【济南市市中区】如图1，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=(k0)的图象上（1）求反比例函数的解析式； （2）当m=3时，求直线AM的解析式，并求
8、出AOM的面积； （3）如图2，当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由4.【潍坊市昌乐县】已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为1 （1）求反比例函数的解析式； （2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小5.【滨州市】如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（-4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值
9、为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD Z（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求四边形OCBD的面积6.【新泰市】如图,反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a，b)、(a+1，b+k)两点.(1)、求反比例函数的解析式; (2)、若点A坐标是(1，1),请问:在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在,把符合条件的点P的坐标都求出来;若不存在,请说明理由;(3)、在（2）的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值。7.【武城县】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A（m，6），B（3，n）两点。（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积。21题图yxCABDO8.【济南市历下区】如图，点A(3,2)和点M(m，n)都在反比例函数的图像上.(1)求k的值,并求当m=4时，直线AM的解析式；(2) 过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，直线AM交x轴于点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形.(3)在（2）的条件下，四边形ABPQ能否是菱形？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由.第26题图
