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1、云南大学2012至2013学年 上学期 物理科学技术学院材料系无机非金属材料工程专业2011级普通物理（2）期中考试（闭卷）试卷 A卷满分：100分 考试时间：100分钟 任课教师：胡剑巧学院： 专业： 学号： 姓名： 题号一二三四五总分得分一、单项选择题：(共5题，每题4分，共20分)1. 关于高斯定理有下面几种说法，其中正确的是（ D ）（A） 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷；（B） 如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零；（C） 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；（D） 如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；一
2、、2题图（E） 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。2. 某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中正确的是 （ D ）（A）电场强度 （B）电势 （C）电势能 （D）电场力的功 3. 在点电荷q的电场中，若选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作为电势零点，则与点电荷q距离为r的P点的电势为 （ B ） （A） （B） （C） （D）4. 当一个带电体达到静电平衡时：（ D ）（A）表面上电荷密度较大处电势较高；（B）表面曲率较大处电势较高； （C）导体内部的电势比导体表面的电势高；（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零
3、。5. 将两极板相距为d的空气平行板电容器充电后与电源断开，此时若将两板间距增大到2d，电容器内电场的边缘效应忽略不计，则有（ C ）（A）电容器所带电量增大一倍； （B）两极板间的电场强度增大一倍；（C）储存在电容器中的电场能量增大一倍；（D）电容器的电容增大一倍。二、填空题：(共5题，每题2分，共10分)1. 如图，电量都是+的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。在这三角形的中心放一个的电荷，二、1题图可使这四个电荷都达到平衡。2. 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以作匀速率圆周运动，则带电直线上的线电荷密度= 。二、3题图3. 如图，CMD是以l为半径的半圆弧，AC=l。在点A置有电荷
4、+q、点B置有电荷-q。若把单位正电荷从点C经点M（沿半圆）移至点D，则电场力对它所作的功为。4. 分子的正、负电荷中心重合的电介质叫做 无极分子 电介质。在外电场作用下，分子的正、负电荷中心发生相对位移，形成 感生电矩 。5. 电容为C0的平板电容器接在电路中，如图所示。若将相对介电常量为的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则此时电容器的电容为原来的倍，电场能量是原来的倍。二、5题图三、简答题: (共4题，每题5分，共20分)1. 与两公式有什么区别和联系？对前一公式中的有何要求？答：是电场强度的定义式，是电学重要的基本概念。它表明电场中任意点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷所
5、受的电场力；是点电荷电场强度的表达式，只反映点电荷电场的具体情况，由定义式和库仑定律可以导出点电荷电场强度的表达式。（3分）：电量很小；体积很小；静止电荷。（2分）2. 写出真空中的高斯定理，并解释公式中各个物理量的意义。答：，（2分）为通过封闭曲面（高斯面）的电通量，为曲面上各点的场强、它是由全部电荷共同产生的合场强，为封闭曲面所包围的净电荷，为真空电容率或真空介电常数。（3分）3. 导体的静电感应现象和电介质的极化现象有何区别？答：导体中存在大量自由电子，在外场作用下自由电子做定向运动，从而在导体内建立起完全抵消外电场的反向电场，此时，导体内部场强为零，电子停止移动，电荷都分布在导体表面，
6、达到静电平衡。电介质中电子和原子核结合紧密，没有自由电荷，在外场作用下，介质中的带电粒子只能在电场作用下做微观相对移动，宏观上在介质表面出现净束缚电荷，平衡时束缚电荷产生的附加电场只能部分抵消外电场，因为介质内部总场强一般不为零。（5分）4. 若一薄金属板置于平行板电容器的两极板中间，金属板的厚度较之两极板之间的距离小很多，可略去不计。试问金属板放入电容器之后，电容有无变化？若金属板不放在两极板中间，情况又如何？答：总电容为： （3分）因铁片厚度可忽略，因而不论铁片放在两板间什么位置均有，所以电容保持不变，仍为。（2分）四、证明题（10分）如图所示，半径为R的均匀带电球内的电荷密度为，若在球内
7、挖去一块半径为的小球体。证明小球空腔内的电场是均匀的。证明：将此带电体看作带正电的均匀球与带负电-的均匀小球的组合。 空腔内任意一点P的场强即为两个带电球在此处激发的场强的矢量和。由带电球体的电场表达式，得： （3分）（3分）（4分）五、计算题：(共4题，40分)1. 一半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强。(6分)解：（1分）它在点产生场强大小为方向沿半径向外 （2分）根据对称性分析，合场强沿轴正向。五、1题图 （1分）积分 （1分） ，方向沿轴正向。 （1分）2. 一半径为R的无限长带电圆柱，其体电荷密度为，为常数，求场强分布。（9分）解：根据对称性分析和高斯定理：柱内：
8、 （3分） （2分）柱外： （2分）五、2题图 （2分）3. 三个平行金属板，和的面积都是200cm2，和相距4.0mm，与相距2.0 mm，都接地，如图所示。若使板带正电3.010-7C，略去边缘效应，则板和板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则板的电势是多少? （10分）解：令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为 ，即 五、3题图 （2分）且 + 得 （3分） （2分） （3分）4. 如图，半径为R的导体球带有电荷Q，球外贴有一层厚度为d，相对介电系数为的电介质，其余空间为真空。求（1）空间的电场强度和电势的分布；（2）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（3）该带电系统的静电能。（15分）五、4题图解：（1） = （2分） （3分） 1） 2） 3） （3分）（2） （4分）内表面（）： 外表面（）： （3） （3分） 第 7 页 共 7 页
