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1、内蒙古包头市2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）（2020包头）计算（+2）+（3）所得的结果是（）A1B1C5D5考点：有理数的加法分析：运用有理数的加法法则直接计算解答：解：原式=（32）=1故选B点评：解此题关键是记住加法法则进行计算2（3分）（2020包头）3tan30的值等于（）AB3CD考点：特殊角的三角函数值分析：直接把tan30=代入进行计算即可解答：解：原式=3=故选A点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键3（3分）（202
2、0包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx0考点：函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x+10，解得x1故选C点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4（3分）（2020包头）若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧考点：实数与数轴；绝对值分析：根据|a|=a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答
3、案解答：解：|a|=a，a一定是非正数，实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；故选B点评：此题考查了绝对值与数轴，根据|a|0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题5（3分）（2020包头）已知方程x22x1=0，则此方程（）A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+考点：根与系数的关系；根的判别式分析：根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根解答：解：A、=（2）241（1）=80，则该方程有两个不相等的实数根故本选项错误；B、设该方程的两根分别是、，则+=2即两根之和为2，故本选项错误；
4、C、设该方程的两根分别是、，则=1即两根之积为1，故本选项正确；D、根据求根公式x=1知，原方程的两根是（1+）和（1）故本选项错误；故选C点评：本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式以及求根公式的应用利用根与系数的关系、求根公式解题时，务必清楚公式中的字母所表示的含义6（3分）（2020包头）一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A6B8C9D10考点：众数；中位数3718684分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数解答：解：由题意得，（8+x）2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10故选
5、D点评：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键7（3分）（2020包头）下列事件中是必然事件的是（）A在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式B两个相似图形一定是位似图形C平移后的图形与原来图形对应线段相等D随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上考点：随机事件3718684分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件解答：解：A、当除数为0时，结论不成立，是随机事件；B、两个相似图形不一定是位似图形，是随机事件；C、平移后的图形与原来图形对应线段相等，是必然事件；D、随机抛出一枚质地均匀的硬币，落地后正面可能朝上，是随机事件故选C点评：本
6、题考查了必然事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8（3分）（2020包头）用一个圆心角为120，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）ABCD考点：圆锥的计算3718684分析：设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2r=，然后解方程即可解答：解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2r=，解得：r=故选D点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径
7、等于圆锥的母线长9（3分）（2020包头）化简，其结果是（）A2B2CD考点：分式的乘除法3718684专题：计算题分析：原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果解答：解：原式=2故选A点评：此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式10（3分）（2020包头）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S2考点：矩形的性质分析：由于矩形ABCD的面积等于2个ABC的面积，而ABC的面积又等于矩
8、形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系解答：解：矩形ABCD的面积S=2SABC，而SABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选B点评：本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题11（3分）（2020包头）已知下列命题：若ab，则cacb；若a0，则=a；对角线互相平行且相等的四边形是菱形；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个考点：命题与定理3718684分析：根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可解答：解：若ab，则cacb；原命题与逆命题都是
9、真命题；若a0，则=a；逆命题：若=a，则a0，是假命题，故此选项错误；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个故选：D点评：此题主要考查了矩形、圆周角定理、二次根式、不等式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键12（3分）（2020包头）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2其中正确的结论是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系3718684分析：由抛
10、物线的开口方向判断a与0的关系，由对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，利用图象将x=1，1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断解答：解：图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：a0，0，则b0，正确；对称轴为直线x=1，x=2与x=0时的函数值相等，当x=2时，y=4a+2b+c0，错误；当x=1时，y=ab+c0，正确；ab+c0，a+cb；当x=1时，y=a+b+c0，a+cb；ba+cb，|a+c|b|，（a+c）2b2，正确所以正确的结论是故选C点评：本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，将x=1，
11、1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键，得出ba+cb是本题的难点二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分。请把答案填在各题对应的横线上）13（3分）（2020包头）计算：=考点：二次根式的加减法3718684分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可解答：解：原式=2+=故答案为：点评：本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并14（3分）（2020包头）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是3 环数789人数34考点：加权平均数3718684分析：先设成绩为9环的人数是x，根据加权
12、平均数的计算公式列出方程，求出x的值即可解答：解：设成绩为9环的人数是x，根据题意得：（73+84+9x）（3+4+x）=8，解得：x=3，则成绩为9环的人数是3；故答案为：3点评：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式和已知条件列出方程，是一道基础题15（3分）（2020包头）如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，则ADB=28度考点：圆周角定理；垂径定理3718684分析：根据垂径定理可得点B是中点，由圆周角定理可得ADB=BOC，继而得出答案解答：解：OBAC，=，ADB=BOC=28故答案为：28点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半16（3分）（2020包头）不等式（xm）3m的解集为x1，则m的值为4考点：解一元一次不等式3718684分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围解答：解：去分母得，xm3（3m），去括号得，xm93m，移项，合并同类项得，x92m，此不等式的解集为x1，92m=1，解得m=4故答案为：4点评：考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式
