《上海教育版数学七下12.1《实数的概念》ppt课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海教育版数学七下12.1《实数的概念》ppt课件3（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12 1 实数的概念 认识过程 人类对于宇宙的认识过程 地心说 日心说 日心地动学说 太阳系 银 河系 仙女星系 人类对数的认识也经历了一个逐步扩展的过程 自然数 0 1 2 3 分数 小数 4 5 0 45 0 3 负数 2 3 7 0 53 有理数有理数 有部分课件由于控制文件大小 内容不完整 请联系购买完整版 中小学课件网 1 把下列的数字填入适当的位置 整数分数 注意 1 有限小数和无限循环小数也是分数 回顾有理数的定义 和分类 定义 整数和分数统称为有理数 分类 如果把整数看作分母为1的分数 那么有理数就是用两 个整数之比表示的分数 有 理 数 质 疑 数的扩充是不是到此为止 了呢
2、有理数是不是够用 了 还有没有不是有理数 的数呢 早在公元前400多年 就有 一位古希腊数学家希帕斯 他通过逻辑推演发现了 这样的数 这一发现引发 了数学史上的第一次危机 详见 无理数的发现 发 现 问题1 面积为2的正方形 存在吗 小组讨论 通过动手操 作 剪拼正方形 提 示 方法一 两个边长为1的正方形 沿对角线剪开 得到 四个一样的直角三角形 他们的面积都是0 5 再把这 四个直角三角形拼成一个四边形 该四边形就是面积 为2的正方形 A D C B 发 现 问题2 正方形ABCD的边长怎样表示 分析 设正方形ABCD的边长为x 那么 x2 2 这个数x表示面积为2的正方形的 边长 是现实
3、世界中真实存在的 线段长度 由于这个数和2有关 我们现在用 读作 根号2 来 表示 A D C B x 发 现 追问 面积为3的正方形 它的边长又如何表示 若 面积为5呢 类似的 分别用 读 作 根号3 读作 根号5 来表 示 发 现 问题3 是有理数吗 发 现 问题4 无限不循环小数还 有吗 请你再举出几个无限不循环小数的例子 圆周率 我们还可以构造几个无限不 循环小数 如 0 202002000200002 0 12345678910111213141516 17 等 归 纳 无理数 无限不循环小数叫做无理数 irrational number 无理数包括正无理数和负无理数 只有符号不同的
4、两个无理数 它们互为相反数 归 纳 无理数 实数 有理数和无理数统称为实数 实数可以这样分类 有限小数或 无限循环小数 无限不循环小数 例题1 将下列各数填入适当的图内 实数 有理数 无理数 整数 正整数 练习 3 请构造几个大小在3和4之间的无理数 3 101001000100001 它的位数无限且相邻的两个 1 之间 0 的各数依次加1个 例题2 是非题 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 正实数包括正有理数和正无 理数 实数可以分为正实数和负实 数两类 带根号的数都是无理数 不含根号的数不一定是有理 数 实数不是有理数就是无理数 无限小数不能化为分数 练习 4 用 是 不是 统称 包括 叫做 填空 并体 会这些词的含义 1 分数 2 0 有理数 3 无限不循环小数 无理数 4 实数 有理数和无理数 5 正整数 0和负整数 整数 6 有理数 有限小数和无限循环小数 不是 是 叫做 包括 统称 包括 作业 书P5第1 2题 做在书上 数学练习册12 1习题
