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1、1、 反比例函数k的意义（几何、代数）例题：（2014 武汉中考）如图，若双曲线与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC3BD，则实数k的值为_变式：1、（2013 武汉四调）矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线于G点，且DGOA，OA3，则CE的长为 2、（2014 武汉四调）如图，某双曲线上三点A、B、C的横坐标分别为1、2、3若AB=2BC，则该双曲线的解析式为y=_二、反比例函数与一次函数、图形变换结合例题：（2016 武汉四调）如图，双曲线（k0）与直线相交于A、B两点(1) 当k6时，求点A、B
2、的坐标(2) 在双曲线（k0）的同一支上有三点M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(，y0)，请你借助图象，直接写出y0与的大小关系变式：（2016 武汉中考）已知反比例函数(1) 若该反比例函数的图象与直线ykx4（k0）只有一个公共点，求k的值(2) 如图，反比例函数（1x4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积三、图形变换问题（平移、旋转、面积问题）例题：旋转、折叠（2015 武汉四调）如图，在85的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点。在格点（网络线的交点）上，且点A的坐标为（0，4）. (l)将线段O
3、A沿x轴的正方向平移4个单位，作出对应线段CB； (2)取(1)中线段BC的中点D，先作ABD再将ABD绕点A顺时针旋转90，作出对应AEG； (3)x轴上有点F，若将AFD沿AF折叠刚好与AFG重合，直接写出点F的坐标.变式：1、平移、线段长结合（2014 武汉四调）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点的坐标分别为A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）将ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到A1B1C1；将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2（1）请直接写出点C1和C2的坐标；（2）请直接写出线段A1A2的长2、多次旋转问题（2013 武汉四调）如图在79的小正方形网格中，A
4、BC的顶点A、B、C在网格的格点上，将ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到ABC，将ABC按一定规律顺次旋转，第1次将ABC绕点B顺时针旋转90得到A1BC1，第2次将A1BC1绕点A1顺时针旋转90得到A1BC2，第3次将A1BC2绕点C2顺时针旋转90得到A2B2C2，第4次将A2B2C2绕点B2顺时针旋转90得到A3B2C3，依次旋转下去。（1）在网格画出ABC和A2B2C2（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是ABC。3、旋转、最值问题（2013 武汉中考）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC
5、以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的C；平移ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的；（2）若将C绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标4、平移、旋转、路径长结合（2012 武汉中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（4， 1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段，点A的对应点为，点的坐标为（0，2），再将线段绕原点O顺时针旋转90得到线段，点的对应点为（1）画出线段，；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过到达的路径长5、面积、图形变换综合运用（2010 武汉四调）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成.（1）填空：图中阴影部分的面积是；（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）.
