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1、xx勾股定理常见题型总结 1勾股定理分类练习题型一直接考查勾股定理直角三角形中，若a,b分别为直角边，c为斜边，那么直角三角形三边的关系为a2+b2=c2注意直角三角形中，最长的边为斜边，较短的两边为直角边 1、如图1中, 64、400分别为所在正方形的面积，则图中A字母所代表的正方形面积是 2、如图4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。 3、在RtABC中,斜边AB2=3,则AB2+BC2+AC2的值是_“知二求一”的题，可以直接利用勾股定理！ 4、在ABC?中，90C?已知6AC?，8BC?求AB
2、的长已知17AB?，15AC?，求BC的长 5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25B14C7D7或25题型二应用勾股定理建立方程（“知一求二”的题，应设数） 1、已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为 2、已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为 3、已知ABC，A=90，B=30,AB=5，求AC,BC的值.题型三勾股定理的逆定理 1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A2，3，4B10，8，4C7，25，24D7，15， 122、分别有下列几组数据 6、 8、10 12、 13、5
3、 17、 8、15 4、 11、9其中能构成直角三形的有（）A BC D7cm2、组、组、组、组 3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A.钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形 4、请写出“对顶角相等”和“垂直平分线上的点到线段两端距离相等”的逆命题题型 四、与直角三角形面积相关直角三角形的面积公式1.底高212.两短边相乘21（ab21)3.斜边斜边上的高21（每种求面积的方法举例两个） 1、直角三角形的两直角边分别为 5、12，则斜边为，三角形的面积为，斜边上的高为 2、在ABC?中，90ACB?，5AB?cm，3BC?cm，CD AB?于D，
4、CD 3、已知如图，ABC中，ACB=?90，AB=5cm，BC=3cm，CDAB于D，求CD的长及三角形的面积； 4、等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.题型 五、勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用 1、如图，在四边形ABCD中，BAD=?90，DBC=?90，AD=3，AB=4，BC=12，求CD； 2、已知ABC?中，13AB?cm，10BC?cm，BC边上的中线12AD?cm，求证AB AC?DABCB CA D3题型 六、折叠问题 1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，
5、且与AE重合，则CD等于（）（A）2cm（B）3cm（C）4cm（D）5cm 2、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长 3、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A6cm2B8cm2C10cm2D12cm2题型七实际问题中应用勾股定理 1、如图有两棵树，一棵高8cm，另一棵高2cm，两树相距8cm，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了m 2、如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米
6、 3、饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做_。 4、如图从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米。 5、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。 另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。 6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A8cm B10cm C12cm D14cm 6、一个无盖的圆柱纸盒高
7、8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(?取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.ACBEAB CDEF 47、一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。 （1）这个梯子顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？ 8、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？。 内容仅供参考
