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1、八年级下学期数学期末模拟测试卷 一、选择题（30分）1ABCABC，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。2. 若a 2（4x+3）的解集为【 】A.x4.5 B.x97.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径 C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC于点F，则的值是（ ）10题图9某中学共有100教师，将他
2、们的年龄分成11个组，其中4145这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【 】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36 10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是【 】A B C D二、填空题（30分）11分解因式： x2y-y3= 。12下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有 个。13已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为 cm2. 14.
3、将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 16当 时，分式值为017、若（abc0），则=_18题图18.如图，已知函数y = 3x + b和y = a 19. 如图，如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则BM=_20.如图,正方形ABCD内接于腰长为的等腰直角PQR,P=900,则AB=_.三、解答题（共60分）（21-22每题3分共9分，23-24每题5分共10分）21.分解因式：(1)4a2x+12ax9xy第22题图25、如图（本题6分），在的正方形网格中，的顶点分别为，（1）以点
4、为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标ABCDEFMN26（本题6分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。(1)求路灯A的高度；(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?27.（本题满分8分）将某雷达测速60千米的区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :其他注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米，类同.(1)请你把表中的数据
5、填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)汽车速度的中位数落在 数据段（4）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆? 28如图1，在中，ACB= ,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分CDB交边BC于点E，垂足为M，垂足为N。（本题9分） （1） 当AD=CD时，求证：DEAC；（2）探究：AD为何值时，BME与CNE相似？29某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可
6、安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（本题12分）（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？选做题：不计入总分30如图，RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F （1）若AC=3，AB=4求（2）证明：ACEFBE；（3）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由
