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1、2012年铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.3的相反数是 A.3 B.-3 C. D.2.下列图形中，不是中心对称的是A. B. C. D.3.计算 的结果是A. B. C. D.4.如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是A. B. C. D.5.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体
2、育锻炼时间进行了统计，结果如下表：锻炼时间（时）34567人数（人）6131452这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是A.4小时 B.4.5小时 C.5小时 D.5.5小时6.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为A. B. C. D.7.如图，O中，半径OA=4,AOB=120,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是A.1 B. C. D.28.矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为A.3 B.4 C.5 D.69.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k0）上， AB 轴，分别过
3、点A、B向 轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为A.12 B.10 C.8 D.610.如图， ABCD的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在 ABCD的顶点上，它们的各边与 ABCD的各边分别平行，且与 ABCD相似.若小平行四边形的一边长为 ，且0 8，阴影部分的面积的和为 ，则 与 之间的函数关系的大致图象是A. B. C. D.第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未
4、成年人的专属网站未来网.将367 000 000用科学记数法表示为 .12.如果 ，那么 .13.如图，已知1=2，B=40，则3= .14.从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数 的概率是 .15.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要 天，可列方程为 .16.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港 沿北偏东60的方向以4海里小时的速度出发，同时乙货船 从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时
5、航行 海里.17.如图，在平面直角坐标系中，ABC经过平移后点A的对应点为点A,则平移后点B的对应点B的坐标为 .18.如图，点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2，以此类推得四边形A3B3C3D3，若菱形A1B1C1D1的面积为S，则四边形AnBnCnDn的面积为 .三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，在求值： ，其中 =3tan30+1.20.已知：在直角梯形ABCD中，ADBC,C=90,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AEBD,垂足为E.(1) 求证：ABEDBC;(2)
6、求线段AE的长.四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有 人，女生有 人；（2）扇形统计图中 = , = ；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？第21题图22.如图，O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且CBF=CDB.连接AD.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）若点C是弧A
7、B的中点，sinDAB= ,求CBD的面积.五、解答题（满分12分）23.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元. （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？ （2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？六、解答题（满分12分）24.周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩.早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“象牙山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告
8、诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷.王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回.如图，是“自行车队”离市区的距离 （千米）和所用时间 （时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离 （千米）和所用时间 （时）的函数图象，其解析式为 .（1）王爷爷骑车的速度是 千米时，点D的坐标为 ；（2）求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远？七、解答题（满分12分）25.已知ABC是等边三角形. （1）将ABC绕点A逆时针旋转角 （0 180），得到ADE，BD和EC所在直线相交于点O. 如图 ，当 =20时，ABD与ACE是否全等？ （填“是”或“
9、否”），BOE= 度；当ABC旋转到如图 所在位置时，求BOE的度数； （2）如图 ，在AB和AC上分别截取点B和C，使AB= AB,AC= AC,连接BC，将ABC绕点A逆时针旋转角 （0 180），得到ADE ，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图 探索BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.第25题图八、解答题（满分14分）26.如图，已知抛物线经过原点O和 轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴 与 轴交于点D.直线 经过抛物线上一点B（-2，m）且与 轴交于点C， 与抛物线的对称轴交于点F. （1）求m的值及该抛物线对应的解析式； （2）P 是抛物线上的一点，若SADP
10、=SADC,求出所有符合条件的点P的坐标； （3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由.第26题图 备用图2012年铁岭市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BCDDCABCAD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）题号答案题号答案113.6710812-2134014151617（-2，1）18三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.解： 3分 6分 8分 10分20.（1）证明：AB=AD=25ABD=ADBADBCADB=DBCABD=DBC 3分AEBDAEB=C=90ABEDBC 6分(2) AB=AD又AEBDBE=DEBD=2BE 8分由ABEDBC得AB=AD=25,BC=32BE=20 10分AE= 12分四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.解
