《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第七单元图形与变换第26讲投影与视图（含尺规作图）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第七单元图形与变换第26讲投影与视图（含尺规作图）课件（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第26讲 投影与视图 含尺规作 图 考点一考点二考点三考点四考点五 考点一投影 考点一考点二考点三考点四考点五 考点二三种视图视图 的概念与画法 高频 考点一考点二考点三考点四考点五 考点三常见见几何体的三视图视图 高频 考点一考点二考点三考点四考点五 考点四立体图图形的展开与折叠 常考点 1 常见几何体的展开图 考点一考点二考点三考点四考点五 2 正方体展开图的常见类型 考点一考点二考点三考点四考点五 考点五尺规规作图图 1 掌握五种基本的尺规作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作角的平分线 4 作线段的垂直平分线 5 过一点做已知直线的垂线 2 尺规作图的应用 已
2、知三边 两边及夹角 两角及夹边 作三角形 已知直角边 斜边作直角三角形 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外 接圆和内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 1 2018 安徽 4 4分 一个由圆柱和圆锥组 成的几何体如图水平放 置 其主视图为 A 命题题点1 三视图视图 的识别识别 命题点1命题点2 2 2017 安徽 3 4分 如图 一个放置在水平实验 台的锥形瓶 它的俯 视图 是 B 解析 从正面看上边是一个三角形 下边是一个矩形 故选A 3 2016 安徽 4 4分 如图 一个放置在水平桌面上的圆柱体 它的主 视图 是 C 解析 对于放置在水平桌面上的圆柱体 它的主视图是矩形 故选C 命
3、题点1命题点2 4 2015 安徽 4 4分 下列几何体中 俯视图 是矩形的是 B 解析 命题点1命题点2 5 2014 安徽 3 4分 如图 图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一 半后得到的 则该 几何体的俯视图 是 D 6 2013 安徽 3 4分 如图所示的几何体为圆 台 其主视图 正确的是 A 命题点1命题点2 命题点1命题点2 命题题点2 基本的尺规规作图图 7 2018 安徽 20 10分 如图 O为锐 角 ABC的外接圆 半径为5 1 用尺规作图作出 BAC的平分线 并标出它与劣弧BC的交点E 保留作图痕迹 不写作法 2 若 1 中的点E到弦BC的距离为3 求弦CE的长 命题点1命
4、题点2 解 1 如图所示 2 连接OE OC EC 由 1 知AE为 BAC的角平分线 BAE CAE 根据垂径定理知OE BC 则DE 3 OE OC 5 OD OE DE 2 在Rt ODC中 命题点1命题点2 考法1考法2考法3考法4考法5 考法1投影及其性质质的应应用 例1 2016 湖南永州 圆桌面 桌面中间有一个直径为0 4 m的圆 洞 正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射平行于地面的桌面 后 在地面上形成如图所示的圆环 形阴影 已知桌面直径为1 2 m 桌面离地面1 m 若灯泡离地面3 m 则地面圆环 形阴影的面积是 A 0 324 m2B 0 288 m2 C 1 08 m
5、2D 0 72 m2 考法1考法2考法3考法4考法5 答案 D 解析 如图 先根据AC OB BD OB可得出 AOC BOD 由相 似三角形的对应边成比例可求出BD的长 进而得出BD 0 3 m 再由 圆环的面积公式即可得出结论 AC OB BD OB AOC BOD 同理可得BD 0 3 m S阴影面积 0 92 0 32 0 72 m2 故选D 方法总结根据中心投影的性质 当点光源在物体的正上方时 物 体对应的平面图形与视图相似 结合图形构造两个相似三角形解题 一般情况下 投影性质的应用离不开相似 考法1考法2考法3 对应练 1 2017 黑龙江绥化 正方形的正投影不可能是 D A 线段
6、B 矩形 C 正方形D 梯形 考法4考法5 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 2 2018 桐城模拟 如图 AB和DE是直立在地面上的两根 立柱 AB 5 m 某一时刻AB在阳光下的投影BC 3 m 在测量AB的投 影时 同时测 量出DE在阳光下的投影长为 6 m 则DE的长为 10 m 解析 如图 在测量AB的投影时 同时测量出DE在阳光下的投影长 为6 m ABC DEF AB 5 m BC 3 m EF 6 m DE 10 m 考法1考法2考法3考法4考法5 考法2几何体的三视图视图 的判断 例2 2017 河北 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何 体 它的主视图 是 考法1
7、考法2考法3考法4考法5 答案 A 解析 主视图从图形的正面观察得到的图形 注意后排左上角的 那个小正方体 故答案选A 考法1考法2考法3考法4考法5 方法总结小立方块组成的几何体的视图判断方法 1 找准所判断视图的观察方向 2 从视图的观察方向看几何体 判断主视图时 从前往后看 几何体从左往右有几列 每一列最 高有几层 对应到主视图中即有几列 每一列即有几个正方形 并注 意每列中正方形的摆放位置 判断左视图时 从左往右看 几何体从左往右有几列 每一列最 高有几层 对应到左视图中即有几列 每一列即有几个正方形 并注 意每列中正方形的摆放位置 判断俯视图时 从上往下看 几何体从前往后有几行 每一
8、行有 几个 对应到俯视图中即有几行 每行有几个正方形 注意每行中正 方形的摆放位置 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 3 2018 湖北十堰 今年 父亲节 佳佳送给父亲一个礼盒 该礼盒的主视图 是 C 解析 由图可得 该礼盒的主视图是左边一个矩形 右面一个小正 方形 故选C 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 4 2018 浙江舟山 下列几何体中 俯视图为 三角形的是 C 解析 A选项的俯视图是圆和圆心 B选项的俯视图是矩形 C选项 的俯视图是三角形 D选项的俯视图是四边形及两对角线 故正确答 案是C 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 5 2018 云南曲靖 如图所示的支架 一
9、种小零件 的两个 台阶的高度和宽度相等 则它的左视图为 D 解析 左视图看到中间的横线是实线 且以矩形竖直一对边的中 点为端点 考法1考法2考法3考法4考法5 考法3根据三视图还视图还 原几何体 例3 2018 山东济宁 一个几何体的三视图 如图所示 则该 几何体 的表面积是 A 24 2 B 16 4 C 16 8 D 16 12 答案 D 考法1考法2考法3考法4考法5 解析 由这个几何体的三视图可知 这个几何体是底面半径为2 高为4的圆柱轴剖面的一半 其表面积为上 下两个相等的半径为2 的半圆 底面半径为2 高为4的圆柱侧面的一半以及边长为4的 正方形组成 因此 其面积分别为4 8 和1
10、6 则该几何体的表面积 是16 12 因此 本题应该选D 方法总结根据三视图还原几何体的方法 1 对于常见几何体的还原 一般可以通过识记 正确理解正方体 圆柱 圆锥 球体等与它们的三视图之间的关系 熟练掌握给出 几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化 2 对于不常见几何体 可以通过俯视图得出几何体底面的基本形 状 再由主视图和左视图得出几何体的图形 并对比三视图来判断 所得几何体是否正确 注意三视图中虚 实线及其位置 3 对于涉及计算面积或体积的题 利用还原出几何体的特征以及 相应计算公式求出结果 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 6 2018 贵州贵阳 如图是一个几何体
11、的主视图 和俯视图 则这 个几何体是 A A 三棱柱B 正方体 C 三棱锥D 长方体 解析 综合主视图 俯视图和选项可以判定此几何体为三棱柱 考法1考法2 对应练 7 2017 湖北黄冈 如图是一几何体的三视图 则该 几何 体的名称为 D A 长方体B 正三棱柱 C 圆锥D 圆柱 考法3考法4考法5 考法1考法2考法3考法4考法5 解析 A 长方体的视图没有圆形 B 正三棱柱的视图应该有三角 形 C 圆锥的视图也应该有三角形 D 圆柱的主视图和左视图都是 矩形 俯视图是圆 考法1考法2考法3考法4 对应练 8 2017 湖北荆门 如图是由若干个大小相同的小正方体 所搭成的几何体的三视图 则搭成
12、这个几何体的小正方体的个数 是 B A 6个 B 7个 C 8个D 9个 考法5 解析 如图 以俯视图为基础 将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 即可得小正方体的个数是7 故选B 考法1考法2考法3考法4考法5 考法4几何体与平面展开图图 例4 2018 陕西 如图是一个几何体的表面展开图 则该 几何体是 A 正方体B 长方体 C 三棱柱D 四棱锥 答案 C 解析 由上下两个底面为等腰直角三角形 侧面是两个正方形 一 个矩形可得该几何体为三棱柱 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 9 2018 河南 某正方体的每个面上都有一个汉字 如图是 它的一种展开图 那么在原正方体中
13、 与 国 字所在面相对的面上 的汉字是 D A 厉 B 害C 了 D 我 解析 本题主要考查了正方体的相对两个面 注意正方体的空间 图形 解题的关键是从相对面入手 分析及解答问题 正方体的表面 展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 根据这一特点作答 我 与 国 是相对面 厉 与 了 是相对面 害 与 的 是相对面 故选 D 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 10 2018 山东威海 下图是某圆锥 的主视图 和左视图 该 圆锥 的侧面积是 C A 25 B 24 C 20 D 15 解析 根据圆锥的主视图 左视图知 该圆锥的轴截面是一个底 边长为8 高为3的等腰三角形 如图 考法1考法2
14、考法3考法4考法5 对应练 11 2018 山东临沂 如图是一个几何体的三视图 图中尺 寸单位 cm 根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 C A 12 cm2B 12 cm2 C 6 cm2D 8 cm2 解析 由三视图知该几何体是圆柱体 且底面直径是2 cm 高是3 cm 其侧面积为2 3 6 cm2 故选C 考法1考法2考法3考法4考法5 考法5尺规规作图图 例5 2017 北京 下面是 作已知直角三角形的外接圆 的尺规作 图过 程 已知 Rt ABC C 90 求作Rt ABC的外接圆 作法 如图 1 分别以点A和点B为圆 心 大于 AB的长为 半径作 弧 两弧相交于P Q两点 2
15、 作直线PQ 交AB于点O 3 以O为圆 心 OA为半径作 O O即为所求作的圆 请回答 该尺规作图的依据是 考法1考法2考法3考法4考法5 答案 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 两点 确定一条直线 垂直平分线的定义 90 的圆周角所对弦为直径 不 在同一条直线上的三个点确定一个圆 答案不唯一 解析 找到外接圆的圆心和半径是解本题的关键 由题意得 圆心 是线段AB的中点 半径是AB长的一半 所以只需要作出AB的中垂 线 找到交点O即可 方法总结一般这类题目考查的落脚点不是在尺规作图的操作层 面 而是落脚于 为什么这么作 考查的是技能操作里面蕴含的数学 原理 考法1考法2考法3考法
16、4考法5 对应练 12 2018 河北 尺规作图要求 过直线外一点作这条直 线的垂线 作线段的垂直平分线 过直线上一点作这条直线 的垂线 作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图 则正确的配对是 D A B C D 考法1考法2考法3考法4考法5 解析 根据不同的作图方法可以一一对应 的已知点在直线外 所以对应 的已知点在直线上 所以对应 考法1考法2考法3考法4考法5 对应练 13 2018 陕西 如图 已知 在正方形ABCD中 M是BC边上 一定点 连接AM 请用尺规作图法 在AM上求作一点P 使 DPA ABM 不写作法 保留作图痕迹 考法1考法2考法3考法4考法5 解 如图所示 AM与DG的交点即为满足条件的点P 作法如下 题目不要求写作法 以下步骤可省略 以点D为圆心 以任意长为半径画弧交AM于E F两点 分别以E F为圆心 以大于 EF为半径画弧 两弧交于点G 作直线DG交AM于点P 则点P即为所求点
