《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第二单元方程（组）与不等式（组）第7讲分式方程及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第二单元方程（组）与不等式（组）第7讲分式方程及其应用课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7讲 分式方程及其应用 考点一考点二 考点一分式方程及其解法 高频 1 定义 分母中含有未知数的方程叫分式方程 考点一考点二 2 分式方程的解法 考点一考点二 考点二分式方程的应应用 1 列分式方程解应用题的一般步骤 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的步骤基本相同 审题 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 检验 作答 不同点 一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关 系 二是列分式方程解应用题必须验 根 既要检验 是否为分式方程 的增根 增根应舍去 又要看是否满足应用题的实际 意义 2 列分式方程解应用题的常见类型 分式方程的应用题主要涉及工程问题 工作量问题 行程问 题等
2、每个问题 中涉及三个量的关系 如 工作时间 时间 如果工作总量和路程是已知条件 另外的两个量又分别具有某种 等量关系 常可以建立分式方程模型来解决 命题点1命题点2 命题点1 解分式方程 1 2016 安徽 5 4分 方程 3的解是 D 解析 去分母 得2x 1 3x 3 解得x 4 经检验x 4是分式方程的解 故选D 解析 去分母 得4x 12 3x 6 解得x 6 经检验x 6是分式方程的解 命题点1命题点2 命题点2 列分式方程解应用题 3 2013 安徽 20 10分 某校为了进一步开展 阳光体育 活动 购买 了一批乒乓 球拍和羽毛球拍 已知一副羽毛球拍比一副乒乓 球拍 贵20元 购买
3、 羽毛球拍的费用比购买乒乓 球拍的2 000元要多 多 出的部分能购买 25副乒乓 球拍 1 若每副乒乓 球拍的价格为x元 请你用含x的代数式表示该校购 买这 批乒乓 球拍和羽毛球拍的总费 用 2 若购买 的两种球拍数一样 求x 命题点1命题点2 解 1 若每副乒乓球拍的价格为x元 则购买这批乒乓球拍和羽毛球 拍的总费用为 4 000 25x 元 3分 2 若购买的两种球拍数一样 根据题意 得 解得 x1 40 x2 40 7分 经检验 x1 40 x2 40都是原方程的解 但x2 40不合题意 舍去 所以x 40 10分 考法1考法2 考法1解分式方程 分析 先找出最简公分母 方程左右两边乘
4、最简公分母3 x 1 化为 整式方程 再解整式方程 最后一定注意检验 解 方程左右两边同乘3 x 1 得 3x 3 x 1 2x 3x 3x 3 2x 2x 3 考法1考法2 方法总结解分式方程注意事项 1 解分式方程的基本思想是转化 即通过去分母把分式方程转化 成整式方程来解 2 解分式方程去分母时 先要找准最简公分母 分母是多项式时 应先分解因式 其次 特别不要漏乘没有分母的项 分子是多项式时 还要注意添括号 避免符号等变形错误 3 解分式方程必须验根 一般方法为把所解得的未知数的值代入 最简公分母 若为零则为増根 不为零则为原分式方程的解 考法1考法2 A x 1B x 1C x 3D
5、x 3 对应练 2 2017 山东聊城 如果解关于x的分式方程 1时 出现增根 那么m的值为 D A 2B 2C 4D 4 检验 把x 1代入x 0 且 x 2 0 x 1是原方程的解 故选A 考法1考法2 对应练 3 2017 四川凉山 若关于x的方程x2 2x 3 0与 有一个解相同 则a的值为 C A 1B 1或 3 C 1D 1或3 解析 解方程x2 2x 3 0得x1 1 x2 3 考法1考法2 考法2分式方程的应应用 例2 2018 山东淄博 绿水青山就是金山银山 某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务 为了迎接雨季的到来 实际 工作时每 天的工作效率比原计划提高了25 结果提
6、前30天完成了这一任 务 设实际 工作时每天绿化的面积为 x万平方米 则下面所列方程 中正确的是 考法1考法2 答案 C 解析 实际工作时每天绿化的面积为x万平方米 则原计划为 方法总结本题考查了列分式方程解应用题 在实际问题中找出等 量关系是列分式方程解方程的关键 在解分式方程时要注意检验根 的合理性 考法1考法2 对应练 4 2018 湖南益阳 体育测试 中 小进和小俊进行800米跑 测试 小进的速度是小俊的1 25倍 小进比小俊少用了40秒 设小俊 的速度是x米 秒 则所列方程正确的是 C 解析 设小俊的速度是x米 秒 则小进的速度为1 25x 小俊所用 考法1考法2 对应练 5 2018 浙江舟山 甲 乙两个机器人检测 零件 甲比乙每 小时多检测 20个 甲检测 300个比乙检测 200个所用的时间 少10 若 设甲每小时检测 x个 则根据题意 可列出方程 1 10 解析 本题的等量关系是甲检测300个的时间 乙检测200个所用 考法1考法2 对应练 6 2018 新疆 某商店第一次用600元购进 2B铅笔若干支 第二次又用600元购进该 款铅笔 但这次每支的进价是第一次进 价的 倍 购进 数量比第一次少了30支 则该 商店第一次购进 的铅 笔 每支的进价是4 元 解析 设第一次购进的铅笔每支进价为x元 则第二次购进的铅笔
